题解（循环状态）

看到$n≤200$, $k≤10^9$
，考虑搜索后记录循环状态。
记录到达每个点的日期及旋转次数，当下次到达这个点后，就更新天数和旋转次数，旋转次数大于等于 $k$ 后退出循环，结束。
细节见代码注释。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=200+5;
const int dx[4]={0,1,0,-1};
const int dy[4]={1,0,-1,0};
//构造方向数组使dir+1表示右转，dir-1表示左转
int n,m,K,ans,k;
int vis[maxn][maxn][8][4],kk[maxn][maxn][8][4];
//vis数组表示记录的天数，kk数组表示记录的旋转次数
bool exist[maxn][maxn];
//exist数组记录的是当前位置是否有魔法师
string wizards[maxn][maxn];
//wizards数组记录法师的工作规律
int x,y,dir,day;
inline int read(){
    int x=0,k=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)&&ch!='-') ch=getchar();
    if(ch=='-'){
        k=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        x=x*10+(ch-'0');
        ch=getchar();
    }
    return x*k;
}

signed main(){
    n=read();K=read();
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int xx,yy;
        xx=read();yy=read();
        exist[xx][yy]=1;
        cin>>wizards[xx][yy];
    }
    x=1,y=1;
    day=0,dir=0;
    k=0;
    while(1){
        if(exist[x][y]) 
        if(wizards[x][y][day]=='R') dir=(dir+1)%4,k++; 
        else if(wizards[x][y][day]=='L') dir=(dir+3)%4,k++;
        //左转时防止负数出现用+3代替-1
        int xx=x+dx[dir],yy=y+dy[dir];
        if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>n) dir=(dir+2)%4,k++;
        if(vis[x][y][day][dir]){
            int lft=K-k,delta=k-kk[x][y][day][dir];
            //delta表示k的变化量
            k+=lft/delta*delta;
            ans+=lft/delta*(ans-vis[x][y][day][dir]);
            //加上剩下的完整的循环，剩下的继续跑
        }
        vis[x][y][day][dir]=ans++;
        kk[x][y][day][dir]=k;   
        if(k>=K) break;
        x=x+dx[dir],y=y+dy[dir];
        (++day)%=7;
    }
    cout<<--ans<<'\n';
    //上面是ans++后再结束循环的,故输出时要-1
    return 0;
}