题解>>>B进制大数加法

好久没更新了，更一篇，好冷门的题目

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题目分析

题目核心是实现 B 进制（2≤B≤36）的大数加法，由于数字长度可达 2000 位，无法用常规数值类型存储，需通过字符串模拟手工加法过程：从低位到高位逐位相加，处理进位，最后将结果反转输出。

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题解代码（还没完，向下看）

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int c(char ch) {
    if (ch >= '0' && ch <= '9') return ch - '0';
    return ch - 'A' + 10;
}

char d(int x) {
    if (x < 10) return x + '0';
    return x - 10 + 'A';
}

int main() {
    int B;
    string a, b, res;
    cin >> B >> a >> b;
    reverse(a.begin(), a.end());
    reverse(b.begin(), b.end());
    int i = 0, j = 0, carry = 0;
    while (i < a.size() || j < b.size() || carry) {
        int x = 0, y = 0;
        if (i < a.size()) x = c(a[i++]);
        if (j < b.size()) y = c(b[j++]);
        int sum = x + y + carry;
        res += d(sum % B);
        carry = sum / B;
    }
    reverse(res.begin(), res.end());
    cout << res << endl;
    return 0;
}

核心逻辑说明

1. 字符转数值（c函数）：将 B 进制字符（0-9、A-Z）转为十进制整数，如 'A' 转 10、'3' 转 3。
2. 数值转字符（d函数）：将十进制整数转回 B 进制字符，如 11 转 'B'、5 转 '5'。
3. 加法流程：
   • 反转两个输入字符串，方便从低位（字符串头部）开始相加；
   • 逐位取数相加，加上进位，计算当前位值（sum % B）和新进位（sum / B）；
   • 处理完所有位和进位后，反转结果字符串，得到最终 B 进制和。

但我们会发现，这实在是太慢了（本人第一代代码用了1ms）

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因此改用 <cstdio> 的代码（可放心食用）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int c(char ch) {
    if (ch >= '0' && ch <= '9') return ch - '0';
    return ch - 'A' + 10;
}

char d(int x) {
    if (x < 10) return x + '0';
    return x - 10 + 'A';
}

int main() {
    int B;
    char a[2001], b[2001], res[2002];
    memset(res, 0, sizeof(res));
    scanf("%d%s%s", &B, a, b);
    
    int la = strlen(a), lb = strlen(b);
    reverse(a, a + la);
    reverse(b, b + lb);
    
    int i = 0, j = 0, carry = 0, k = 0;
    while (i < la || j < lb || carry) {
        int x = 0, y = 0;
        if (i < la) x = c(a[i++]);
        if (j < lb) y = c(b[j++]);
        int sum = x + y + carry;
        res[k++] = d(sum % B);
        carry = sum / B;
    }
    
    for (int p = k - 1; p >= 0; p--) {
        putchar(res[p]);
    }
    putchar('\n');
    return 0;
}

核心修改说明

1. 输入输出替换：
   • 用 scanf 替代 cin 读取进制 B 和两个 B 进制字符串；
   • 用 putchar 替代 cout 输出结果，避免字符串反转操作，直接从结果数组末尾向前遍历输出。
2. 存储方式调整：
   • 改用字符数组（char[]）存储输入和结果，替代 C++ string，更贴合 <cstdio> 风格；
   • 用 strlen 获取字符串长度，memset 初始化结果数组。
3. 结果输出优化：
   • 不再反转结果数组，而是从最后一位（k-1）向前遍历到第一位（0），直接输出，减少一次反转操作。

总结

1. 核心逻辑保持不变：字符与数值的双向转换、逐位相加处理进位.
2. 输入输出完全改用 <cstdio> 库函数，存储改用字符数组.
3. 优化结果输出流程，省去反转结果数组的步骤.。

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蒜鸟蒜鸟，睡觉