【模板+详解】 高精度加法
嗯...
首先让我们引入高精度这个东西....
相信大家都会做A+B Problem 这道题....输出的是A+B 的值....
可你想过没有，如果 A = 5983461827658923256597314923593449492545242655621498167329758256231975822594359252779832914372582828292235591346798922923，
B = 9382872892382859234389628259232359438768953797679368296159683689865328523725925829753298653219197389235498228659659373291973652564256594，
而这时，所有的类型都无法存储A和B这两个数....而这时，高精度就要出马了...（附图关于数据类型范围....）
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数据类型 定义标识符 占字节数 数值范围 数量级表示 短整型 short [int] 2 (16位) -32768 ~ 32767 -2^15 ~ 2^15-1 整型 [long] int 4 (32位) -2147483648 ~ 2147483647 -2^31 ~ 2^31-1 长整型 long [int] 4 (32位) -2147483648 ~ 2147483647 -2^31 ~ 2^31-1 超长整型 long long [int] 8 (64位) -9223372036854775808 ~ 9223372036854775807 -2^63 ~ 2^63-1 无符号整型
unsigned [int] 2 (16位) 0 ~ 65535 0 ~ 2^16-1 无符号短整型 unsigned short [int] 2 (16位) 0 ~ 65535 0 ~ 2^16-1 无符号长整型 unsigned long [int] 4 (32位) 0 ~ 4294967295 0 ~ 2^32-1 无符号超长整型 unsigned long long 8 (64位) 0 ~ 18446744073709551615 0 ~ 2^64-1
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这里首先讲的是高精度的加法。下面是一个伪代码，主要表达了高精度加法的主要流程：
QUESTION 1：
这么大的数，如何进行读入？
ANSWER 1：
当输入的数很大时，可采用字符串方式接收。输入要符合整数的输入规则：连续输入每位数字，中间无空格。
在这里会牵扯到另一部分的知识——字符串...其实字符串还是比较常用的...
下面就简单提几方面：
PART 1：
字符串定义方式：
不同方式定义的字符串，对应的函数也不同。如 string s; 则 len = s.length(); 而 char s[1007]; 则 len = strlen(s);
PART 2：
字符串的读入：
这里主要介绍三种方式：1. cin 2. scanf 3. gets
下面给大家演示一下它们的具体的读入方法：
1. CIN：
2. SCANF：//输入的两个字符串：可以在同一行，中间以空格隔开。也可以各占一行。
3. GETS：//输入的两个字符串必须各占一行
注意：
scanf、cin遇空格或回车符则认为当前字符串结束
gets遇回车符则认为当前字符串结束
QUESTION 2：
我们将读入的数作为字符串接收了进来，可是怎么进行加减乘除等数学运算呢？
ANSWER 2：
拆成一位一位的数字，把它们存在一个数组中，一个数组元素表示一位数字……解释：“拆”
例如：123 拆成 a[1]=3, a[2]=2, a[3]=1
详细过程：——字符串读入，数组保存（见代码）
解释倒序保存的原因：
在平常，数字从左到右依次为从高位到低位....可这里却与日常的习惯相反。因为在存储时我们首先能确定的就是最低位，所以设它为第一位，而高位无法确定，因为在存储之前求出字符串的长度比较麻烦，所以我们用下标较大的数组存储高位，因为它的最高位无法确定....
QUESTION 3：
两个高精度数已经分别保存在数组a和b中，下一步，应该如何求和？
ANSWER 3：
用到了小学所学的“竖式计算”的思想：
运算的次数为：max(lena, lenb)
程序实现：
方法一：
模拟手工计算，设置一个进位变量m，但是此方式比较麻烦：
方法二：
先计算，最后处理进位，比方法一要简单：
方法三：
方法二的改进，去掉c数组：
最后的问题：——运算结果的输出：
好的，关于高精度的每一个板块已经说明清楚了，下面我们来看一下完整的高精度运算：
（模板============================================================
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