首发题解，庆祝一下

大家好，我是энтджей，今天是我2026年第十七次正式发题解！

2026年发布的题解！

能不能点个赞

---

首先简化题意：

• 其实挺像这道题的
• 先输入班级人数$n$，在输入每位同学的发言积极度，以及不同人数学习小组的基础讨论积极度，然后分组。分好组后，班级的讨论积极度总和为每一组的讨论积极度之和，详细点来讲就是：
  • 设第$i$组的总人数为$p_i$，发言积极度最大值为$max_i$，最小值为$min_i$，则第$i$组的讨论积极度为$a[p_i]+(max_i-min_i)$（$a[]见题目$）

然后就是写代码:

• 建立dp二维数组，$dp[j][k]$：表示分成了$j$组，分了$k$个人
• 因为讨论积极度为$a[p_i]+(max_i-min_i)$，所以无论你怎么选，只要有$p_i$人，以及$max_i$和$min_i$不变，讨论积极度就不会变，那么$p_i$在不等于$1$时，$max_i$和$min_i$的差值越大，讨论积极度就越大，其余的发言积极度要越靠中间值越好，留出两边的$max_i$、$min_i$，让它们的差值变。讲了这么多，其实我就是要说明在一开始，要将$c$数组排序
• 前置条件处理好了，那么开始思考$dp$需要的动态转移方程：
  • 根据分析，得出：

    $$\begin{cases} dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - 1][k - 1] + a[i])，p_i = 1\\ dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - 1][k - i] + a[i] + (c[n - j + 1] - c[j]))，p_i ≠1 \end{cases}$$

    自行理解

    其中$1 <= i <= n$，$i$表示这一组的人数

最后输出（write）：

• 输出$\{dp[n][k]\}$的最大值，其中$1 <= k <= n$

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long  
using namespace std;
const int N = 305;
int n;
int c[N], a[N];
int dp[N][N]; //dp[j][k]:表示分成了j组，分了k个人

void read() {
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> c[i];
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
}

void process() {
    sort(c + 1, c + 1 + n); 
    for(int i = n; i >= 1; i--) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            for(int k = i; k <= n; k++) {
                if(i == 1) {
                    dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - 1][k - 1] + a[i]);
                } else {
                    dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - 1][k - i] + a[i] + (c[n - j + 1] - c[j]));
                }
            }
        }
    }
}

void write() {
    int ans = 0;
    for(int j = 1; j <= n; j++){
        ans = max(ans,dp[j][n]);
    }
    cout << ans;
}

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);

    read();
    process();
    write();
    return 0;
}

---

🎉完结撒花🎉

怎么感觉这篇又长又短捏？