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AC君写上A1了 ？

呜呜呜，零叁柒怎么就退站了！之前还觉得“【新】推荐一个非盈利性工具类网站！”有点烦，结果现在我经常用（呜呜呜·，我不是joker）……

杰杰表白事件（已下架） 后续…… 首先，我郑重的对 @杰杰 以及所有对这次事件有所关注的人表示道歉，因为这些聊天记录…… 都是通过 F12 键修改网页源代码得来的：（我以为你们都知道）（别骂我） 你们肯定很失望，但是，现在有个更奇怪的事…… 预感到会有人顶涵的号回复…… 不要顶号回复！！！！！！！！！！！！！！！！！！很神秘！！！！！！！！！！ 讲述整件事情之前，先来追忆一下@涵的评论（已置顶），虽然是用 AI 生成的，也稍微带有一点搞笑的意味，但是现在我们再也见不到曾经那个活泼开朗、把AI生成的《论文》放进评论区、大号和小号都被禁言、敢把自己的真人照片发出去、也敢把自己名字和各种信息发出去、核桃编程那边来炸鱼，刚发布退网帖子的涵了，所以我想说的是，我们会永远记……当然她自己说的不要过度对她有执念，所以我也是直接闭嘴了，直接开始讲故事： 最后我也送上一首 −−−−−−−−🎶🎶🎶🎶诀别书🎶🎶🎶🎶−−−−−−−−−− “锦水汤汤，与君长绝。”——西汉· 卓文君《诀别书》 借鉴@复仇者_x ‮谢谢 结果现在告诉我是误诊？！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 2026-08-11 广告： * MHCA#1（岚核&大师主宰级团队联合竞赛） * 爆火岚核团队 * 大师主宰级团队 队长复活了！现在一切正常……只不过杰杰一上来就给我题目 2026-08-19 初见端倪 前面他说了一些他的C++奖项，比如 GESP,CSP之类的…… 我又给他发了一大堆东西（详细解读在图片上标记好了，想看的看，不想看的直接跳过），他都没有回。 后来他说他在上学……，他还说别把他禁言？！！ 他还说他看了我发的造谣帖子…… 他知道是修改源代码，这就说得通了，但是后来…… 2026-08-21 他又说了一些奇奇怪怪的东西（也可能是我太笨了，没不知道POLYGON是啥） 2026-08-22~2026-08-24 重点！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 我发了一大堆东西，都没回（正常上学哪有这样的 ，玩游戏还能说得通，毕竟他可能已经成网瘾了……） 但是！！！！！！！！！！！！！！！！ 在2026-08-24 18:23的时候，他突然发了一句繁体文！！！！！！！！！！！！！后面我说啥都没有回！！！！！ 我感觉太奇怪了！！！！不知道是不是我有点敏感！！！！ 我发誓肯定不是剧本，我感觉他有点像被拐走了（被拐到台湾了）！在给我传递信号！！ @杰杰，你到底怎么了？ 希望大家解释一下到底怎么了？我现在很迷茫，没相当曾经十分效忠我的杰杰变成这样了……

数字炸弹（试试写中文（输入中））

累了 爱开杠2の德棍车长伊吕波 2026-09-08 16:28:31 发布于：广东 不想争了，希望这个帖子热度快下去，不想影响去其他人了。希望ACGO越来越好，狗友们也不要再随便用不好的语气说话了 站着睡了 另外，有人愿意和我聊天吗 ___________________________________________________________________________________________________________________这事也该结束了 @复仇者_x ‮ 回来吧

这个是AC君在很久之前发的 我整理了一些很NB的 2024.08.13 ID：3395807 恶意刷低 A+B problem通过率，刷了2000多次，禁言30天。 2025.03.03 ID：720022 冒充AC君发送获奖信息，禁言7天。 2025.05.12 ID：4326883 恶意踢除复仇者联盟29人，禁言30天。 ID：4787257 恶意踢除团队成员43人，禁言30天。 2024.11.18 ID：1735448 抄袭小说https://www.ebookbao6.com/book/46873 ，禁言7天。 属于是英灵殿了（doge）

https://www.acgo.cn/discuss/rest/93183

std 是单 log 的但是 1e5 跑了快 4s，很好奇有没有常数更小跑的更快的做法（） Luogu: https://www.luogu.com.cn/problem/T776354 ACGO: https://www.acgo.cn/problemset/info/146737

题目颜色调试(方便 我/其他人 的题解复制)： 入门\FCOLORBOX{#E74C3C}{#FFE9E9}{\COLOR{#D63030}入门}入门 普及-\FCOLORBOX{#F39C12}{#FFF3E0}{\COLOR{#E67E22}普及-}普及- 普及/提高-\FCOLORBOX{#F1C40F}{#FFFBDB}{\COLOR{#D4AC0D}普及/提高-}普及/提高- 普及+/提高\FCOLORBOX{#27AE60}{#E8F8F0}{\COLOR{#229954}普及+/提高}普及+/提高 提高+/省选-\FCOLORBOX{#3498DB}{#E8F4FC}{\COLOR{#2980B9}提高+/省选-}提高+/省选- 省选/NOI-\FCOLORBOX{#9B59B6}{#F3E9F9}{\COLOR{#8E44AD}省选/NOI-}省选/NOI- NOI/NOI+/CTSC\huge{\fcolorbox{#2c3e50}{#e9ecef}{\color{#2c3e50}NOI/NOI+/CTSC}}NOI/NOI+/CTSC ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

刚上网站那会儿，我一直在思考一个问题：为什么小码网站上的吉祥物不是马而是狗？ 这个问题我思考了一个月，没思考出来。 有一次上课，我问了老师，老师回答：因为ACGO（狗） 为什么这么简单的问题我思考了一个月？！

现在XXS怨气这么大吗 这好像是个信息学奥赛网站 要骂你可以私下骂啊 起因 这是一个由烂梗引起的事件 对于双方而言 是@爱开杠2の德棍车长伊吕波 发了个猎奇东西（我也不知道怎么形容这种了） 请你不要把知道些烂梗当做上过网，你做错了就是做错了 你别把什么别人骂你包装成你是受害者 你居然还认为是在搞抽象（这篇） 你这种小学生我说白了就是现实里辣条没买到把自己的怨气发泄在互联网上了，你在现实里你还敢说这种话吗 所以还请大家在网上传播正能量 ，共建美好社区

https://www.xmoj.tech/problem.php?cid=10562&pid=0 一道比较有意思的题目。 初步思路： 首先不难发现怪物一共分为两类。 1.打掉之后可以回血的怪物 2.打掉之后会掉血的怪物 那么大策略一定是先打掉可以回血的怪物。 打回血的怪物的顺序是：先打消耗生命数值小的先去弄。 那么关键点在于如何去打会掉血的怪物： 初步有可能是有一些奇奇怪怪的想法。比如说，排序d[i]从小到大/从大到小。 这时发现一个性质：事实上最后你减掉的血量，加上的血量是一样的。 从不能回血那一刻开始，所有的怪物都只能让你掉血。 那么打不过就是打不过。 这时，再去造一个小样例，比如说我们此时有两个怪物： 1999 0 3 2 然后目前的血量是2001，那么如果先选一后选二就会挂，先选二候后一就能活。 这个时候“先把好的状态多的血量拿去打大怪”这个策略就无法成立。 为什么？因为回的血量不够。 那么我们就可以进行一些猜测。比如说：对a[i]进行从大到小排序。 证明： if now-d[2]+a[2]<d[1] -> now-d[1]+a[1]<d[2] now+a[2]<d[1]+d[2] ->now+a[1]<d[2]+d[1] （a[2]>a[1]）

本帖采用离现在越近的日子越靠上（简单来说就是新内容直接写在贴顶（为了保证观感）） 本帖由浙江的蒟蒻初中生向大家展示新初一的生活 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 正片： * 2026/9/7： * 说白了，前面都没时间写，达成成就，七日无休，别人还单休、双休，我零休啥实力 * 有晚自习了，到7:30，你敢信，晚饭4:30吃，我的妈呀！ * 今天有点难过哈，不过没关系。 * 2026/9/3： * 正常上课捏，明天竞选班委，不不不不我无疑是愤怒的（bushi * 2026/9/2： * 对就是真的开始上课啦，然后就是说这我个体委当上了周三的值日班长好吧，然后就是说看我们（其他日子的入）的表现选出班长、副班长，就是说我可以升职？！主要是说就是开学了，比较的忙，不一定能上线编写，所以有些就water一点吧。今天就先这样吧，对了，校队应该是选上了。 * 2026/9/1： * 正式开始上学啦，我该开心还是难过？ * 今天上午就是开学典礼，然后还有什么搬书发书啥的，接着就是下午上课。中午睡觉我们男生要去体育馆，很亮啊，还很热。 * 还有自习课还让me去写代码，说是啥新生评比？大概就是说是关于信奥的校队吧，然后因为种种原因，我有一题一直提交错位置，提交到错的题目上去了，全WA，结果提交到正确的题目的位置，AC9 WA1 我气炸了呀。 * *2026/8/31: * 我去开心死我了，竟然可以休息一天我的妈，还以为周一接着上课呢，今天也是很开心的好吧 * 2026/8/30: * 今天结营了，展示的时候还是有点累的，虽然我是E人，但我很社恐，老师还让我去介绍我们的班徽，我真的会谢，不过也是美美拿下优秀学员好吧，我们班是二等奖，菜完了 * 今天老师来家访了，好早啊 * 2026/8/29: * 训练训练训练·，差点没累鼠，真的好累，站在那，腿好痛；蹲在那，腿好软。累累累。放学的时候还留下来画班徽了。 * *2026/8/28: * 哈哈哈哈哈，刮台风，直接停课，哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈，开心shu我了，昨天刚说累shu我了，今天就停课，开心shu我了，哈哈哈哈哈（me已经笑feng了） * 2026/8/27: * 来到新学校，开始新生活，我们原来的班级（6年级）除了一位同学，应该都是来这里的，分班分完后，一共16个班（有其他学校的），按理说每个班应该都有至少2名同学，结果2班有至少6个原班的，有些班只有1个人，还有的班根本没有，666啊。我们班有2个 * 说呢是说适应性训练，但是就是军训，因为我最后一年（6年级）当了体委，来到新班又让我当体委，然后啥下达指令啥（向右转这种）让我喊，好累，喉咙好痛，还有那啥授旗，那个旗子贼高，手特别痛，军姿也会站shu，坐着也会坐shu，一坐坐2个小时（我真的服了，本来一个暑假都坐着，现在又坐，我的老腰啊），不过我们的老师很温柔（教官也算温柔吧）。 * 还有还有，下午有一个放松的操，当时让我们学着做，然后让我们听音乐（本来就有，相当于是动作不给我们而已）背着做，做了一遍我们的音乐老师说有两个人做的特别棒，那两个人分别是第一列第五个同学和第四列最后一个同学，就是我和另一个女生，重点来了：我的动作其实没有背下来，我是看别人做啥我做啥（有些我还是记得的），还让我们上去带（gong）大（kai）家（chu）做（xing），我真的服了呀（别人都说恭喜我中大奖了） * 总得来说还是比较累的我想上课，不想军训

原题链接 1 题目 1.1 题目所需求出内容 对于本题，最终要求：一个最小值 1.2 题目背景、允许、禁止与限制 背景： 允许： 1.3 题目数据范围与猜测 1≤L≤R≤106⟶O(n)→1 \le L \le R \le 10^6 \longrightarrow O(n)\rightarrow1≤L≤R≤106⟶O(n)→ 显然建边是不可取的 1.4 一句话概括题意 现在有 L,L+1,⋯ ,R−1,RL,L+1,\cdots,R-1,RL,L+1,⋯,R−1,R 的若干节点组成的无向完全图 节点 uuu 和 vvv 之间的边权为 lcm(u,v)lcm(u,v)lcm(u,v) 求这个张图的最小生成树 2 题目破题推导 2.1 第一步：数学 因为我们知道如果 gcd(u,v)≠1gcd(u,v) \ne 1gcd(u,v)=1，则 lcm(u,v)lcm(u,v)lcm(u,v) 一定 <<< 当 gcd(u,v)=1gcd(u,v)=1gcd(u,v)=1 的时候 因此对于每个数 www，找到区间内第一个 www 的倍数 bossbossboss，然后只把 bossbossboss 和后面所有 www 的倍数相连 对于这些边（边的数量约为 O(R log R)O(R~log~R)O(R log R)）再进行MST即可 那么现在只需要确保整张图连通即可：既然 www 从 111 开始，代表整张图第一轮一定就连通了，剩下只有可能是补充“可能”更优的候选边 边数一定严格 ≤R ln R\le R~ln~R≤R ln R 3 模型匹配 MST+LCM 4 最终代码（禁止抄袭，仅用于参考）

最新更新时间：9月7日 前言 ok呀我也是成功写上初生开学日记了哈 前情提要 好的我们废话少说，直接开始 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 正文 Day -2 8月27日 前面已经说过，校方临时取消了26号的活动。啊啊啊气死我力，26号的是参观学校和班级迎新，2728就全是听广播叨叨了。。。 进入学校，先去AB座教学楼中间的方形区域排队找班，作者是10班（别误会不是作者成绩差是这学校没分班考） 上楼。我们教室在二楼啊啊啊！！！（四年级以来一直在四楼的作者很开心） 进入教室。作者的班级人还挺多，但是教室很大，不挤。小学被挤死的作者又很开心 由于作者1.67mm的身高，成功被老师当蚂蚁摁死 搞错了再来 由于作者1.67m的身高，成功坐上倒数第二排。不过没关系，老师说以后换座位是往右移一个，再往前移一个，太棒辣 班主任是树穴牢湿，姓陈，女，长得挺好看，有1：00圆（老师对不起），声音好听，好可怕的样子看起来比较严厉 接下来就是听广播叭叭。。。 广播终于播完了，这学校什么什惊并让我们双手背后坐着，难受似我了。还好我们班主任不让我们这么坐，牢湿万岁 牢湿检查大家的遗容遗表，大家都没啥大问题，有人没带红领巾，老师说我们可以把备用的借他们一下吗？作者举了半天没人理我，，可恶。 发新书。我力气好小，别人都单手拿书回座位，我俩手似似掐着书才把书搬回来，累死我力。。。还有为什么不发英语和历史书？ 牢湿简单说了一下明天要干什么。明天要自我介绍，要手写稿子带来，等我们发完言交上去她看。订餐的家长信、班级群二维码啥的发了一通。需要带手机手表的要写申请，作者要带手表。还能骑自行车入校，太行了。还有要打印群里面发的名牌，折起来立在桌子上（方便认识我们） 牢湿选出了一个人管班里电灯、大屏幕和空调开关的，还有仨人明天早来打扫卫生。牢湿居然是东北银（她自己说的），她管扫帚叫笤帚（作者是天津人，但作者母亲是东北人，和家里老人学的东北话，我说怎么一听他说话有一种熟悉的感觉） 放学啦！！！楼梯拐角能看到底下，我恐高啊啊啊（骗你的作者是二楼） 回家。家长信签字。加班级群。作者自己在电脑上编辑名牌，整完了作者母亲下去打印。本来就打印我一个人的，然后作者母亲在班级群里问谁不方便打印的可以找她帮忙，成功树立乐于助人形象。带回来作者一顿折，折完带到学校去发，还可以带胶水借他们粘，这样也能树立我的乐于助人形象。我妈蒸蚌 大家晚安💤 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Day -1 8月28日 get up。好困啊啊啊 今天比昨天起得早，比昨天跑得快，怎么比昨天还晚（没迟到） 到达穴孝。二楼真好，一点都不累，我们班还在楼梯口最近的教室。进班签到，老师看着很吓人实际很温和，她和我们问好回句老师好就行了，不回会被老师砂掉，作者亲眼目睹了这一惨状 自我介绍。作者的名字怎么在名单上那么靠后，我紧张了好久好久最后还好没出事。我的发言甚至引用了名言，我蒸蚌（ 听广播叭叭。。。。。 发了英格历史书和中国历史书（什）然后下课休息。这两天去厕所没遇到我们班同学，不开心。知所周众，女厕所是女生重要的社交场所（？（？（？ 回到教室，在老师帮助下找到让我帮忙打印的同学并发放名牌。我真是一个善良的人（ 回到教室继续进行听讲话。后面的广播没什么意思了，就不讲了 接下来老师选班委，一共五个人参加班长轮换，老师说一人一周，管完一轮后选出一个最好的。除此之外还选了劳动委员、宣传委员、俩体委等人。作者成功加入班长选举队列，queue<string> monitor; monitor.push("南开");（（（ 另外还加入了往黑板上写每天的作业的队列，queue<string> write_homework; write_homework.push("南开");（（（ 老师让我们把自己的凳子搬下去。累似我力，外面还下小雨，555 我们班老师会问我们有没有磕碰受伤，隔壁班老师就只会说她班的人摆的不齐，还说我们班的人， 放学。雨下的好大啊，开学了肯定就凉快了吧。。。（被热似） 大家晚安💤 注：29、30、31三天休息，9月1日开学了再更。。。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Day 1 9月1日 今天早上起来头好疼，应该是困的。。。zzz 到达学校。但是由于大家的凳子都被搬下去了，所以我们只能站着，555 我搞了个手机手表箱管理员的职位，每天早上照着名单检查箱子里的手机手表，没交的问问他，然后把箱子搬走，这箱子还挺轻的，放学的时候再搬回来发，整体是那种很轻松但有号召力的职位。 有个人没带红领巾，老师说谁借他一个，作者立刻拿出备用红领巾，成功树立乐于助人好形象。 下去参加开学典礼，人好多啊，都看不见前面了。为什么要带语文书啊？ 升国旗的时候老师说的明明是奏唱国歌，结果音乐是带人声的，全班唯一认真唱的作者被投以奇怪的眼神。还有没有天理啊？！没有，所以只能学地理（ 我的天哪，初一的两位历史老师给我们慷慨激昂、义愤填膺、斗志昂扬、满腔热血地把长征从开始到结束全讲了一遍，结果主持人告诉我们这只是暖场环节 接下来老师让我们大声背诵《七律·长征》，还说我们声小， 领导进场。除了有教育局和学校领导，还有好几个大学生啊，退役军人啊，以及小学代表（我们学校非常诡异，俩小学和初中三校共址） 每一位领导都要发表一篇很长很长很长很长很长很长很长很长很长很长很长很长的言论。似了 天上的太阳太毒了，我都要被烤熟了，当这时的我们看到远处飘来一朵云，心中瞬间就有了希望。这大概就是长征能够胜利的原因吧，大家都有统一的目标（？我在说什么但是好像还怪有道理的） 老师突然走过来让我去陪一个女生去厕所（她后来的，没报道过，找不着厕所），我们进入教学楼的那一刻，我终于感受到在屋子里学习是多么幸福的一件事。啊啊啊凉快啊啊啊！！！ 将其送到厕所，我说我回教室喝口水（厕所离教室很近），然后回教室猛灌一大口一氧化二氢。大家不要学我，这样有危险，大家一定不要擅自动化学品，更不能饮用（ 在教室歇了一会，再送那个女生下楼。我真不想出去了啊 这个讲话的教育意义重大，全班同学立刻变成了熟人。 我和我旁边的女生聊了几句，知己啊！以后多交流交流。 哎呦我滴个天呐，可算结束了，再不结束我就中暑了。 但是还要把凳子搬回去。 英语课，鹰雨牢湿是一个很有意思的人，虽然她看起来不是很年轻，但是小孩玩的东西她都知道，她还说她看盗墓笔记（我不看） 今天课件发什么什惊，一直自动翻页，老师讲课十分费劲。 讲的和小学一样，可能教材版本不同 其实本来开始有两节语文课，但被开学典礼占了。还我语文！ 然后是体育课，我正要绝望突然想到今天该是开学第一课是室内课，又高兴了 体育课是男生女生分开上的，我们和九班一起上，九班有我小学同学，还是8个人里关系最好的 但是今天来讲开学第一课的是女老师，她长的好年轻啊，我一度不敢相信她是老师。看起来很善良但是很可怕，我们不敢自我介绍就直接点名 午餐时间。天哪小学哪有这珍稀佳肴啊，我挑食只是因为不好吃哈。没有喜欢所有东西的义务 香死我了，还有奶黄包和南瓜，还有apple，终于吃上人粮了，爽！！！ 午休时间，我和同桌在写树穴作业，别人在睡觉，我本来想卷似他们，结果下午很困。下次还是睡觉吧zzz... 下午上信息，依旧室内课。信息教室在隔壁，爽！居然有人不会用电脑，真神奇 下节数学，讲负数，作为一名已经预习过的学生，作者表示还好还好 老师说要选俩文艺委员，一个唱歌一个跳舞，跳舞的我不会，但是我喜欢唱歌，我就报了，反正这职位平时也没啥工作，我还喜欢 道法，我在假期预习小四门的时候最喜欢的一科，果然不负我望，真的很好玩，但是作业为什么是抄目录啊喂！老师给出的解释是：道法是开卷考试，写这个是为了让你翻书的时候更快的找到需要的内容。行，我同意了 最后一节课临时补了个语文，叭叭一堆开学收心（其实其他老师也讲了100遍），然后春讲了一句盼望着，盼望着，东风来了，春天的脚步近了。这句话运用了反复的修辞手法。彳亍 放学啦！！！回家1秒干完作业（实际1小时，但是已经算快的了），然后写开学日记（ 写点课后习题吧。。。我十分感谢我的母亲，已累似 大家晚安💤 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Day 2 9月2日 早上起的很早，我的母亲说不着急，我就没着急，结果到班级老师说有早读，要提前半小时来 课表说是综合课，结果是树穴，555。今天学昨天没学完的半节课，作业是练习册。还好，3页不算很多 7点10分开始写日记，看看几分钟写完 下节地理。地理老师很有意思，还和我们聊她的事。她说她有个大学室友，四川来的，吃不惯食堂菜，让母亲寄来一罐辣椒酱然后吃上火了，因为四川盆地湿气很重，四川人吃辣是在除湿，但是河北不湿，所以会上火，学到了学到了。还有她去河北旅游，下火车就冻着了，河北和天津挨着，海拔也差不多，但是天津比河北暖和近3℃！原因就是天津靠海，海是天然的气温调节器，会吹暖风，所以比河北暖和。 然后是语文。语文讲了春的前四段，作者积极回答问题，认真朗读课文，又是课代表，获取一大波好感度。 上了个美术，作者很喜欢美术，但美术老师什惊一样的讲了一节课的纪律，哦不不不我无疑是愤怒的 吃饭！某不知名蔬菜和鸡腿，好吃好吃，还有酸奶 下午先上体育，老师十分善良，带我们去阴凉地，要不是体育馆被占了我们还能去器材室，我们和九班一起上课，这样就是三个我们班同学，耶，但是这节课练列队，没聊上 然后上心理，一开始我看见课表上的这节课没想过能上，结果真的能上，太良心了！还有课表上今天没有英语，也真的没有，这学校太良心了！ 最后一节和晚自习上语文，学完了春。我上黑板写今天作业的时候（我是语文课代表），老师看见我的粉笔字，说我写的真好看！（但是写歪了，作者没学过粉笔字） 20分钟写完日记，我蒸蚌 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 不好意思太忙了又烂尾了。以后哪天有空更哪天的吧，未完待续…… ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 彩蛋&作者信息： 班级概况： 50人，23男27女，6行8列后面多俩，作者的小学同学有2位和作者一个班，对面班还有2个，其他不知道 作者班级座位图： 图例： 🔴：作者 🔵：朋友 ⚫：熟人 ⚪：同学 此图会因换位而有改动。 学校示意图 黄：B座教学楼，作者在的地方 蓝：A座教学楼 红：连廊 橙：体育馆 灰：A座与体育馆的连廊（羡慕A座学生） 绿：操场 底下的神秘黑线：校门 B座上的蓝色：楼梯间上的玻璃，一大块全是玻璃（我恐高（不是，可以看见校门 以上内容为辅助阅读，帮助大家理解剧情，在文中关于地理位置相关内容不再多加描述。 彩蛋：作者的精选帖子 南开出品，必是精品（不是精品我不给你们放） 学术 《CSP集训笔记-Day 1》 《CSP集训笔记-Day 2》 手搓 《如何制作一个洛谷风格的头像》 《ACGO新手指南（非官方）》 研究 《关于近期流行词汇“唐”的研究》 《关于如何写出一个好刀子发布的总结报告》 其他类似我发过的歌词改编、小学的事可以回到开头看前情提要中的两篇日记

hello,大家好(普通到再普通不过的招呼),只是我的第一篇帖子，请大家多多点赞.(可以关注我吗awa) 话不多说，上正题~ 关注链接:戳此关注~ 每周一题之选数 选数 题目描述 已知 nnn 个整数，从中选出 kkk 个数，把选出的 kkk 个数相加得到和。求一共有多少种选法，使得选出数字的和是质数。 注意：选数只看集合，顺序无关。例如从 {1,2,3}\{1,2,3\}{1,2,3} 选 222 和 333，与选 333 和 222 算作同一种方案。 输入格式 第一行两个整数 n,kn,kn,k。 第二行 nnn 个整数 aia_iai 。 输出格式 输出一个整数，表示满足条件的方案总数。 数据范围 1≤n≤201 \le n \le 201≤n≤20，1≤k≤n1 \le k \le n1≤k≤n，1≤ai≤5×1061 \le a_i \le 5\times10^61≤ai ≤5×106 样例输入 1 > 样例解释： * 3+7+11=213+7+11=213+7+11=21，不是质数 * 3+7+19=293+7+19=293+7+19=29，是质数 * 3+11+19=333+11+19=333+11+19=33，不是质数 * 7+11+19=377+11+19=377+11+19=37，是质数 合计 222 种方案。 样例输入 2 > 样例解释： * 2+3=52+3=52+3=5，质数 * 2+4=62+4=62+4=6，非质数 * 3+4=73+4=73+4=7，质数 合计 222 种方案。 考点 回溯（深度优先搜索）、组合选取、素数判定，NOIP普及组真题难度。 提示 1. 做组合枚举，下标只能向后选取，避免重复统计。 2. 总和最大可达 10810^8108，无法使用埃氏筛，使用试除法判断素数。 3. 递归边界：选够 kkk 个数时，判断和是否为质数，统计答案。 题目思路 题意概括 从 nnn 个数字里选恰好 kkk 个（组合，不考虑顺序），统计有多少组，它们的总和是质数。 > 组合：选第0个、第1个 和 选第1个、第0个 是同一种，不能重复计数。 核心思路：DFS回溯枚举组合 DFS参数 * pos：当前处理到数组的下标，只能往后选，不回头，避免重复组合 * cnt：已经选了多少个数 * sum：已经选的数的累加和 递归逻辑 1. 边界1：已经选够 k 个数 判断 sum 是不是质数，如果是，答案 ans++，直接返回。 2. 边界2：pos走到数组末尾（全部遍历完） 直接返回，不能再选数。 3. 两种分支（每个数两种选择：选 / 不选） * 不选当前 a[pos]：直接递归下一个位置 dfs(pos+1, cnt, sum) * 选当前 a[pos]：递归 dfs(pos+1, cnt+1, sum+a[pos]) > 为什么pos+1：选过的下标不再回头，保证只会生成组合，不会生成排列。 素数判断要点 总和最大：20×5×106=10820 \times 5\times10^6=10^820×5×106=108，数组开不下筛法，只能用试除法。 * 小于等于1：一定不是质数 * 从2循环到 s\sqrt{s}s ，如果能整除，不是质数。 > 注意：sqrt() 返回double，循环条件建议写成 i*i <= s 避免浮点精度坑。 DFS补全片段 易错点 1. 递归下标错误，造成重复选数、重复统计方案 > 错误写法：dfs(pos, cnt, sum) > 正确写法：dfs(pos + 1, cnt, sum) > 说明：必须 pos+1，只能向后遍历，不能停留在当前下标，否则会重复选取同一个数字，把组合变成排列，答案偏大。 2. 递归边界判断顺序颠倒 > 错误：先判断 pos >= n，再判断 cnt == k > 正确：先判断 cnt == k，再判断 pos >= n > 说明：如果走到数组末尾时刚好选够k个数，先判断pos越界会直接return，漏掉本应统计的方案。 3. 素数判断使用 sqrt() 带来浮点数精度问题 > 错误：for(int i = 2; i <= sqrt(s); i++) > 正确：for(int i = 2; i * i <= s; i++) > 说明：sqrt返回double，大数会存在精度误差，i*i <= s 全部整数运算更安全。 4. 素数函数缺少 s <= 1 的判断 > 如果总和等于1，1不是质数，不做判断会错误算成质数。 5. sum整型溢出隐患 本题数据范围下 int 够用；如果题目数据放大，sum 需要改为 long long，否则总和溢出变成负数，素数判断全部出错。 6. 混淆组合与排列 不要往回访问前面的下标，一旦允许 pos 往前，就会出现 {3,7} 和 {7,3} 两套重复方案，ans结果翻倍。 7. 全局变量 ans 忘记重置 多组测试数据场景下，ans 要清零；本题只有单组输入，不会暴露这个bug。 时间复杂度 总共有 CnkC_{n}^{k}Cnk 种组合需要枚举。 本题 n≤20n \le 20n≤20，最坏情况为 C2010=184756C_{20}^{10}=184756C2010 =184756，组合数量不大，暴力DFS可以轻松通过。 每得到一组合法组合后，需要执行素数试除法。试除法时间复杂度为 O(S)O(\sqrt{S})O(S )，SSS 为选出数字的总和，最大为 10810^8108，S\sqrt{S}S 最大约 10410^4104。 整体复杂度：O(Cnk⋅S)O\left(C_{n}^{k} \cdot \sqrt{S}\right)O(Cnk ⋅S )。 AC完整代码（带详细注释） 总结 本题是NOIP普及组经典搜索题，核心考察DFS回溯求组合与素数判定。 1. 算法思想 使用深度优先搜索枚举所有选k个数的组合，每个数字有选、不选两种分支；通过pos+1只向后遍历下标，避免生成排列，保证只枚举组合。每当选够k个数，就判断总和是否为质数，统计合法方案。 2. 核心函数作用 * isPrime：试除法判断质数，优先使用i*i <= s避免浮点精度问题，记得处理小于等于1的特殊情况。 * dfs：回溯主体，三个参数分别记录当前下标、已选数量、累加和，两个递归边界分别处理选满k个数、遍历完数组。 3. 复杂度 时间复杂度 O(Cnk⋅S)O(C_{n}^{k} \cdot \sqrt S)O(Cnk ⋅S )，n≤20n\le20n≤20，组合数量不大，暴力搜索完全可以通过。 4. 高频坑点 * dfs递归一定要pos+1，不能停留在原下标； * 边界顺序：优先判断选够k个，再判断下标越界； * 素数判断注意1不是质数，规避sqrt浮点数误差； * 数据规模变大时sum要改用long long防止溢出。 5. 拓展 如果n继续增大，暴力DFS会超时，可以使用动态规划优化；本题数据范围小，回溯是最简单直观的解法。 最后感谢您的阅读，动动你的金手指给个赞吧~

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