题解

首先粗暴理解一下题意：

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对于每一个人，我们都会有两种传递方式。一种是从左边传过来，还有从右边过来的。

很标准的$DP$啊！！

我们要想象一下，这里有一个环，你就是零号。从你出发，每个人都是左右两边各有一个可以给他（小学就学过的标数法总会吧），所以我们可以$dp[i][j]$表示传了$i$次的时候，球在$j$里的次数。
所以很明显，我们需要知道左右两个同学的编号。
我们左边同学就是j-1。右边就是j+1。

如果你就这么写，肯定$WA$

so……万一j-1是负数呢？

怎么解决？$(j-1+n)$。
状态转移方程就不写了，一个求和而已。

大部分人最喜欢的环节：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int dp[31][31];
int main() {
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	dp[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= 1; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			int left = (j - 1 + n) % n;
			int right = (j + 1) % n;
			dp[i][j] = dp[i - 1][left] + dp[i - 1][right];
		}
	}
	printf("%d", dp[m][0]);
	return 0;
}