区间DP P2858 [USACO06FEB] Treats for the Cows G/S 使小区间在大区间之前计算 P1775 石子合并（弱化版） OI WIKI - 四边形不等式 进制转换 10 -> OTHER 整数 除（进制）取余，逆序排列 小数 乘（进制）取整，顺序排列 OTHER -> 10 按权展开法 例： (abc.def)x=a∗x2+b∗x1+c∗x0+d∗x−1+e∗x−2+f∗x−3(abc.def)_x = a * x^2 + b * x^1 + c * x^0 + d * x^{-1} + e * x^{-2} + f * x^{-3} (abc.def)x =a∗x2+b∗x1+c∗x0+d∗x−1+e∗x−2+f∗x−3 位运算 常见位运算 运算优先级 原码/反码/补码 原码 数值前增加一位符号位 反码 正数的反码：与原码相同 负数的反码：在原码的基础上，除符号位外取反 补码 正数的补码：与原码、反码相同 负数的补码：在反码的基础上加1（溢出部分舍弃） 计算机存储 1 Byte = 8 bit 图片大小 位图： 容量 = 宽度 * 高度 * 位深度 / 8

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大家好，我又回来了，好久不见。(●'◡'●) 我的团队从一开始只有区区四五人的小团队用时仅仅三个月就发展成了现在拥有40人，这也离不开各位的支持，我们团队目前的主力有以下几位: **‘’一只姜‘’、复仇者‘’、‘’Shawn‘’。 ** 有意者欢迎加入本军，无任何资质要求。 加入本军后希望阁下在名字前加上“第一秩序-[ ] ”(非强制) 团队链接在这: https://www.acgo.cn/application/1781662173420240896 欢迎各位加入！！！ 现在加入还可获得管理员职位（名额仅限3位！） 帝国向你致意，阁下 小彩蛋：https://img2.baidu.com/it/u=163649344,1044474405&fm=253&app=120&size=w931&n=0&f=JPEG&fmt=auto?sec=1718557200&t=e1ed67b275db66de85c24d86427baf68

题目描述 给定一个 n 个顶点 m 个边的有向图，图中不存在重边和自环，边的权重都是整数。 再给定 k 次查询，每次查询包含两个整数 x 和 y，表示查询从点 x 到点 y 的最短路径的距离。 如果路径不存在，则输出 impossible，如果存在，则输出最短路径的距离。 提示 1≤n≤200 1≤k≤n^2 1≤m≤20000 图中的每条边的权重值不大于 50 输入格式 第一行包含三个整数 n,m,k。 接下来 m 行每行包含三个整数 x, y, z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边的权重为 z。 接下来 k 行，每行对应依次询问，包含两个整数 a, b，表示询问从顶点 a 到顶点 b 的最短路径距离。 输出格式 共 k 行，每行输出一个整数，表示这次询问的结果，如果两点间存在最短路径，则输出最短路径的距离，如果不存在，则输出 impossible 样例 样例组输入#1 6 3 8 3 5 8 3 4 24 4 3 22 6 2 5 3 4 2 1 6 5 3 5 2 3 5 2 4 样例组输出#1 impossible impossible impossible impossible impossible impossible 8 impossible

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列 因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、 2、3、5、8、13、21、34……在数学上，这一数列以如下递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2) （ n ≥ 2，n ∈ N*）。 下面的一定要会！！!

#include <iostream> #include <iomanip> // 添加此头文件以使用 setw void dfs(int step, int n, int a[], bool flag[]) { if (step > n) { for (int i = 1; i <= n; i++) { stdcout << stdsetw(5) << a[i]; // 使用 setw 保持宽度 } stdcout << stdendl; return; } } int main() { int n; std::cin >> n; }

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题目描述 题目要求找到最大的整数 ( x )，满足 ( x! + (x-1)! ) 是 ( k ) 的倍数，或者确定不存在这样的 ( x )。 具体要求如下： 给定整数 ( k )，找到满足条件的最大整数 ( x )，其中 ( x ) 满足 ( 1 \leq x < k )，使得 ( x! + (x-1)! ) 是 ( k ) 的倍数，否则输出 (-1)。 输入格式 * 第一行包含一个整数 ( t ) (( 1 \leq t \leq 10^4 ))，表示测试用例的数量。 * 接下来的 ( t ) 行，每行包含一个整数 ( k ) (( 2 \leq k \leq 10^9 ))，表示每个测试用例中的 ( k ) 值。 输出格式 对于每个测试用例，输出一个整数，表示满足条件的最大整数 ( x )，或者输出 (-1) 如果不存在这样的 ( x )。 示例 输入： 输出： 解释 * 在第一个测试用例中，( 2! + 1! = 2 + 1 = 3 )，是 ( 3 ) 的倍数。 * 在第三个测试用例中，( 7! + 6! = 5040 + 720 = 5760 )，是 ( 8 ) 的倍数。

> 逆元：使得x * inv(x) % mod = 1 的数 > 当mod为质数时可以通过费马小定理和快速幂求： > 如果a与p互质 > 则a^(p-1) % p = 1 > 它可以解决带除法的取模问题 DP 的优化 多重背包二进制分解：O(MLOG(SI)) 模板： 单调队列优化：O(MN) 模板： 区间DP的四边形不等式优化 > 对于状态转移方程为f[i][j] = min(f[i][k] + f[k+1][j]) + w[i][j]的区间dp > 且w[i][j]满足四边形不等式和区间单调性： > 对于a<=b<=c<=d， > w[a][c]+w[b][d] < w[a][d]+w[b][c] > w[a][d] >= w[b][c] > 则有：opt[i][j-1] <= opt[i][j] <= opt[i+1][j] 状态压缩DP的优化 子集枚举 SOSDP 2^N 模板 括号序列模板 数位DP记忆化搜索模板

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FLOYD算法 多源最短路算法：求得多个起点之间到达任意顶点的最短距离的算法 核心思想:：通过枚举的方式来求得任意顶点之间的最短距离 核心做法：把所有顶点都作为其他顶点的中转站，求得所有顶点之间的最短距离

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题面翻译 给定 nnn 个结点的，以 111 为根，编号在 1…n1 \dots n1…n 的树。并给定排列 ppp。 qqq 次询问每次给定 l, r, xl,\,r,\,xl,r,x，你需要回答是否存在编号在 pl, pl+1, …, prp_l,\,p_{l+1},\,\dots ,\, p_{r}pl ,pl+1 ,…,pr 中的结点，使得其是 xxx 的后代。

题面翻译 题目描述 树中两个顶点 uuu 和 vvv 之间的距离是指顶点 uuu 到顶点 vvv 必须经过的最小边数。 亚历克斯的生日快到了，蒂莫菲想送他一棵有 nnn 个顶点的树。然而，亚历克斯是个喜怒无常的孩子。在 qqq 天里，他每天都会选择一个整数，第 iii 天选择的整数用 did_idi 表示。如果在第 iii 天，树上没有两片距离正好为 did_idi 的叶子节点，亚历克斯就会很失望。 蒂莫菲决定送给亚历克斯一个设计器，这样他就可以随心所欲地改变他的树了。蒂莫菲知道亚历克斯也很懒惰，所以每天一开始，他可以进行多次以下类型的操作： * 选择顶点 uuu 、 v1v_1v1 和 v2v_2v2 ，需要满足 uuu 和 v1v_1v1 之间有一条边， uuu 和 v2v_2v2 之间没有边。然后删除 uuu 和 v1v_1v1 之间的边，并在 uuu 和 v2v_2v2 之间添加一条边。如果操作后图形不再是树，则不能执行此操作。 不知怎的，蒂莫菲设法找出了所有的 did_idi 。之后，他又想出了一个绝妙的主意——以防万一，为这组集合 did_idi 制作一本说明书，这样亚历克斯就不会失望了。 输入格式 第一行包含整数 ttt（1≤t≤1001\leq t\leq1001≤t≤100），表示数据组数。 每个测试用例的第一行包含两个整数 nnn（3≤n≤5003\leq n\leq5003≤n≤500）和 qqq（1≤q≤5001\leq q\leq5001≤q≤500），分别表示树中的节点数和操作天数。 下面第 qqq 行的第 iii 行包含整数 did_idi （2≤di≤n−12\leq d_i\leq n-12≤di ≤n−1）。 保证 ∑n,∑q≤500\sum n,\sum q\le500∑n,∑q≤500。 可以证明，满足所述条件的树和操作序列总是存在的。 输出格式 对于每组数据，首先输出描述树的 n−1n-1n−1 条边。如果节点 uuu 和 vvv 之间有一条边，则必须输出 u vu\ vu v 或 v uv\ uv u。 在接下来的 qqq 行中，每行输出三个整数 uuu、v1v_1v1 、v2v_2v2 。如果亚历克斯这天不需要执行操作，则直接输出 -1 -1 -1\texttt{-1 -1 -1}-1 -1 -1。