统计线段上格点的数量100%AC题解

解题思路

这道题的核心是求线段上的格点数量，有一个经典的数学公式可以直接解决，不需要复杂计算。
一、核心公式
线段上的格点数量 = gcd (横坐标差的绝对值，纵坐标差的绝对值) + 1
公式解释
先计算两点横、纵坐标的绝对差值：
dx = |xₐ - xᵦ|
dy = |yₐ - yᵦ|
求 dx 和 dy 的最大公约数 gcd (dx, dy)
最终答案 = gcd 值 + 1
特殊情况
当两点完全重合（dx=0 且 dy=0）时，gcd=0，答案 = 0+1=1，完全符合题意。
二、思路步骤
读取测试用例数量 T
循环处理每个测试用例：
读取四个坐标：xₐ, yₐ, xᵦ, yᵦ
计算 dx = abs (xₐ - xᵦ)，dy = abs (yₐ - yᵦ)
计算 dx 和 dy 的最大公约数 g
答案 = g + 1，输出答案

AC代码

include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while (t--){
        int xa,ya,xb,yb;
        cin>>xa>>ya>>xb>>yb;
        int x=abs(xa-xb),y=abs(ya-yb);
        cout<<__gcd(x,y)+1<<endl;
    }
    return 0;
}