Cantor表

康托表（Cantor 表），是数学家康托尔用来证明正有理数可枚举的一种排列方式。

康托表：
把所有正有理数写成 分子/分母，按下面无限表格排布：

行：分子固定，分母递增
列：分母固定，分子递增

Z 字形（对角线）遍历编号
康托用沿对角线 Z 字形把它们排成一列，不重不漏：
第 1 项：1/1
第 2 项：1/2
第 3 项：2/1
第 4 项：3/1
第 5 项：2/2
第 6 项：1/3
第 7 项：1/4
第 8 项：2/3
第 9 项：3/2
第 10 项：4/1
…

//不能直接使用二维数组存储Cantor表，n太大，存储空间会不足
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n, k;
	cin>>n;
	//k*(k+1)/2<=n;    k*(k+1)/2：前k行的式子数量，找满足这个条件的k，直接定位
	k=sqrt(2*n);
	while(k*(k+1)<=2*n)  k++;

	if(k*(k-1)==2*n) { //第n个是某行的最后一个
        k--;
		if(k%2==0) cout<<k<<"/"<<1<<endl; //偶数行，从右往左，分子逐渐变大，分母逐渐变小
		else cout<<1<<"/"<<k<<endl; //奇数行，从左往右，分子逐渐变小，分母逐渐变大
	} else {
		int num=k*(k-1)/2;
        int i=n-num;        
        if(k%2==0) cout<<i<<"/"<<k+1-i<<endl; //偶数行，从右往左，分子逐渐变大，分母逐渐变小
        else cout<<k+1-i<<"/"<<i<<endl; //奇数行，从左往右，分子逐渐变小，分母逐渐变大
	}
	return 0;
}