代码：

#define _ ;
#define __ (
#define ___ )
#define ____ {
#define _____ }
#define ______ int
#define _______ i
#define ________ using
#define _________ namespace
#define __________ std
#define ___________ main
#define ____________ n
#define _____________ num
#define ______________ cin
#define _______________ >>
#define ________________ count
#define _________________ =
#define __________________ 0
#define ___________________ for
#define ____________________ 1
#define _____________________ <=
#define ______________________ ""
#define _______________________ string
#define ________________________ ++
#define _________________________ b
#define __________________________ while
#define ___________________________ >
#define ____________________________ char
#define _____________________________ '0'
#define ______________________________ +
#define _______________________________ &
#define ________________________________ >>=
#define _________________________________ r
#define __________________________________ reverse
#define ___________________________________ .begin
#define ____________________________________ ,
#define _____________________________________ .end
#define ______________________________________ if
#define _______________________________________ ==
#define ________________________________________ cout
#define _________________________________________ <<
#define __________________________________________ return
#include <iostream>   // 输入输出头文件
#include <string>     // 字符串操作头文件
#include <algorithm>  // 包含 __________________________________ 反转函数
 ________   _________   __________  _ 
 ______  ___________ __  ___   ____ 
     ______   ____________  _ 
     ______________   _______________   ____________  _           // 输入目标数字 ____________ 
     ______   ________________   _________________   __________________  _      // 统计二进制回文数的数量，初始为 __________________ 
    // 遍历 ____________________ 到 ____________ 的所有数字
     ___________________   __  ______   _______   _________________   ____________________  _   _______   _____________________   ____________  _   _______  ________________________  ___   ____ 
         _______________________   _________________________   _________________  ______________________  _   // 存储当前数字的二进制字符串
         ______   _____________   _________________   _______  _          // 临时变量，避免修改循环变量 _______ 

        // 十进制转二进制（核心步骤）
         __________________________   __  _____________   ___________________________   __________________  ___   ____ 
            //  _____________   _______________________________   ____________________ ：取 _____________ 的二进制最后一位（ __________________ 或 ____________________ ），转换为字符后拼在 _________________________ 头部
             _________________________   _________________  ____________________________  __  _____________________________   ______________________________   __  _____________   _______________________________   ____________________  ___  ___   ______________________________   _________________________  _ 
             _____________  ________________________________  ____________________  _        // 右移 ____________________ 位，等价于 _____________  =  _____________  / 2（整数除法）
         _____ 
        // 判断是否为回文
         _______________________   _________________________________   _________________   _________________________  _        // 复制二进制字符串
         __________________________________  __  _________________________________  ___________________________________  __  ___  ____________________________________   _________________________________  _____________________________________  __  ___  ___  _   // 反转字符串
         ______________________________________   __  _________________________   _______________________________________   _________________________________  ___   ____        // 正序与逆序一致则是回文
             ________________  ________________________  _ 
         _____ 
     _____ 
     ________________________________________   _________________________________________   ________________  <<endl _     // 输出最终计数
     __________________________________________   __________________  _ 
 _____ 

题目解析：二进制回文串

• 一、题目核心要求

给定整数 n，统计 1 到 n 范围内所有满足「二进制表示是回文数」的数字数量。
二进制回文数：
数字转换为二进制字符串后，正读和反读完全一致（例如：5 的二进制是 101，是回文数；6 的二进制是 110，不是回文数）。
数据范围：1 ≤ n ≤ 10^5，时间限制 1 秒，内存限制 128MB。

• 二、解题思路

核心思路分为三步，逐个检查 1~n 的每个数字：
十进制转二进制：将当前数字转换为二进制字符串（注意二进制无前导零）；
判断回文：对比二进制字符串与其反转后的字符串是否一致；
统计数量：若一致则计数加 1，最终输出总计数。

• 三、关键细节说明

十进制转二进制的实现：
num & 1：位运算快速获取二进制最后一位（比取余 num % 2 效率更高）；
binary = 字符 + binary：将每一位拼在字符串头部，保证二进制字符串的正序（例如：5 → 先取 1 → "1"，再取 0 → "01"，最后取 1 → "101"）；
num >>= 1：右移运算等价于整除 2，逐步缩小数字直到为 0。
回文判断：
利用 algorithm 库的 reverse 函数反转字符串，直接对比原字符串和反转后的字符串是否相等，简单直观。
样例验证（输入 15）：1~15 的二进制回文数有：
1（1）、3（11）、5（101）、7（111）、9（1001）、15（1111），共 6 个，与样例输出一致。

• 五、算法效率分析

时间复杂度：O(n * log n)。遍历 1~n（O (n)），每个数字转二进制需要 log2(n) 次循环，回文判断需要 log2(n) 次字符对比，整体复杂度在 n ≤ 10^5 时完全满足时间限制。
空间复杂度：O(log n)。仅需存储单个数字的二进制字符串，空间开销极小。
总结
核心逻辑：十进制转二进制 + 回文判断，两步即可解决问题；
关键技巧：用位运算（& 1、>> 1）替代算术运算，提升二进制转换效率；
边界注意：从 1 开始遍历（0 的二进制无意义，题目要求 1~n），二进制字符串无需处理前导零。