题解

#include<bits/stdc++.h>//万能头
using namespace std;
void aa(){
    long long a,b,k;cin>>a>>b>>k;//输入
    long long l=1,r=1e18,res;
    //使用二分算法前，定义 l 和 r 以及初始值
    while(l<=r){
        long long mid=(l+r)/2;//老玩家
        long long cnt=mid/a+mid/b-mid/(a/__gcd(a,b)*b);
        //mid/a = 1~mid中的a的倍数,mid/b = 1~mid中的b的倍数
        //a/__gcd(a,b)*b=lcm(a,b)=公倍数
        //mid/公倍数 = 1~mid中的lcm(a,b)的倍数(重复)
        //cnt=序列个数<----------------------
        //样例解释：                         |
        //2 : 2, 4, 6, 8, 10...             |
        //3 : 3, 6, 9, 12, 15...            |
        //6 : 6, 12, 18...                  |
        //去重+排序后 : 2, 3, 4, 6, 8, 9...---
        if(cnt>=k){res=mid;r=mid-1;}
        //如果序列个数<k,那么连第k个都没有
        //保存结果并缩小范围(有多个答案,求最小)
        else{l=mid+1;}
        //否则提高下限
    }
    cout<<res<<"\n";//输出
}
int main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        aa();
    }
    return 0;//好习惯
}

$复杂度:O(t$ $log$ $x)$
$1<=x<=30$
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