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一、先完整重述题目硬性规则（逐条卡死）
能源核心固定在坐标 0，自带供电，不算新增中继器；它供电半径 30m，覆盖区间 [0, 30]。
额外手动放置的中继器两条限制：
相邻两个中继器之间距离不能超过 80 米（通讯上限）；
每个中继器自身供电半径 30m，坐标p的中继器覆盖 [p-30, p+30]。
目标：所有给出的设施坐标都被任意一个中继器供电覆盖，求最少新增中继器数量。
二、贪心核心思想（为什么贪心能得到最小值）
区间覆盖经典贪心模型：
遇到第一个没被覆盖的设施时，新中继器尽可能往右侧摆放。摆放越靠右，往后能覆盖更多后续设施，新增中继器总数必然最少。
但摆放位置有上限约束：
新中继器最远只能放在「上一个中继器位置 + 80」，不能再往右（否则通讯断开）。
摆放位置分两种情况：
想包住当前未覆盖设施，最优摆放位置是 当前设施坐标+30（这个位置刚好能把该设施卡在左边界，中继器往右覆盖最远）；
如果这个理想位置超过了通讯上限（上一个 + 80），就只能妥协，放在通讯最远允许位置：上一个中继器+80。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    sort(a.begin(), a.end());

    int res = 0;
    // 上一个中继器的坐标，初始能源核心在0
    int last_p = 0;
    // 当前最远能覆盖到的位置
    int cover = last_p + 30;
    int idx = 0;

    while (idx < n)
    {
        // 当前点已经被覆盖
        if (a[idx] <= cover)
        {
            idx++;
            continue;
        }
        // 必须新增中继器
        // 受两个限制：
        // 1. 最多离上一个中继器80米：max_p = last_p + 80
        int max_place = last_p + 80;
        // 最优摆放位置：刚好能罩住a[idx]，放在a[idx]+30
        int new_p = a[idx] + 30;
        // 不能超过最大允许摆放位置
        if (new_p > max_place)
        {
            new_p = max_place;
        }
        res++;
        last_p = new_p;
        cover = new_p + 30;
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

关键两句解释
new_p = a[idx] + 30
中继器放在这个点，当前设施 a[idx] 正好在中继器左供电边界（new_p-30 = a[idx]），中继器向右延伸 30 米，最大化覆盖后续设施。
max_place = last_p + 80
中继器之间通讯不能超 80m，这是硬红线，理想位置再靠右也不能超过它。
五、样例 1 手动推演复盘
输入设施：[20,150,170,200,500]
初始：last_p=0，cover=30，idx=0，res=0
a[0]=20 ≤30 → idx=1
a[1]=150>30，必须新增
max_place=80，new_p=180>80 → new_p=80
res=1，last_p=80，cover=110
150>110，再新增
max_place=160，new_p=180>160 → new_p=160
res=2，cover=190
150、170 都≤190 → idx=3（a [3]=200）
200>190，新增
max_place=240，new_p=230≤240 → new_p=230
res=3，cover=260
200≤260 → idx=4（a[4]=500）
500>260，连续新增 3 次中继器，res 累加到 6，cover≥500，全部覆盖。
最终输出 6，和样例一致。
六、之前错误在哪？
最初代码无脑固定每次 last_p +=80，没有判断「能不能把中继器往右边多放一点」。
虽然样例碰巧数值对上，但属于巧合：
遇到设施离上限很近时，会多放无用中继器；
遇到设施稀疏分布场景，算法计数会偏大，通用性完全失效。
修正后的代码严格同时遵守「供电半径 30m」「中继间距≤80m」两条约束，是标准区间覆盖贪心模板，所有边界场景都不会出错。
七、边界测试小例子
测试点：单个设施坐标 35
初始 cover=30，35 超出；
max_place=80，new_p=35+30=65；
new_p=65≤80，放置；res=1；
cover=65+30=95，覆盖 35；
答案正确：需要 1 个中继器。