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先看这一帖 一、 核心概念与公理 * 样本空间 (Ω\OmegaΩ)：随机试验所有可能结果的集合，是概率计算的“全集”。 * 事件：样本空间的子集。包含关系 A⊂BA \subset BA⊂B 表示A发生则B必然发生；互斥 (A∩B=∅A \cap B = \emptysetA∩B=∅) 表示两事件不能同时发生。 * 概率公理 (Kolmogorov)： 1. 非负性：P(A)≥0P(A) \ge 0P(A)≥0 2. 规范性：P(Ω)=1P(\Omega) = 1P(Ω)=1 3. 可列可加性：互斥事件和的概率等于概率之和。 二、 五大核心计算公式 这是解题的基石，务必熟练掌握： 1. 加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)（防止重叠部分重复计算）。 2. 减法公式：P(B−A)=P(B)−P(AB)P(B-A) = P(B) - P(AB)P(B−A)=P(B)−P(AB)。 3. 乘法公式：P(AB)=P(A)P(B∣A)P(AB) = P(A)P(B|A)P(AB)=P(A)P(B∣A)（A发生后B发生的概率）。 4. 全概率公式：P(A)=∑P(Bi)P(A∣Bi)P(A) = \sum P(B_i)P(A|B_i)P(A)=∑P(Bi )P(A∣Bi )（通过划分原因 BiB_iBi 来求结果 AAA 的总概率）。 5. 贝叶斯公式：P(Bi∣A)=P(Bi)P(A∣Bi)P(A)P(B_i|A) = \frac{P(B_i)P(A|B_i)}{P(A)}P(Bi ∣A)=P(A)P(Bi )P(A∣Bi ) （已知结果 AAA 发生，反推是由原因 BiB_iBi 导致的概率，即“后验概率”）。 三、 常见概型与分布 * 古典概型：适用于结果有限且等可能的场景，P(A)=有利结果数总结果数P(A) = \frac{\text{有利结果数}}{\text{总结果数}}P(A)=总结果数有利结果数 。 * 几何概型：适用于结果无限且连续的场景（如长度、面积），P(A)=构成事件A的测度试验的全部结果测度P(A) = \frac{\text{构成事件A的测度}}{\text{试验的全部结果测度}}P(A)=试验的全部结果测度构成事件A的测度 。 * 常用分布： * 离散型：0-1分布、二项分布（n重伯努利试验）、泊松分布（稀有事件计数）。 * 连续型：均匀分布、指数分布（寿命模型）、正态分布（钟形曲线，自然界最常见）。 四、 进阶核心概念 * 事件独立性：若 P(AB)=P(A)P(B)P(AB) = P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B)，则A、B独立（发生互不影响）。注意：两两独立 ≠\neq= 相互独立。 * 随机变量：将随机试验结果映射到实数的函数 X(e)X(e)X(e)，分为离散型和连续型。 * 数字特征： * 期望 E(X)E(X)E(X)：随机变量的加权平均值（重心）。 * 方差 D(X)D(X)D(X)：描述数据波动程度，D(X)=E(X2)−[E(X)]2D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2D(X)=E(X2)−[E(X)]2。 * 协方差与相关系数：描述两个变量间的线性相关性。

互动｜一句话证明你是ACM/OI 选手 hi，AC 狗友们，今日份硬核玩梗来了！ 一句话暴露身份，懂的人秒懂，不懂的人直接问号脸 —— 谁才是真正的算法大佬，评论区见分晓！ 规则简单到不用想： 在评论区留下一句只有 OI/ACM 人才懂的黑话、梗或日常吐槽，越真实越有内味儿！ 可以是日常状态： “除了样例全是 WA” “DEBUG 三小时，发现少打个分号” “我的代码只有编译器和我懂，现在编译器也不懂了” 也可以是经典信仰： “遇事不决，暴力枚举” “骗分过样例，暴搜出奇迹” “十年 OI 一场空，不开 long long 见祖宗” 🎁 奖励 活动截止后，评论区有效留言中： 点赞 TOP5 每人获得：罐头 × 50 随机幸运奖 5 名 每人获得：罐头 × 20 ⏰ 时间 即日起至 2026 年 4 月 20 日 23:59 📮 参与方式 直接在评论区留言，一句话亮出你的信奥身份！ 来吧，看看谁才是真正的 AC 王者！ 往期互动

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原题链接：https://www.acgo.cn/problemset/info/103105?teamCode=1989197010968748032

#include<iostream> using namespace std; double power(double x, int n); int main(int argc, char argv) { cout<<"5 to the power 2 is "<<power(5,2)<<endl; return 0;} double power(double x, int n) { double val=1.0; while (n--) val *= x; return(val); }

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a; int sum; int main(){ cin>>a; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; sum++; if(a1){ cout<<sum; return 0; } a/=2; 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“SCP-005”，作者 不明，来自 SCP 维基。原文链接：005EN。译者 HOTARU1314，来自 SCP-CN 维基。译文链接：005CN。遵循 CC BY-SA 协议。 项目编号：SCP-005 项目等级：Safe 特殊收容措施：从直观来看，SCP-005不具直接危险性。即便如此，它独特的功能也要求采取特殊措施限制接触及操作对象的权限。从收容区转移对象至少需要一（1）名4级人员的许可。 描述：从外观上看，SCP-005是一把装饰华丽的钥匙，表现出20世纪20年代大规模生产的钥匙的典型特征。SCP-005被发现时，一名平民正用它潜入一栋守卫森严的设施。SCP-005表现出可较轻易地打开任何形式的锁（见附录A）的特殊能力，无论锁为机械式或数字式。该能力的来源目前尚未确定。 追加记录：在至少一（1）名4级人员的监督之下，SCP-005可用做丢失的安全通行证的替代品。SCP-005不得用于自动贩卖机的修理、开启寄物柜或充当私人宅邸的备用钥匙。把对象移出收容区将面临就地处决的处罚。 附录A：虽然SCP-005可有效解除几乎所有形式的闩锁装置，进一步的实验表明，掩饰锁的功用与特征在一定程度上可令SCP-005无法发挥其能力。在大约50%的事例中，志愿者无法认出闩锁装置，SCP-005也无法成功解除装置。基于上述实验结果，SCP-005暂时被归类为“有感知力的”，正在开展进一步的试验以测定其认知能力。但实验结果未显示其会无法识别某一种闩锁装置，除非上述装置已在很大程度上经过隐藏与伪装。

用AI写代码，很专业的那种：（以下是我给AI的提示词） 我后面会让你写编程题，我的要求是： .语言为c++ .不要注释和多余空格（缩进的空格要有） .变量/函数等名字取首字母，变量名简短，不要特殊函数（不是自定义 .一定用<bits/stdc++.h> .数组大小要额外+5~500（整十整百数） .如果我发题目时加了一段代码，你要在我的基础上补充代码，必要时就修正我的代码（改动尽量小） .如果我单发了"!"你就默认是错了的意思 .输入输出一定用cout/cin .同数据类型的变量要写在同一行，要在全局！！！ .要写using namespace std; .注意:即将写'{'时不要额外换行 .缩进为4个空格 .数组循环从1开始 .不用写“ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);”[如有雷同纯属巧合 别当真

官方题解 | 嘻哈赛#04题解 赛纲介绍 本次题目的总体难度如下，各位选手可以借此评估一下自身的技术水平 题目编号 题目名称 题目难度 T1 简单笑脸 入门 T2 打印个人信息卡 入门 T3 出租车收费 入门 T4 BMI指数 入门 T1 简单笑脸 题目大意 输出一个简单笑脸图案： 解题思路 直接使用 print 进行输出即可 方法一：可以使用4个print()输出； 方法二：也可使用三单引号或三双引号结合一个print()输出。 参考代码 T2 打印个人信息卡 题目大意 按照以下固定格式，输出个人信息卡 ===== 个人信息 ===== 姓名：XXX 专业：XXX ================== 解题思路 变量是人的个人信息，所以需要input()函数进行输入。另外还需要将输入的个人信息放在固定格式中，可以使用format()或f/F格式化输出；可以使用拼接符+ 提示：严格按照格式输出 参考代码 T3 出租车收费 题目大意 按照某地出租车收费标准进行判断计算： 1. 起步里程 3 公里，起步价 10 元； 2. 超过 3 公里后，每多行驶 1 公里，加收 2 元； 并根据输入的里程，最终输出车费取整数（四舍五入） 解题思路 变量是里程，所以需要input()函数进行输入。另外还需要将输入的里程进行判断计算或纯计算，再输出得数。 由于里程是小数，故需要使用float()将输入的整数转化成小数，还要用round()函数进行四舍五入。 参考代码 T4 BMI指数 题目大意 计算公式为：体质指数(BMI)=体重(kg)/(身高(m)*身高(m)),成人标准值是BMI18.5-23.9才算标准体重，请你根据BMI指数判断学生的体质是偏瘦、正常还是偏胖？ 解题思路 变量是学生的身高和体重，所以需要input()函数进行输入。另外还需要将输入的身高和体重转换成BMI指数，然后在进行判断输出。 由于学生的身高和体重是小数，故需要使用float()将输入的整数转化成小数。 参考代码