AC题解

思路说明
题目要求：将十进制小数转换为二进制小数，并输出小数点后第 m 位的数值。

1. 问题的难点
   十进制小数转二进制小数使用 “乘2取整” 方法：每次将小数部分乘以2，取整数部分（0或1）作为二进制位，再用新的小数部分继续乘2。

但是题目中输入的实数可能很长（如 10.123），直接使用浮点数会造成精度丢失，无法准确得到指定位。

因此需要精确模拟小数部分的乘2运算，而不依赖于浮点计算。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    string n_str;
    int m;
    cin >> n_str >> m;

    // 忽略可能的负号（小数部分与符号无关）
    if (n_str[0] == '-') {
        n_str = n_str.substr(1);
    }

    // 分离小数部分
    size_t dot = n_str.find('.');
    string frac;
    if (dot != string::npos) {
        frac = n_str.substr(dot + 1);
    } else {
        frac = "";
    }

    int L = frac.length();
    if (L == 0) {
        // 没有小数部分，所有二进制位均为0
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }

    // 将小数部分的每一位存入数组（高位在前）
    vector<int> digits(L);
    for (int i = 0; i < L; ++i) {
        digits[i] = frac[i] - '0';
    }

    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        // 若当前小数部分已为0，后续位均为0
        bool all_zero = true;
        for (int d : digits) {
            if (d != 0) {
                all_zero = false;
                break;
            }
        }
        if (all_zero) {
            ans = 0;
            break;
        }

        // 整体乘以2，从最低位开始处理进位
        int carry = 0;
        for (int j = L - 1; j >= 0; --j) {
            int val = digits[j] * 2 + carry;
            digits[j] = val % 10;
            carry = val / 10;
        }

        // 进位存在则表示当前二进制位为1，否则为0
        ans = (carry > 0) ? 1 : 0;
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}