论何来的贪心

很好，经过一番花里胡哨的代码终于AC了，真没看出和贪心有什么直接联系。
首先我们来看数据范围，发现$n≤100$，怎么暴力都可以过，但是我手贱，所以代码里出现了前缀和+二分。如果你看不懂，下面有逐步注释。
代码在这里：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[105];
bool cmp(int x,int y){//从大到小排序才能求最优解，优先找时间长的
    return x>y;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1,cmp);//费老大劲发现最费时的步骤竟然是O(nlogn)的排序
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]+=a[i-1];//最基本的前缀和
    int l=1,r=n,mid;
    while(l<r){//二分答案
        mid=(l+r)>>1;
        if(a[mid]>a[n]-a[mid]) r=mid;//后半部分不含中间值，无减1
        else l=mid+1;
    }
    cout<<l;//写mid可能没更新
    return 0;
}