2.宝藏密码

思路：

合法解指的是非负的整数解(即 $x∈N$ )。

• 如果只有1个方程，那么直接遍历6种排列求解。因为题目保证只有一个合法解。
• 如果有多个方程：

1. 遍历第一个方程的6种情况
2. 第一个方程如果出现了合法解，那么再去验证其他方程（每个方程须要验证6种排列），看看是不是通解
3. 如果不是通解，那么再重解第一个方程。
4. 最后通解就是最终答案

我的代码：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long _;
struct funk{//一个方程有6种情况
    _ a[7];
    _ b[7];
    _ c[7];
     
}fangcheng[100002];
bool z(long long a,long long b,long long c){//解是非负整数并且合法
    if(a!=0)return (c-b)%a==0&&(c-b)/a>=0;
    return 0;
}
int main(){
    _ t;cin>>t;
    while(t--){
        _ n;cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            _ a,b,c;
            cin>>a>>b>>c;
            fangcheng[i].a[1]=a;fangcheng[i].a[2]=a;//傻子式生成6种排列（如果比赛了真不会可以这么做）
            fangcheng[i].a[3]=b;fangcheng[i].a[4]=b;
            fangcheng[i].a[5]=c;fangcheng[i].a[6]=c;
            fangcheng[i].b[1]=b;fangcheng[i].b[2]=c;
            fangcheng[i].b[3]=a;fangcheng[i].b[4]=c;
            fangcheng[i].b[5]=a;fangcheng[i].b[6]=b;
            fangcheng[i].c[1]=c;fangcheng[i].c[2]=b;
            fangcheng[i].c[3]=c;fangcheng[i].c[4]=a;
            fangcheng[i].c[5]=b;fangcheng[i].c[6]=a;
        }
        _ ans=0;
        if(n==1){
            for(int j=1;j<=6;j++){
                _ a=fangcheng[1].a[j];
                _ b=fangcheng[1].b[j];
                _ c=fangcheng[1].c[j];
                if(z(a,b,c)){
                    ans=(c-b)/a;
                    break;
                }
            }
        }
        else if(n>1){
            for(int q=1;q<=6;q++){//先解第一个方程
                _ a=fangcheng[1].a[q];
                _ b=fangcheng[1].b[q];
                _ c=fangcheng[1].c[q];
                if(z(a,b,c)){//出现合法解
                    _ jietmp=(c-b)/a;
                    for(int i=2;i<=n;i++){//解其他方程
                        bool v=0;
                        for(int j=1;j<=6;j++){
                            _ aa=fangcheng[i].a[j];
                            _ bb=fangcheng[i].b[j];
                            _ cc=fangcheng[i].c[j];
                            if(z(aa,bb,cc)&&(cc-bb)/aa==jietmp){
                                ans=(cc-bb)/aa;
                                v=1;
                                break;   
                            }
                        }
                        if(!v){//没找到通解，退出，解第一个方程的其他解
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

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