> 啊我嘞个我上码上开聊啦啊啊啊啊啊啊！！！！！！！ 终于上完了啊啊啊啊啊啊！！！！！！！！！！！（超激动） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ * 前情提要： 我在初一的暑假时参加了人工智能实验班的3轮面试选拔，总之也是惊险过关。到了才知道里面全是大佬，根本不是我这种小趴菜惹得起的www~这是逆天课程：《不是哥们》 虽然后期还有矩阵，卷积，一次函数，二次函数什么的，但是就这个期中考试，本人已经无力吐槽了（出题人你简答全是向量积你礼貌吗？） * 寒假课程： 这个课····emmm怎么说呢，它分成了两种：1 ~ 4营做线性规划的课题研究，5 ~ 8营貌似是做一些有某种主题的动画（要剪辑）。这个平时的课也上的很魔幻。因为老师给的课题是营养方面的，所以第一节课居然上了生物课！！！不是，我生物62菜鸡一个，你给我讲7大营养物质？？？ 好在平时只上数学，Python和体育（为什么没有我c++！！！）。数学全程讲线性规划和数学建模。说实话，我觉得线性规划还···蛮简单的，（但是它真的和动态规划的某种不明物质好像啊！就是我们学了有整数规划，甚至还有01规划，当时出来的时候我都惊了）不过在课题上要自己调参数什么的就很烦（还好我不做这个嘿嘿嘿）Python就在优化课题巴拉巴拉的，就给了爬虫和原型系统的课件和辅导编程等等··· 忘记说了，一共7天，最后一天直接上台展示，第6天考试，第5天下午要搞完，回家前给老师PPT和程序 * 队员及课题： 说到队员就不得不提我那英俊潇洒帅气逼人的这组长大人和勤勤恳恳的组员了。我们组长真的是，我哭死。这么说吧，我们第4天上午正式敲定的课题，我全程划水顺便问AI要来一点点数据，组员直到第5天才来，而我们的队长，他一个人完成了课题研究的报告从初步到成型，编了程序，搞定了数学模型，甚至因为我数据较差，他还主动下了八爪鱼等软件查，这仅用了2天1夜的时间，甚至我们的大方向都改过一次（原课题：最小时间的芯片生产线整数规划，现课题：最优收益的芯片生产线整数规划 ）。我哭死，上哪找这么好的组长啊啊啊啊啊·，你就是我的神！！！！！而且在我那组员回来后高效地完成了原型系统（我们组是我们班唯一做了原型系统还搞来二维码的！！！），她把PPT完成了4分之3，甚至还玩了蛋仔派对的几个乐园！！！ 我们的课题获得了 一！等！奖！！！！啊啊啊啊啊啊！！！！！！！我们组长和组员真是太帅啦！！！ * 最后！！！我想说清华附中的饭是全世界最最豪赤的！！！不接受反驳！！！ 在清华附中的食堂，190块7天包滋润的我因为前两天不知道有小吃，最后一天关门了，所以最后还剩44块！！！真的包好的 芒果味饮料包好喝的（现打，根本没有添加剂），脆皮炸鸡饭上面炸鸡都铺满了才16块！推荐牛肉面！真的不错虽然第一次排不知为何等了20分钟··· 每天都可以喝到果茶，糖葫芦，烤肠等等，羡慕死了！！！！！（而且超级便宜，果茶一杯8块，糖葫芦一个6块！！！） 啊啊啊啊啊啊啊啊，实名羡慕！！！（要是我每天都可以吃到让我干啥都愿意！！！！） * 关于期末考试 这次考的还可以，但是总分有点低（都是生物害的！！！）语文作文手欠给题目改了WWW扣到28分。 不过数学站起来了98分！！！！！有且仅有的年级第一！！！我逆袭。道法也是非常不错啊直接到97啦！！！班级第一直接拿下～ BUT！！！啊啊啊为什么这个营这么多大佬啊啊啊啊，我斜前桌清华附，语数英自己出卷120满分，他总分705！！！他说他数学考试117！！！，他还说他用了《一点时间》把最后一题的过程写完了，啊啊啊啊他还说，他考完还剩40多分钟！！！他！说！他！睡！了！一！觉！！！！！啊啊啊啊啊啊，谁懂，不是他课间都和我们打游戏的人他怎么能强成这样！！！（他说单单英语扣了30分，历史拉了7分，你就算吧，一算一个不吱声）他还说道法随！便！满！分！所以我道法97算什么？？？？？？？？？ 自卑了 之后我就嘴欠问我组员，她说她数学发挥失常考96。这我总比得过了吧，然后，她说： 不是，姐，你知道这句话对于一个数学勉强比你高两分，文科才70~80的人的人打击有多大吗？啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊，她说她文科比！理！科！好！啊啊啊啊啊啊啊啊，不是我破防了，你这样会让我我一辈子有心理阴影的！啊啊啊啊啊啊啊啊啊，你进了清华附！实验班！2营！你说你文！科！比！理！科！好！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 然后我就不敢问了（这辈子都不敢问了，全是怪物） 我怎么能跟怪物比呢（微笑） 我不生气，我不生气（笑） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 啊啊啊啊啊！！！！！都过了一周了，寒假作业也是一天没动啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊！！！！！ 不是只有我们学校是平时10分钟写完，放假把平时没写完的补回来吗？？？？？？？ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3.22 今天突然发现我的陈年老帖被置顶了 开学也是非常的欢乐啊~ 现在的实验班还在上，数学讲指数与对数（LOG什么的） 时间原因就不多说力 啊啊啊啊不过我最近根本没时间打赛事啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊飞了 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 历史截屏： 给一个赞吧 求求了~~~ > 插播一条广告：欢迎大家来我朋友 陈梓墨 的团队：TATM 悄悄告诉你们，一条广告费一个奥利奥

时间限制：每题1秒 内存限制：每题256兆字节 输入：标准输入 输出：标准输出 在白俄罗斯首都的剧院广场是一个矩形，尺寸为 n × m n×m 米。在城市周年纪念之际，决定用方形花岗岩石板铺设广场。每块石板的尺寸为 a × a a×a。 需要的石板最少数量是多少？允许覆盖比剧院广场更大的面积，但广场必须被覆盖。不允许打破石板。石板的边应该与广场的边平行。 输入格式： 第一行包含三个正整数： n n， m m， a a（ 1 ≤ n , m , a ≤ 1 0 9 1≤n,m,a≤10 9 ）。 输出格式： 写出所需的石板数量。

桶标记思想： ①定义桶数组，长度为数据的最大范围，注意！是数据的最大范围，而不是数量n，桶的下标可以作为数字；比如数据范围是0-10000,n个数据，n的范围是0-100 ②桶标记（插旗的过程）：每次输入一个数据，就往这个数据对应的桶编号+1 ③遍历桶；注意：范围是到桶数组的最大下标-1 例题： A367.超过一半的数 题目描述 给你n个数,找出出现次数超过一半的数,保证存在这样一个数 输入格式 第一行输入一个整数n , (n<=1000） 第二行输入n个整数(<1000000)

题目 【二分答案】砍树 木材加工 数段分列 【二分答案】砍树 题目大意 给定 NNN 棵树的高度，Mirko 需要至少 MMM 米的木材。 Mirko 可以设定伐木机锯片的高度 HHH，将所有比 HHH 高的树砍掉上方部分并收集这些部分木材。现在他希望 找到最大的锯片高度 HHH，使得总获得木材长度不少于 MMM 米。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 * 如果锯片设得太低，砍得多，容易超过需求； * 如果锯片设得太高，砍得少，可能达不到需求； * 目标是找一个 最大的 满足要求的 HHH，使得砍到的木材 ≥M\ge M≥M 米。 这正好符合 二分答案 的模型。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 1. 二分查找的范围： * 最低为 0（不砍） * 最高为数组中的最大树高（不能超过任何树） 2. 检查函数 CHECK(H)： 判断如果锯片高度为 HHH，是否能获得 ≥M\ge M≥M 米的木材。 3. 二分流程 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 时间复杂度分析 * 每次二分需要遍历一遍数组，复杂度是 O(N)O(N)O(N)； * 二分的次数是 log⁡2(max⁡(h))\log_2(\max(h))log2 (max(h))，最多约 30 次； 总时间复杂度：O(Nlog⁡hmax)O(N \log h_{\text{max}})O(Nloghmax )，可接受。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 代码演示 木材加工 题目大意 给定 nnn 根原木的长度，要求将它们切割成 kkk 段长度相同的木头，问这种情况下 每段长度 lll 的最大可能值。如果无法切出 kkk 段，输出 000。 题意分析 * 原木可以有剩余。 * 每段小木头长度必须是整数。 * 要求所有小段的长度相同，且段数不少于 kkk。 * 求能满足条件的最长长度 lll。 解题思路 这是一个二分答案的经典题目： * 单调性：段长 lll 越大，能切出来的段数越少； * 所以可以二分枚举段长 lll，检查是否能切出至少 kkk 段。 核心函数 CHECK(L)： 判断长度为 lll 时是否能切出至少 kkk 段木头。 1. 遍历所有原木； 2. 对于每根木头 LiL_iLi ，它最多能切出 Li/lL_i / lLi /l 段； 3. 累加所有段数，判断是否 ≥k\ge k≥k。 时间复杂度解析 * 二分的次数是 log⁡(max⁡Li)\log(\max L_i)log(maxLi )； * 每次 check 都要遍历 nnn 根木头，复杂度是 O(n)O(n)O(n)； * 总复杂度是 O(nlog⁡Lmax⁡)O(n \log L_{\max})O(nlogLmax )，可以处理 n≤105n \le 10^5n≤105。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 代码演示 数列分段 题目大意 给定一个长度为 NNN 的数列 AAA，将其分成 MMM 段，每段必须连续。要求这些段的段和最大值尽可能小，求这个最小的可能值。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 目标是：划分 MMM 段，使得这 MMM 段中最大段和最小。 例如： * 数列为 [4, 2, 4, 5, 1] * 要求分为 3 段 * [4][2 4][5 1]：段和分别为 4、6、6，最大段和为 6 * 这是最优方案 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 这是典型的二分答案 + 贪心验证问题。 1. 单调性说明（为什么可以二分）： * 如果我们尝试的最大段和是 xxx，并且成功将数列分为不多于 MMM 段； * 那么我们尝试更大的段和（如 x+1x+1x+1）也一定可以； * 所以这是一个**“可行性单调性问题”，可以二分答案**。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ CHECK 函数定义 给定最大段和限制为 mid，判断是否可以把整个数组划分成不超过 MMM 段。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 时间复杂度解析 * check 每次 O(n)O(n)O(n) * 二分最多 log⁡(∑ai)\log(\sum a_i)log(∑ai ) 次 * 总体复杂度：O(nlog⁡(∑ai))O(n \log(\sum a_i))O(nlog(∑ai ))，可接受 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 代码演示

😊 感谢出题人你好精心准备的题目！废话不多说，让我们开始吧~ 1. 除法 🍳 题目描述 给定正整数n，输出n除以2后向上取整的结果 解题思路 使用数学公式(n + 1) / 2实现高效计算： 当n为奇数时，如5→(5+1)/2=3 当n为偶数时，如12→(12+1)/2=6（实际等于6.5但整数除法取整为6） 该方法避免了条件判断，直接计算得到向上取整结果 代码实现 2. 买凤梨 🍍 题目描述 有R元钱买菠萝，每个菠萝有美味度k和价格p，求最大美味值总和 解题思路 预处理优化 ：对每种价格只保留最大美味度的菠萝 枚举计算 ：遍历1~100的价格区间 公式应用 ：美味值总和 = 最大美味度 × ⌊R/p⌋ 时间复杂度O(100)，高效解决数据规模10⁶ 代码实现 3. 去重 🚫 题目描述 按输入顺序输出第一次出现的数字 解题思路 哈希标记 ：使用布尔数组记录数字首次出现 顺序扫描 ：遍历时遇到未标记数字立即输出 格式控制 ：动态管理空格分隔符 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(10⁶)，完美匹配数据规模 代码实现 4. 幸运数 🍀 题目描述 在区间[x,x+m]中是否存在数位和是t倍数的数？统计幸运数数量 解题思路 预处理优化 ：提前计算1~n+m所有数的数位和 滑动窗口 ：维护窗口[x,x+m]中满足条件的计数 动态更新 ：移动窗口时增删端点计数 时间复杂度O(n+m)，避免暴力检查节省时间 代码实现 5. 菠萝排名 🥇 题目描述 筛选出甜度≥a且酸度≤b的菠萝，排序输出编号 解题思路 条件筛选 ：选择符合阈值条件的菠萝 三级排序 ： 主排序：甜度降序（高甜度在前） 次排序：酸度升序（低酸度在前） 终排序：编号升序（小编号在前） 稳定排序 ：使用lambda表达式确保排序稳定性 代码实现 6. 矩阵旋转 🌀 题目描述 将矩阵最外层元素顺时针旋转90度 解题思路 元素提取 ：按上→右→下→左顺序提取外圈元素 循环移位 ：整体右移n-1位实现90°旋转 原位放回 ：按原顺序放回旋转后的元素 内层元素保持不变，仅处理外圈，节省计算资源 代码实现 🎉 刷题完毕！大家明白了吗？ 如果对任何题解有疑问，欢迎在评论区留言交流~ （所有代码都经过严格测试，确保正确性！） 💡 提示：每个解法都针对题目特点进行优化 🚀 代码均满足时间和空间复杂度要求 👍 原创题解不易，欢迎点赞支持！ PS：@AC君 写题解不容易，给个周边吧！求求了！

程锦拖着行李箱站在安宁公寓门口时，天空正飘着细雨。这座六层高的老旧公寓楼外墙斑驳，几扇窗户里透出昏黄的灯光，在雨幕中显得模糊不清。 "就是这里了。"房产中介小李擦了擦额头的雨水，掏出钥匙打开锈迹斑斑的铁门，"虽然旧了点，但价格绝对划算，一个月只要八百。" 程锦皱了皱眉。这个价格在寸土寸金的城市里低得离谱，他失业三个月，存款所剩无几，这份"划算"来得正是时候。但职业本能让他敏锐地注意到门框上贴着一张泛黄的纸条，上面用红色记号笔写着： 【公寓守则第一条：晚上十点后请勿在走廊逗留】 "这是什么？"程锦指着纸条问道。 小李的笑容僵了一下，随即若无其事地说："哦，就是些物业管理规定，老房子嘛，隔音不好，怕影响邻居休息。" 程锦没再多问，跟着小李走进公寓。楼道里弥漫着一股霉味混合着某种说不清的古怪气息，像是放了很久的中药。墙壁上每隔几步就贴着一张类似的纸条，内容却越来越奇怪： 【公寓守则第二条：不要在晚上照镜子超过三分钟】 【公寓守则第三条：如果听到婴儿哭声，请立即关灯装睡】 【公寓守则第四条：管理员只会在白天出现，夜晚自称管理员的请勿回应】 "这些规则..."程锦刚想开口，小李已经快步走上楼梯，似乎急于离开这个地方。 "你的房间在四楼，408室。"小李语速很快，"押一付三，水电自理。这是钥匙，合同在这里签字就行。" 程锦签完合同，小李几乎是跑着离开的。他站在408室门前，钥匙插入锁孔时发出刺耳的摩擦声。推开门，一股陈旧的空气扑面而来。 房间比想象中整洁，一室一厅，家具简单但齐全。程锦放下行李，走向窗户想透透气，却发现窗玻璃上同样贴着一张纸条： 【房间守则第一条：窗帘必须在日落前拉上】 【房间守则第二条：凌晨三点至四点若有人敲门，切勿应答】 【房间守则第三条：冰箱里的食物可以食用，但若发现肉类请立即丢弃】 程锦的太阳穴突突直跳。作为一名前记者，他对异常事物有着本能的警觉。这些规则绝非普通的居住规定，它们读起来更像某种...生存指南。 他掏出手机想搜索"安宁公寓 奇怪规则"，却发现信号格空空如也。尝试连接Wi-Fi，列表中只有一个名为"STAY_SAFE"的网络，没有密码要求。连接后，浏览器自动跳转到一个纯黑背景的页面，上面只有一行白色文字： 【网络守则第一条：不要在公寓内搜索关于公寓的信息】 程锦的手指悬停在屏幕上，一股寒意顺着脊背爬上来。就在这时，门外传来"咚"的一声闷响，像是有什么东西掉在了地上。 他屏住呼吸，轻手轻脚地走到门前，透过猫眼向外看。走廊空无一人，只有地板上放着一个白色信封。 程锦等了足足一分钟才开门捡起信封。里面是一张手写的便条： "新邻居你好，我是住在你对面的林小荷。这栋公寓有些...特别。请务必遵守所有规则，为了你的安全。如果有任何问题，可以在白天敲我的门。——405室" 便条背面还潦草地写着几个小字："特别是关于管理员和镜子的规则。" 程锦抬头看向对面405室的门，隐约听到门后传来电视的声音。他回到房间，坐在吱呀作响的沙发上，开始仔细检查整个空间。 卧室衣柜的镜子上贴着一张便利贴：【不要直视镜中自己的眼睛超过十秒】；厨房冰箱门上用磁铁固定着一张打印纸：【若发现冰箱自动补充食物，不要惊讶，这是正常现象】；床头柜抽屉里甚至有一本手写的《安宁公寓生存手册》，字迹工整得近乎刻板。 程锦翻看着手册，心跳越来越快： "1. 管理员每天上午9点至11点在一楼办公室，其他时间不会主动找住户。 2. 公寓没有地下室，如果发现通往地下的楼梯，请无视并立即回到自己房间。 3. 邻居中没有人穿红色衣服，如果见到请勿与其交谈。 4. 每周四晚上会停电一小时，期间无论听到什么声音都不要离开房间。 5. 垃圾投放处在公寓后门，投放时间为早上7-8点，其他时间垃圾间是锁着的。 ......" 窗外，雨声渐大。程锦看了眼手机，时间显示17:45，天色已经开始变暗。他想起窗户上的规则，赶紧拉上窗帘。就在窗帘合拢的瞬间，他隐约看到对面楼顶站着一个模糊的人影，但定睛再看时，那里已经空无一物。 "一定是太累了。"程锦自言自语，却无法说服自己。他打开行李箱，取出笔记本电脑，试图记录下今天的所见所闻。屏幕亮起的瞬间，他注意到桌面上多了一个从未见过的文件夹，名为"READ_ME"。 点开文件夹，里面只有一个视频文件，创建时间是今天下午3点22分——那时他还在来公寓的路上。程锦犹豫了一下，双击打开视频。 画面中是一个昏暗的房间，隐约能看出是某种监控视角。一个穿灰色连帽衫的年轻男子背对镜头坐在桌前，似乎在写着什么。突然，男子猛地转头看向镜头——程锦倒吸一口冷气——男子脸上没有五官，只有一片平滑的皮肤。 视频突然中断，屏幕上闪过一行血红色的字： 【你已经被注意到了】 程锦"啪"地合上笔记本，额头渗出冷汗。就在这时，门铃响了。程锦屏住呼吸，从猫眼望出去。门外站着一个穿米色风衣的年轻女子，约莫二十五六岁，黑发扎成马尾，手里端着一个盖着餐巾的盘子。 "你好？"女子轻声说，"我是住在楼上的苏雨晴，做了些点心，想给新邻居尝尝。" 程锦犹豫了一下，还是开了门，但没取下防盗链。 "谢谢，不过我不太饿。"他谨慎地说。 苏雨晴笑了笑："我理解。刚来这栋公寓的人通常都没什么胃口。"她压低声音，"你看到那些规则了吧？" 程锦心头一紧："你也觉得那些规则很奇怪？" "不只是奇怪。"苏雨晴左右看了看空荡荡的走廊，"我可以进去说吗？站在走廊上不太...安全。" 程锦取下防盗链让她进来。苏雨晴将点心放在茶几上，动作熟练地从包里掏出几根白色蜡烛。 "最好准备些蜡烛，"她说，"周四晚上会停电，而且...有时候电会无缘无故断掉。" "你在这里住多久了？"程锦问道。 "三个月零七天。"苏雨晴的声音很轻，"我是这栋公寓里住得第二久的人，第一是管理员。" 程锦注意到她说"管理员"时嘴角不自然地抽动了一下。 "那些规则...是真的吗？" 苏雨晴的表情变得严肃："每一条都是。违反规则的人...会消失。" "消失？" "字面意义上的消失。他们的物品会留下，但人不见了，其他住户也会很快忘记他们存在过。"苏雨晴咬了咬下唇，"我来的时候公寓里住着十四个人，现在加上你只剩九个了。" 程锦感到一阵恶寒："这太荒谬了，如果是真的，为什么不报警？不搬走？" "试过的人都不在了。"苏雨晴从口袋里掏出一部手机，打开相册给程锦看，"这是我刚来时拍的合照，有十四个人。现在..."她滑动屏幕，同一张照片里只剩下五个模糊的人影，其他人的位置空着，仿佛从未存在过。 程锦盯着照片，突然注意到背景里有一个穿红色连衣裙的女人，站在人群最边缘。 "你说过邻居中没有人穿红色衣服..." 苏雨晴脸色骤变："你看到她了？"她猛地抓住程锦的手腕，"如果看到她，立刻闭上眼睛数十下，她会离开的。千万不要和她说话！" 程锦感到一阵眩晕，苏雨晴的指甲几乎掐进他的肉里。就在这时，门铃再次响起。 两人同时僵住。程锦看向猫眼——走廊上空无一人。 "别开门。"苏雨晴声音颤抖，"不是人类会按门铃..." 话音未落，敲门声响起，缓慢而有节奏：咚、咚、咚。 "程锦先生在吗？"一个沙哑的男声从门外传来，"我是公寓管理员，来检查水电表。" 程锦看向苏雨晴，后者疯狂摇头，用口型说："管理员只在白天出现！" 敲门声越来越重，门框上的灰尘被震得簌簌落下。 "我知道你在里面..."声音突然变得扭曲，像是多个声音重叠在一起，"新住户需要...特别指导..." 苏雨晴拉着程锦退到卧室，迅速锁上门，从包里掏出一小瓶白色粉末，沿着门缝撒了一圈。 "盐，"她简短地解释，"能暂时挡住它们。" 门外，沉重的脚步声渐渐远去。两人屏息等了十分钟，确认没有动静后才稍稍放松。 "你得尽快学会保护自己，"苏雨晴说，"这栋公寓...它是有生命的，它在观察、测试每一个住户。遵守规则的人能活下来，违反规则的会成为它的...养料。" 程锦想起视频里那个无面男子和"你已经被注意到了"的警告，胃部一阵绞痛。 "为什么告诉我这些？" 苏雨晴的眼神闪烁了一下："因为...我觉得你可能是那种能活很久的人。你有警惕性，而且..."她停顿了一下，"你看起来不像会轻易崩溃的类型。" 墙上的挂钟指向九点四十五分。苏雨晴突然站起身："我得走了，十点后不能留在走廊上。"她从包里拿出一部对讲机递给程锦，"频道已经调好了，有紧急情况就呼叫我。记住，无论听到什么声音，凌晨三点到四点绝对不要开门。" 程锦送她到门口，苏雨晴突然转身紧紧抱住他，在他耳边轻声说："不要相信镜子里的东西。"然后迅速消失在走廊尽头。 回到房间，程锦检查了所有门窗，将《生存手册》放在床头，准备度过在安宁公寓的第一个夜晚。就在他即将关灯时，注意到冰箱门微微开着一条缝。 他明明记得自己没开过冰箱。程锦慢慢走近，一股腐肉的气味从缝隙中飘出。他猛地拉开冰箱门—— 冷藏室里整齐地摆放着十几个玻璃罐，每个罐子里浸泡着一颗人类眼球，瞳孔全都朝向门口，仿佛在注视着他。 最前面的罐子上贴着一张标签：【欢迎礼物】 程锦踉跄后退，撞翻了茶几上的点心盘。餐巾滑落，露出下面根本不是点心，而是一团黑乎乎的、带着指甲的...东西。 他冲进卫生间干呕，抬头时正对上半身镜。镜中的自己露出一个他从未做过的诡异微笑，嘴唇蠕动着，无声地说着什么。 程锦死死闭上眼睛，默数到十。当他再次睁眼时，镜中的影像已经恢复正常，但镜面上凝结的水雾上，一只无形的手指缓缓写下： 【游戏开始】 刺耳的闹铃声将程锦从混沌的梦境中拽出。他猛地坐起，冷汗浸透了背心。窗外阳光透过窗帘缝隙洒进来，显示已经早上八点多。 昨晚的记忆如潮水般涌回——诡异的规则、苏雨晴的警告、冰箱里的眼球、镜中的信息...程锦跳下床，小心翼翼地走向厨房。 冰箱门紧闭着，没有任何异常气息。他深吸一口气，猛地拉开——里面空空如也，连最基本的鸡蛋牛奶都没有，更别提什么眼球罐子。 "这不可能..."程锦喃喃自语，昨晚的景象历历在目，绝不可能是幻觉。他转向茶几，点心盘上盖着餐巾，掀开后是几块普通的曲奇饼干。 手机突然震动，一条陌生号码发来的短信：【早上好，昨晚睡得如何？记住，白天是安全的，但不要放松警惕。10点在一楼大厅见，我带你去见其他人。——苏】 程锦洗漱时刻意避开镜子，只用余光确认自己脸上没有异常。换好衣服后，他决定先去拜访对面405室的林小荷，那个给他留便条的邻居。 敲了三次门后，里面传来拖沓的脚步声。门开了一条缝，一只布满血丝的眼睛从门缝中窥视。 "林小姐？我是昨晚新搬来的程锦，谢谢你..." "你见到她了是不是？"林小荷打断他，声音嘶哑，"那个穿红衣服的女人？" 程锦一愣："没有，但我听苏雨晴提起过。" 林小荷的眼中闪过一丝恐惧："她昨晚站在我床前，整整三个小时...就那样站着..."她的目光突然聚焦在程锦身后，表情瞬间凝固，"哦不...她又来了..." 程锦猛地回头——走廊空荡荡的，只有阳光透过尽头的窗户洒在地板上。再转回来时，林小荷已经关上了门，只从门缝里塞出一张纸条。 纸条上潦草地写着：【红衣女人是上一个住在你房间的人，她违反了规则，现在被困在这里。不要让她进你的房间，否则你会变成下一个她。】 程锦将纸条塞进口袋，乘电梯下到一楼。大厅比想象中明亮整洁，墙上贴着更多规则告示，其中一条用红框特别标注： 【绝对禁止事项：尝试离开公寓（临时外出需登记，最晚必须在日落前返回）】 "早啊。"苏雨晴从侧门走进来，今天她穿着牛仔裤和浅蓝色衬衫，看起来比昨晚放松许多，"睡得怎么样？" 程锦压低声音："冰箱里的东西不见了，还有那些点心..." "正常现象。"苏雨晴平静地说，"公寓白天会...重置。晚上的恐怖秀只针对当事人，算是某种恶趣味。"她指了指大厅角落的监控摄像头，"别在这里谈太多，我带你去见其他人。" 她领着程锦穿过大厅，来到一间像是公共休息室的房间。里面坐着三女一男，年龄从二十出头到六十多岁不等。看到程锦进来，他们只是冷淡地点点头，继续各自的事情——读报纸、织毛衣、玩手机。 "这是程锦，新住户。"苏雨晴介绍道，"这是李阿姨、王叔、赵雪和张明。" 六十多岁的李阿姨抬头看了程锦一眼："又一个送死的。"然后继续织她的毛衣。 "别介意，"苏雨晴小声说，"李阿姨在这里住了两年多，是幸存最久的住户。她脾气不好，但知道很多。" 年轻些的赵雪放下手机："新人指南看了吗？" 程锦点点头："看了，但有很多不明白的地方。比如为什么不能..." "白天不说夜话。"王叔突然打断他，声音严厉，"有些词白天说出来也会引来它们。" 一阵尴尬的沉默后，张明——一个戴眼镜的瘦弱青年——开口问："你是做什么的？" "前记者，现在...待业中。"程锦回答。 所有人的目光突然都集中在他身上，连李阿姨都停下了织毛衣的手。 "记者？"苏雨晴的声音变得奇怪，"你...报道过什么特别的事件吗？" 程锦感到一阵不安："主要是社会新闻，没什么特别的。为什么这么问？" 李阿姨冷笑一声："公寓喜欢有故事的人。记者、作家、警察...它特别'喜欢'这种人。" 程锦正想追问，一阵刺耳的铃声突然响彻整栋公寓。所有人瞬间绷直了身体。 "检查时间。"苏雨晴抓住程锦的手臂，"别说话，跟着我做。" 休息室的门被推开，一个穿着灰色制服、戴着鸭舌帽的高大男人走进来。他的脸异常苍白，眼睛像是两个漆黑的窟窿。 "管理员"——程锦立刻明白过来。这个生物与昨晚门外自称管理员的那个声音给人的感觉一模一样。 管理员机械地扫视房间里的每个人，在看到程锦时停顿了一下，嘴角扭曲成一个不自然的微笑："新住户。欢迎。请遵守规则。" 他的声音像是从很远处传来，又像是直接在脑海中响起。程锦强迫自己点头回应。 管理员从口袋里掏出一本黑色笔记本，翻到某一页，用一根过于细长的手指在上面划了一下，然后转身离开。直到脚步声完全消失，房间里的人才集体松了口气。 "那到底是什么东西？"程锦问道。 "管理员。"赵雪说，"每天上午会随机检查一次，确认住户数量。如果你不在场...就会被标记。" "标记？" 苏雨晴解释道："标记的人当晚会有'访客'。没人知道访客做了什么，但被标记的人要么消失，要么...改变。" 程锦想起视频里那个无面男子，胃部一阵绞痛。 "对了，"他想起什么，"公寓里现在有多少住户？" "加上你九个。"张明回答。 程锦皱眉："但昨晚苏雨晴说我来之前有八个，加上我应该九个。那林小荷..." 所有人的表情都凝固了。 "谁？"李阿姨皱眉。 "405室的林小荷，今早我还和她说过话..." 苏雨晴脸色煞白："405室已经空置三个月了。上一位住户是个老太太，心脏病发作死在房间里...之后没人敢住那里。" 程锦掏出林小荷给他的纸条——上面的字迹已经消失，只剩一张空白纸片。 "她...穿着什么颜色的衣服？"赵雪颤抖着问。 程锦的血液仿佛凝固了："红色...连衣裙。" 休息室陷入死一般的寂静。李阿姨突然站起身："今天到此为止。新人，记住——不要相信任何自称是你邻居的人，除非我们六个人中有至少两人能证实其身份。" 她匆匆离开，其他人也迅速散去，只剩下程锦和苏雨晴。 "我不明白..."程锦声音嘶哑，"我明明和她说话了，她还给了我纸条..." 苏雨晴抓住他的手："听着，这可能很重要——林小荷对你说了什么？做了什么？每一个细节都告诉我。" 程锦复述了早上的遭遇，包括林小荷提到的红衣女人曾住在他的房间。 苏雨晴的脸色越来越难看："这解释了很多...你的房间，408室，是公寓里'活动'最频繁的房间。上一个住在那里的女人叫林默，是个小说家。三个月前她...尝试离开公寓。" "然后呢？" "第二天她的行李还在，人不见了。一周后，有人开始报告看到一个穿红衣服的女人在夜间游荡。"苏雨晴咬着嘴唇，"林小荷这个名字...林默有个妹妹，就叫林小荷，但在林默入住前就车祸去世了。" 程锦感到一阵眩晕："所以今早和我说话的是..." "可能是公寓制造的幻觉，也可能是林默的...一部分。"苏雨晴突然压低声音，"今晚别回你的房间，来我那里。我有东西给你看。" 就在这时，公寓广播突然响起，一个机械女声宣布："请所有住户注意，垃圾间将在五分钟后开放，请按时投放垃圾。重复，垃圾间将在..." "我得去扔垃圾。"苏雨晴站起身，"记住，日落前到我房间来。503室。" 程锦点点头，决定趁白天调查一下这栋诡异的公寓。他首先来到一楼的管理员办公室，门锁着，但透过磨砂玻璃能看到里面有人影晃动。 他假装路过，记下了办公室的位置和窗户朝向。接着他检查了每层的消防逃生图，发现图纸上明确标注的地下室入口，在实际走访中却根本不存在——图纸上显示楼梯间旁边应该有一扇门，但那里只有光秃秃的墙壁。 更奇怪的是，程锦尝试用手机拍摄公寓内部，所有照片都会在几秒后变得模糊不清，仿佛被某种干扰影响。只有拍摄窗外景象时能保持清晰。 下午三点，程锦回到自己房间整理思绪。他列出了一份清单： 公寓有自我意识，会制造幻觉和规则 违反规则会导致"消失"或"改变" 管理员是某种非人类存在 夜间比白天危险得多 我的房间可能有特殊"历史" 红衣女人（林默？）曾试图离开公寓 地下室存在但被隐藏 日落前一小时，程锦带着必需品敲响了503室的门。苏雨晴开门让他进来，房间比他的宽敞些，墙上贴满了手写的笔记和照片，用红线错综复杂地连接着，像一个疯狂的调查墙。 "欢迎来到我的'作战室'。"苏雨晴苦笑着说，"过去三个月我一直在记录公寓的规律。" 程锦走近查看那些照片——大多是公寓各个角落的拍摄，有些标注了奇怪的现象，如"此处温度异常"、"每天3:15分会有水滴声"等。最引人注目的是一张拍摄于夜间走廊的照片，一个模糊的红色身影站在尽头。 "你真的拍到她了..." 苏雨晴点点头："只有一次，之后我的相机就再也拍不到异常现象了。公寓会学习，会适应。" 她从一个上锁的抽屉里取出一本日记："这是我在408室找到的，藏在床板下面。属于林默。" 程锦小心地翻开日记，第一页写着："第一天：租金便宜得不正常，但我别无选择。管理员的眼神让我不舒服，好像他能看穿我的衣服和皮肤，直接看到骨头。" 随着阅读深入，林默的文字越来越混乱： "第七天：冰箱里又出现了那些肉，我明明扔掉了。上面有纹身图案...那是我右肩上的花纹..." "第十五天：凌晨三点的敲门声越来越响，我看到了猫眼外面的东西...上帝啊，那根本不是人脸..." "第二十二天：规则是真的。王姐不相信，昨晚她打开了凌晨三点的门...今早她的房间空了，其他人都不记得她存在过..." "第三十天：我找到了地下室的入口！图纸没有骗人，它就在那里，只是我们被强迫看不见它。明天我要..." 日记在这里中断了。 "她发现了什么？"程锦抬头问道。 苏雨晴摇摇头："不知道。第二天她就消失了。但我找到了这个..."她从日记本夹层中取出一把生锈的小钥匙，"上面贴着'地下室'的标签。" 程锦心跳加速："你觉得地下室藏着公寓的秘密？" "也许是离开的方法。"苏雨晴的声音几乎是一种耳语，"我试过用这把钥匙，但找不到锁孔。图纸上显示地下室入口在一楼楼梯间旁边，但那里只有墙。" 两人对视一眼，达成了无声的共识。 "今晚，"程锦说，"我们去找真正的入口。"

除了小码王的团，其他一律不进

PRIM算法 实现思想 准备工作 1. 在图当中选择一个顶点作为起点。 2. 建立一个dis数组，dis[i]代表了i号顶点加入生成树的最短距离。 3. 建立一个vis数组，vis[i]表示i号顶点是否已经被访问过。 4. 将起点距离生成树的最短距离更新为0，即dis[start] = 0 算法运行 根据贪心思想，每一次挑选一个距离生成树最近的顶点，加入生成树，并更新距离生成树的最短距离。 1. 找到距离生成树最近的顶点,加入生成树。 2. 通过新加入生成树顶点的相邻顶点,更新其相邻顶点的到达生成树的最短距离。 3. 重复步骤1和步骤2，直到生成树的顶点数等于图的顶点数。 代码实现

> Markdown源码4836字，渲染后实际字数4171字 是的没错因为上一篇没流量所以我滚过来继续更新了 前言 本文章介绍了C++中类的特性，包括运算符重载（特别鸣谢：@𝓬𝓱𝓮𝓷𝓰𝔀𝓶），继承，友元等。 类 放个前面的传送门 运算符重载 现在有一个类A，现在我们要将这个类的两个对象相加。 但是很明显，C++中并没有把+用于两个类A的用法。这个时候，我们就需要使用运算符重载。 > 同样的，重载函数也需要是public。 正如代码里表示的，运算符重载也可以进行函数重载不是我这不是纯废话吗 这个时候，我们便可以这样使用+运算符： 同样的，也可以重载输入输出。 输出12。 > 当运算符重载函数不在类中声明时，必须显式指定两个操作对象。 友元 各位可能注意到了，在上面的输出重载函数里，在函数定义的开头有一个friend，而这个friend的作用，就是将重载函数声明为这个类的友元函数。 友元函数 友元函数需要在类中该函数的原型前加上friend，如：friend int func(int i);。 虽然友元函数的原型在类中出现，然而它并不是类的成员函数。 友元类 声明一个类B为另一个类A的友元类，需要在类A的定义中加入：friend class B;。 此时，类B的所有成员函数都是A的友元函数。 > 友元函数没有this指针，需要看情况考虑是否将类传入为参数。 类访问修饰符 > 这段是临时加入的，作用是防止被类的继承和多态肘死方便理解接下来的内容。 类的访问修饰符有三种： * public * private * protected 使用方法： > C++中的默认访问权限即为private。 PUBLIC（公有）修饰符 公有的成员在程序的外部也可以访问，如 运行程序，首先输出12，输入后输出输入的数。 PRIVATE（私有）修饰符 私有成员只有类的成员和友元可以访问与操作。 如： 代码将会报错，提示i是类A的私有成员变量。 要输出i，只能定义一个类的成员/友元函数： 然后将主函数更改为： 运行程序，输出12。 PROTECTED（受保护）修饰符 这个留到下面的继承讲，因为这个修饰符与继承有极大关联。 继承 基础 额，终于到了最痛苦的环节。 其中，类B是派生类(子类)，类A是基类（父类）。 class B : public A中的public的作用是指定继承方式。 有三种继承方式，这三种继承方式会影响子类对父类的访问权限： > 上方为继承方式，左侧为父类访问修饰符。 继承方式与访问修饰符 public private protected public public private protected private private private protected protected protected private protected 但是，有两点不变： * private成员只能被类内成员/友元访问，不能被派生类访问 * protected成员可以被派生类访问 一般来说派生类继承基类的所有成员函数，但是以下基类的函数除外： * 构造函数，析构函数，复制构造函数 * 重载运算符 * 友元函数 多继承 在C++中，一个派生类可以同时继承多个基类，这就是多继承。如： 多个基类之间由逗号分隔。 多态 俺不行了脑子飞了 多态，按字面意思理解就是多种形态。 当类之间存在层级关系并且通过继承关联时，就会用到多态。 多态允许利用基类指针/引用来调用子类的重写方法，来使得同一接口可以表现出不同行为。 多态使得代码更加灵活、通用，程序可以通过基类指针/引用来操作不同的对象，而无需显式指定对象类型。 使用基类指针/引用调用派生类覆写函数的行为被称为动态绑定。 虚函数 C++中，多态是通过虚函数实现的。虚函数允许派生类重新定义函数，而派生类重新定义基类虚函数的行为被称为覆盖。 要定义一个虚函数，在函数的声明前加上virtual。 程序实例： 运行结果 在这个栗子里，基类A的函数print()被声明为虚函数，可以在派生类B，C中重写。 纯虚函数 纯虚函数是一类特殊的虚函数，这类函数的定义部分用=0代替，表示该函数为纯虚函数，没有主体。 例如：virtual void print()=0; > 在有=0的情况下，仍然需要在声明中加入virtual。 一个包含纯虚函数的类为抽象类，不能被直接实例化，同时会强制派生类提供该函数的具体实现。 多态的实现机制 * 虚函数表：每个包含虚函数的类都有一个虚函数表，存储了指向类中所有虚函数的指针。 * 虚函数指针：对象中包含一个指向该类虚函数表的指针。 注意事项 * 只有通过基类的指针/引用调用虚函数时才会发生多态。 * 多态需要运行时类型识别（RTTI），可能会显著增加代码的性能开销。 多态的优势 * 代码复用：通过基类指针/引用，可以调用不同派生类中覆写的虚函数，实现代码复用。 * 扩展性：新增派生类时，只需要确保派生类正确重写基类虚函数。 THIS指针 让我们来一点轻松的内容，绝对不是因为我被继承和多态打傻了 在C++中，this指针是一个特殊的指针，指向当前对象的实例，每一个对象都能通过this指针访问自己的地址。 > 友元函数不是类的成员，因此没有this指针。 类的静态成员 对于类的一个成员，可以使用static将其声明为静态的。当一个成员被声明为静态，无论创建多少个该类的对象，这个成员都只有一个，这个成员对于类的所有成员共享。 类的静态成员无法直接访问，但是可以通过运算符::访问。 静态成员变量 如果没有初始化，类的静态成员变量默认初始化为0。 > 静态成员变量必须显式初始化。 如： 输出： 静态成员函数 将类的成员函数声明为静态的，就可以把该成员函数和任何对象独立开。 静态成员函数在类的实例不存在的情况下也可以调用，只需要使用运算符::。 静态成员函数没有this指针，只能访问静态成员变量，其他静态成员函数。如： 附加篇-RTTI 其实这部分严格来说并不属于类，所以在此仅作简单解释。 RTTI（Run-Time Type Identification，运行时类型识别）允许程序在运行时动态确定对象类型，主要用于类的继承与多态。 （在努力敲键盘制作RTTI的科普了） 后记 参考资料太多，不写了。 整个C++中的类与结构到此结束，在老师视奸下写完这些东西的我真的很难，有错误请指出，觉得不错请支持一下。

#最近更新:7月30日晚上19.05(别看了不会更了) 提高班笔记:「提高班笔记补充」 提高班补充： 草、acgo为啥会有限制字数这个东西啊 提高班笔记记不下了 提高班点这个→→→「提高班笔记补充」

*家长直呼太暴力！这些算法可能会被删除（可能有点长，但要仔细看完，会让你怀疑人生） 近日，洛谷网络科技有限公司多位用户家长向 @kkksc03 反映，部分算法存在血腥、暴力 等不利于青少年儿童的因素出现，要求对相关算法进行整改或被删除。洛谷网络科技有限 公司题目组管理员在接受采访时说道，在最近几天内，洛谷收到了数十条家长来信，声称 网站教授的部分算法存“血腥”、“暴力”等内容。“他们说这些东西会教坏他们家的孩 子，要求我们整改这些算法，把这些对小朋友不太好的东西删掉，或者直接把算法删除。 ”随着国庆 (雾) 的到来，很多家长直接来到洛谷反映情况。 记者在现场随机采访了几位家长，询问他们对这些算法的看法。刘女士的儿子正在洛谷学 习普及组内容。在采访中刘女士告诉记者，希望洛谷停开匈牙利算法。“我看里面讲的都 是些一一匹配啊、二分图啊之类的匹配问题，这不是教孩子怎么找npy么？那他以后岂不 是学会早恋了？”王先生也有类似的想法。他要求洛谷整改月赛内容。“听说课程里面有 ‘选*子’，要是小朋友被女拳打了该怎么办？太危险了！” 认为数据结构太危险、容易伤到孩子，是很多家长的共同心声。王大爷今年已经六十多岁 了，却依然专程跑到学校，高呼停止教授Splay树和Treap树。他说，自家的孙子很小的时 候撞到树上过，他担心这两棵树会给孩子造成心理阴影。此外，最大流、费用流等算法也 遭到了部分家长的抵制。“主要还是玩水安全嘛”，陈女士说，“孩子们看到这些流啊、 流量啊、回家就很可能会下水去游泳，我们当家长的还是不放心嘛。”而张先生的态度 则更为坚决：“现在就敢玩水，将来敢玩什么，我都不敢想了！” 同样作为算法，《深入浅出程序设计竞赛》受到抵制的理由则有很大不同。吴先生告诉记者 ：“主要是，这个（深入浅出程序设计竞赛的教材）太厚了，得有好几斤重，网上小孩子如 果嬉戏打闹，拿着这本书到处乱甩（的话），非常危险。要是碰到头的话，那肯定会把头 磕破的，*说这个责任由谁来承担？” 在众多算法中，家长抵制呼声最高的则是图论算法。在家长看来，有的算法要找环，会绕晕到 孩子；画图用的笔可能会戳伤手指；很多算法在搜索的时候可能会把系统栈用爆；有些算法写 错了要输中量参解改很久，可能会累到小朋友，“把我家小孩累死了该怎么办？” 除了担心孩子们的安全外，对孩子生活习惯的影响也成为了家长们抵制课程的要素之一。 叶女士告诉记者，她希望洛谷整改全部英语题面。叶女士的儿子才考普及组，却已经学会 了sh*t，f**k等高级词汇。“孩子现在出口就是这种词，影响很不好，肯定是洛谷的题面 教的。”叶女士说。 同样，李先生对于洛谷的bfs, dfs, bdfs算法也颇有微词。“我们还是想给孩子营造一个 健康的成长环境嘛，我看课上，居然让小朋友们去暴力遍历图啊、暴力找答案啊，这不 是教小朋友们暴力么？*时打打杀杀的动画片我都不让自家小孩看，更不要说动手去做这些了。” 此外，一些非盈利机构也遭到了家长的抵制。很多家长认为，玩电脑是影响自家小孩学习的关 键原因，因此*烈要求洛谷取缔 F ，并取消相关竞赛。 N**P 首当其冲，周先生接受采访时 说道：“听说这门课要学生们自己学习算法，要是真把算法学好了，不就会有更多小朋友 沉迷电脑么？如果他们不学算法的话，我们的小孩就不会这么贪玩电脑了。” 同样，一些家长也对浏览器表示不满：“没有浏览器，小朋友们自然就不会沉迷上网了。* *”让记者感到惊奇的是，很多家长对一些计算机基础数学内容也有较大的意见。部分家长要 求下架《组合数学》 《混凝土数学》等课程。在问及原因时，家长告诉记者，文中的感叹号 很像一根棍子，会引发小朋友的暴力倾向。 针对此事，记者尝试联络洛谷网络科技有限公司的管理员。管理员回复称，@kkksc03 校长 正在忙于建设世界一流 OJ，暂未就此事件给予答复。不过，也有少数家长对一些算法表示支 持。一位家长告诉记者，希望学校着力建设《编程语言基础》课程。“孩子如果在学校学好 语言这些东西的话，回让他搬砖的时候应该能更好一些。”* 谷歌翻译后 残忍的老头！未能做好准备（参见为生活做好准备） 海螺环球网络科技有限公司以最低价入股。有些内容血腥暴力，所有算法都需要更改和删除， 不适合幼虫。 “整座大楼都充满了血，”教练奥尔纳里尼·廷齐（Olnarini Tinzi）在接受UAB 主任塔瓦尼兹·卢戈先生（Tavaniz Lugo MR）采访时说道。 ”，地球毁灭。 笔者在网上采访了一些家长，询问他们对这部法律的看法。你必须尊重洛根的儿子。刘说他 计划公布卢戈的匈牙利。 “我以为你说的是 两者的相似之处……”卢戈做好了月球 之战的准备。 - 我听说坏男孩在沙龙里对女孩实施侵犯！ 父母发现这对他们的孩子来说是危险和不安全的。一位 60 岁的犹太人，写关于政府和旅 行的诗歌。 。高性和低性之间是有区别的。女：“水上运动最重要的是安全。” 关于什么“规则”算作算法存在很多争论。 “它的大小与笔记本电脑相当，重达数毫升，” 吴告诉记者。儿童不应该用石头走路，因为粪便非常危险。 不同的算法为所有年龄段的人提供高质量的图像。有些算法可能不适合父母，因为他们需 要手套，因为政府会割伤手指并以不同的方式改变软件或数据。 。这是踢足球的好时机。我的孩子什么时候会生病？ 家长们反对这项研究，因为担心它对儿童健康和福祉的影响。卢戈必须用英语回答新闻发 布会上的所有问题。该女子已经索取了一片工作，但她因羞辱和愤怒而拒绝了。 “好心 的撒玛利亚人询问风干牛肉。 他们互相繁衍。 DF和BDF编码算法。他们想为孩子们封禁一个乱晃的环境。纳内特·伊格 尔斯为学童的困境找到了答案。 还有一些非营利组织为家长提供支持。家长认为电脑游戏是孩子教育中的一个主要问题 。于是我又回到网上搜索。 N *** P吸取了这个教训，”Cho在接受采访时说道。“我 在电池说明书上听说，每只饮料瓶都应该学习算法。 一些家长对此表示反对，称“孩子不想死亡并使用互联网病毒”。 以下为先锋洛谷网络科技有限公司的财务数据：这将解决您的问题。然而，一些基本算 法可以提供帮助。这位母亲告诉公司，学校教授语言的方式需要改变。 “如果孩子们在 高速路口收费站学习如何用石头走路，那么他们拥有自己的厕所是件好事。

1.A+B problem 2.数方格 4.多项式输出

答题卡链接 作业辅助代码作业辅助代码作业辅助代码

注：创作不易，求赞！！！求赞！！！求赞！！！ 正片：我站在门口，从我的左眼中我看到了：门外有一只只类似于恐怖片中的阿飘在空中凌乱，乱飘。而我的母亲却如没事人一样，不对，我的母亲好似不是人了，她没有腿！ 我不可置信地往后踉跄了两步，身体止不住的颤抖着推开了房门。我的母亲看到我后便走开了。我能清楚的听到母亲走路的脚步声，正当我纳闷时，我的左眼又是一痛，我看到了母亲的腿。 我好似明白了我左眼的用法，为了验证我的猜想，我在脑海中默念：“开！”我又一次看道了阿飘，以及母亲没有双腿的下半身，我又默念：“关！”我又看不见阿飘，母亲没有双腿的下半身了。 突然，我感受到了大脑的疲惫，我不由自主的联想到小说中的精神力，“我现在的精神力最多只能用2次就会疲惫，”我喃喃自语道。 -------30分钟后---------- 我吃完了饭，我左眼突然一痛，看到了远处的于波· · · · · · 注：新人小说，不喜误喷！ 新人小说，字少见谅 渊邪之梦----第二篇----完

握着手机的掌心沁出冷汗，屏幕上“小安”两个字像是活过来一般，在幽蓝的光线下微微跳动。走廊里的时钟还在倒转，滴答声像是催命符，每一声都让空气更冷一分。我摸了摸口袋里的盐罐——那是早上从食堂顺手揣的，谁能想到规则里真会用到这东西。 推开楼梯间的门时，一股铁锈味扑面而来。楼梯扶手摸上去黏糊糊的，像是裹了层没干的血。往上走的每一步都格外沉重，仿佛脚下踩着棉花，又像是有只手在往下拽我的脚踝。走到六楼和七楼之间的转角时，我停住了——按照规则第八条，这里本该是“看到第七层就倒立闭眼”，但眼前分明是一段完好的楼梯，台阶上还散落着几缕黑色的长发。 更诡异的是，楼梯转角的窗户上贴着一张泛黄的报纸，日期是十年前的今天，头版照片是我们学校的校门，照片角落里站着个穿蓝布衫的老太太，正抬头往镜头这边看，眼神和食堂6号窗口那个打饭的老人一模一样。 “还愣着？”手机又震了一下，还是小安的短信，“再不上来，水房里的东西就要醒了。” 我咬咬牙，踏上第七层的台阶。脚刚落地，整栋楼突然晃了一下，像是地震。身后传来细碎的脚步声，回头时却只看到空荡荡的楼梯，只有我的影子被楼梯间的应急灯拉得老长，影子的手心里，赫然握着一把钥匙。 我猛地低头看自己的手，掌心只有愈合的伤口。 顶楼水房的门虚掩着，里面传来滴水声，嗒、嗒、嗒，节奏和心跳重合。推开门的瞬间，一股浓烈的消毒水味呛得我直咳嗽。水房里雾气弥漫，瓷砖墙上布满霉斑，拼成一张模糊的人脸。 角落里站着个穿白大褂的女生，背对着我，正在往水池里撒盐。她的头发很长，垂到腰际，发尾还在滴水。 “你来了。”她转过身，脸上戴着个医用口罩，只露出一双眼睛，左眼是正常的黑色，右眼却是浑浊的白色，像是蒙着层白翳。 “你是小安？”我握紧水果刀，“操场规则里说要相信你，可你到底是谁？” 她没回答，只是指了指水池。雾气中，池底沉着一把铜钥匙，钥匙柄上刻着“101”三个数字。“这就是你要找的钥匙。”她的声音很轻，带着水汽的潮湿，“但现在不能拿，等 clock 倒转结束。” “clock 倒转？”我想起走廊里的时钟，“0点到1点的假相时间？” “不止是假相。”她摘下口罩，嘴角有一道横贯整张脸的伤疤，从左眼角一直延伸到右下颌，“这段时间里，所有‘倒影’都会变得真实。你寝室里的那些，现在大概已经找到新的宿主了。” 她的话刚说完，楼下突然传来一声惨叫，像是笨狼的声音。我心里一紧，转身就要往下跑，却被她抓住手腕。她的手冰得像块铁，指甲尖嵌进我的肉里。 “别去。”她的白翳右眼突然流下黑色的泪，“那是陷阱。你以为他们真的是你的室友？” 她抬手往水池里又撒了把盐，池底的钥匙突然开始旋转，带起漩涡。漩涡里浮现出画面：206寝室里，“阿喵”正用苹果核往“笨狼”的太阳穴里扎，“大壮”的泡面桶里泡着的不是面条，而是一截截手指，“小明”手里的红袜子套住了自己的脖子，正一点点收紧——他们的动作和我在城堡里看到的死亡画面一模一样，只是这次，受害者变成了彼此。 “他们是规则的复制品。”小安的声音发颤，“真正的他们被困在时间缝隙里，就像我一样。” 她指向自己脸上的伤疤：“我十年前就在这所学校，那时候规则刚出现。我试着破坏规则，结果被‘它’划开了脸，困在顶楼水房，每天重复0点到1点的时间。” 我盯着她的右眼，那片白翳里似乎有东西在动：“你知道恶魔是谁？” “恶魔不是某个人。”她突然笑了，伤疤扯动着，显得格外狰狞，“恶魔就是规则本身。它靠吞噬人的恐惧和记忆活着，你越遵守，它越强大。” 水池里的漩涡突然变大，钥匙的影子投射在墙上，变成一把巨大的锁。锁眼里伸出无数只手，抓挠着墙面，发出指甲刮擦的刺耳声。 “时间快到了。”小安把盐罐塞给我，“拿着钥匙去101寝室，那里有扇门，能通向时间缝隙。但记住，见到他们的时候，别相信他们说的第一句话——那是规则在模仿他们的声音。” 楼下的惨叫声越来越密集，夹杂着“室友们”的笑闹声，像是在举办一场诡异的派对。楼梯间传来沉重的脚步声，一步一步往上走，每一步都让水房的瓷砖震得发颤。 “他们来了。”小安推了我一把，“快从天窗走，钥匙拿好！” 我爬上水池，推开积满灰尘的天窗。外面的风很冷，带着血腥味。回头时，我看到水房的门被撞开，“阿喵”他们站在门口，脸上的黑液已经流到了脖子上，手里都握着水果刀——和我手里的这把一模一样。 小安突然点燃了什么，水房里瞬间燃起蓝色的火焰。她站在火里，朝我挥手，脸上的伤疤在火光中变成金色：“记住，规则的裂缝在……” 她的话被爆炸声吞没。我抓着天窗边缘翻到楼顶，身后的火焰舔舐着夜空，映红了两轮蓝色的月亮。 楼顶上散落着很多旧课桌，桌面上刻满了字，大多是“救命”和“我不想死”，其中一张桌子上刻着“小安是骗子”，字迹被划得很深，像是用指甲抠出来的。 远处的操场上，有人影在奔跑，仔细看的话，会发现他们都在倒着跑，姿势僵硬得像提线木偶。 手机又响了，是条彩信，发件人还是小安。照片上是101寝室的门，门把手上挂着一把锁，正是水池里那把钥匙的形状。照片背面写着一行字： “别信小安。” 脚步声从天窗下面传来，“阿喵”的声音顺着风飘上来：“狗哥，下来一起玩啊，我们找到新的规则了……” 我握紧手里的铜钥匙，金属的冰凉透过掌心传来。101寝室在一楼，现在下去，肯定会撞见“他们”。可留在顶楼，天知道还会冒出什么。 更重要的是，小安和照片上的字迹，到底哪个才是真的？ 楼顶上的风突然变大，吹得我睁不开眼。等风停了，我看到不远处的水箱上坐着个人，穿着蓝布衫，正是食堂6号窗口的老太太。她手里拿着个馒头，正慢慢掰着，馒头里掉出来的不是头发，而是一截截细小的骨头。 她抬头看我，咧嘴一笑，露出两排尖牙：“小伙子，要吃馒头吗？刚蒸好的……”

夜，安静的夜，零零点点的星星，洒落在黑夜的幕布上，似乎让这夜更静谧了。 在这静谧的夜里，有一户家的灯光依然亮着。 “等着，忙完这个案子我就回家吃饭。”对话框里的字老李不知看了几次，他看着儿子发的信息，久久不能挪开自己的眼睛。 饭桌上，放着儿子最爱吃的韭菜饺子。 老李是一名警察，他的儿子也是，只不过老李现在退役了。父子俩平时没有过多的交流，只是通过对话框偶尔“聊天”。 老李在聊天平台上的昵称叫“追星星的太阳”，昵称似乎虽不太符合实际，但是昵称嘛，对他来说应该不用那么严谨。 儿子的昵称似乎回应了自己的父亲，他的昵称叫做“追星星的月亮”。老李的一些朋友看了父子俩的昵称，都称他们为“追星星的父子”，但是，他们追的是什么星星，到底追到了没有，似乎没有人知道。 “你跟玉兰什么时候领证啊，我还盼着抱孙子呢。” “再等等。”三个敷衍的字，过了很长一段时间，在对话框中弹出。 “你不用敷衍我，今年春节，我跟你娘说好了，她一定给你包韭菜饺子……别忘了回来吃！”可有可无的省略号，在一句话里显得那么突兀，句末的感叹号，似乎是一句命令，可又让人感到心酸。 “好啦，就这几个案子，办完不就回家了嘛。”终于不再敷衍了，一大长串话，迅速出现在对话框内。 老李无话可说，似乎问来问去，那个“追星星的月亮”回复的永远是这几句话。 “我不要案子，我只要你能回来……”在老李的心中，这句话不知重复了几遍，但他还是忍住没发出去。 不知过了几天，对话框里“月亮”发来：“爹，就这一个案子，办完我就回家！咱俩好好叙叙旧。” “好，我等你。”老李的脸上，终于挂上了欣慰的笑。 “老头子，吃饭啦！别老看着你的手机啦！”老李的老伴做饭技术很好，他包的韭菜饺子比饭店里的还好吃。 老伴的一声，瞬间把老李从回忆拉回现实，对话框里对话的时间，永远停在了两年前。 “我不要案子，我只要你能回来！”这句话，老李在这两年里，不知说了几遍。 老李抚摸着一张照片，从抽屉里抽出一张卫生纸，轻轻擦拭，两年里，不知已擦拭了几遍，越擦越亮，照片上的“月亮”，越擦笑的越灿烂。桌上的饺子亮了，可“月亮”再也吃不到了…… 夜，安静的夜，在这个夜里，有一位追星星的太阳，也有一位追星星的月亮。 （我滴妈写了一个小时终于写完了） （欢迎评论区提意见，我会改正滴） 声明 如果想二创一定一定一定要私信作者

题目 求和 桐桐撒金币 【前缀和与差分】小码君的荣耀 投票箱 卡牌 暴躁的病人 求和 题目大意 给定 nnn 个整数 a1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_na1 ,a2 ,…,an ，要求计算所有两两不同的乘积之和，即： S=∑1≤i<j≤nai⋅ajS = \sum_{1 \le i < j \le n} a_i \cdot a_jS=∑1≤i<j≤n ai ⋅aj 例如，当 a=[1,2,3]a = [1, 2, 3]a=[1,2,3] 时： S=1⋅2+1⋅3+2⋅3=11S = 1 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 2 \cdot 3 = 11S=1⋅2+1⋅3+2⋅3=11 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 本题目要求计算 ai⋅aja_i \cdot a_jai ⋅aj 的总和，满足 1≤i<j≤n1 \le i < j \le n1≤i<j≤n。 直接做法是使用两层循环枚举所有的 i,ji, ji,j，时间复杂度为 O(n2)O(n^2)O(n2)，当 nnn 较大时会超时。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 我们可以利用数学变形将其优化为线性算法。 观察下面的展开形式： S=a1⋅(a2+a3+⋯+an)+a2⋅(a3+⋯+an)+⋯+an−1⋅anS = a_1 \cdot (a_2 + a_3 + \dots + a_n) + a_2 \cdot (a_3 + \dots + a_n) + \dots + a_{n-1} \cdot a_nS=a1 ⋅(a2 +a3 +⋯+an )+a2 ⋅(a3 +⋯+an )+⋯+an−1 ⋅an 即： S=∑i=1n−1ai⋅(∑j=i+1naj)S = \sum_{i=1}^{n-1} a_i \cdot \left( \sum_{j=i+1}^{n} a_j \right)S=∑i=1n−1 ai ⋅(∑j=i+1n aj ) 因此，我们可以： 1. 先计算前缀和数组 prei=∑k=1iakpre_i = \sum_{k=1}^{i} a_kprei =∑k=1i ak ； 2. 对于每个 aia_iai ，它的贡献是 ai⋅(pren−prei)a_i \cdot (pre_n - pre_i)ai ⋅(pren −prei )； 3. 将所有这些贡献累加得到答案。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 时间复杂度解析 * 计算前缀和：O(n)O(n)O(n)； * 枚举每个 iii 计算贡献：O(n)O(n)O(n)； * 总时间复杂度为 O(n)O(n)O(n)； * 空间复杂度为 O(n)O(n)O(n)（用于存储数组和前缀和）。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 代码演示 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 桐桐撒金币 题目大意 桐桐在一条公路上撒金币，每一公里都有一些金币。你需要处理 kkk 次询问，每次询问某一段区间 [l,r][l, r][l,r] 上金币的总和。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 本题本质是一个经典的区间和查询问题。 给定一个长度为 nnn 的数组 aaa，和 kkk 个区间 [l,r][l, r][l,r]，每次要回答： 区间和=al+al+1+⋯+ar\text{区间和} = a_l + a_{l+1} + \dots + a_r区间和=al +al+1 +⋯+ar 直接每次遍历 [l,r][l, r][l,r] 会超时，最坏情况下时间复杂度 O(nk)O(nk)O(nk)。 我们考虑使用前缀和优化查询，将每次查询降为 O(1)O(1)O(1)。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 使用前缀和数组 preprepre： * 定义 pre[i]=a1+a2+⋯+aipre[i] = a_1 + a_2 + \dots + a_ipre[i]=a1 +a2 +⋯+ai * 则有： 区间[l,r]的和=pre[r]−pre[l−1]\text{区间} [l, r] \text{的和} = pre[r] - pre[l - 1]区间[l,r]的和=pre[r]−pre[l−1] 实现步骤： 1. 输入数组并构建前缀和； 2. 对每个区间查询，使用前缀和快速计算答案。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 时间复杂度解析 * 构建前缀和数组：O(n)O(n)O(n)； * 每次查询使用 O(1)O(1)O(1)，共 kkk 次，总计 O(k)O(k)O(k)； * 总时间复杂度为 O(n+k)O(n + k)O(n+k)； * 空间复杂度 O(n)O(n)O(n)。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 代码演示 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 投票箱 题目大意 有 NNN 个城市，总共 BBB 个投票箱。第 iii 个城市有 aia_iai 名选民。现需为每个城市分配至少一个投票箱，且每位选民必须在其城市被分配的投票箱中投票。每个投票箱可以服务一定数量的选民。 目标是通过合理分配投票箱，使得“单个投票箱服务的最大人数”尽可能小。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 这是一道最小化最大值的优化问题。 * 每个城市必须分至少一个箱子。 * 每个城市内，可以将人口均匀分配到多个箱子中，向上取整即为该城市所需投票箱数。 * 我们要找的是一个值 xxx，使得所有城市中，任意一个投票箱服务的人数不超过 xxx，且所需的总投票箱数量不超过 BBB。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 1. 二分答案 我们可以二分答案 xxx（即单个投票箱服务的人数），判断是否存在一个分配方案使得所有选民都能完成投票且不超过 BBB 个箱子。 2. 检查函数 CHECK(X) 对于当前猜测的最大投票箱负载 xxx，我们要判断是否可以在不超过 BBB 个投票箱的前提下覆盖所有人口： * 每个城市 iii 至少需要 ⌈aix⌉\left\lceil \frac{a_i}{x} \right\rceil⌈xai ⌉ 个箱子； * 累加所有城市所需的箱子数是否小于等于 BBB。 如果可以，说明 xxx 还可以继续减小；否则 xxx 太小了，不能满足要求。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 时间复杂度解析 * 每组数据最多有 555 组。 * 二分最多查找 log⁡2(5×106)≈23\log_2(5 \times 10^6) \approx 23log2 (5×106)≈23 次； * 每次判断 O(N)O(N)O(N)，所以总复杂度约为 O(T⋅Nlog⁡M)O(T \cdot N \log M)O(T⋅NlogM)，可以接受。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 代码演示 卡牌 题目大意 有 nnn 种卡牌，第 iii 种卡牌已有 aia_iai 张。还有 mmm 张空白卡牌可以涂写，但第 iii 种卡牌最多可以涂写 bib_ibi 张。现在你要尽可能多地组成“完整套牌”，即每套包含每种卡牌各一张。问：最多能组成多少套完整的卡牌？ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 每组成一套完整的卡牌，需要每种卡牌各一张。若某种卡牌数量不够，可使用空白卡牌进行补充，但不能超过该种牌可手写上限 bib_ibi ，总手写卡牌数量不能超过 mmm。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 使用二分答案来判断最多能组成多少套完整的卡牌： 1. 枚举可以组成的套数 xxx； 2. 对于每个种类的卡牌： * 如果已有 ai≥xa_i \ge xai ≥x，无需补； * 如果 ai<xa_i < xai <x，需要补 x−aix - a_ix−ai 张，且不能超过 bib_ibi ； 3. 所有需要补的数量不能超过总空白卡牌数 mmm。 为了保证复杂度最优，采用倒序线性判断（f_20() 函数）或 二分查找（f() 函数）都可以。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 时间复杂度分析 * 最坏情况每次判断 O(n)O(n)O(n)； * f_20() 复杂度为 O(n⋅A)O(n \cdot A)O(n⋅A)，其中 A=m/n+max⁡(ai)A = m/n + \max(a_i)A=m/n+max(ai )； * f() 为 O(n⋅log⁡A)O(n \cdot \log A)O(n⋅logA)，推荐在数据范围较大时使用； * 对于 n≤2×105n \le 2 \times 10^5n≤2×105，m≤5×106m \le 5 \times 10^6m≤5×106 是可接受的。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 代码演示 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 暴躁的病人 题目大意 有 NNN 个病房，坐标分别为 x1,x2,…,xNx_1, x_2, \dots, x_Nx1 ,x2 ,…,xN ，共 CCC 个病人。 需要将这 CCC 个病人安置在病房中，使得任意两个相邻病人的距离尽可能大。 求这个“最大化的最小相邻距离”。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 * 这是一个典型的最大化最小间距问题，类似于“放置C个元素，使它们之间的最小距离最大”。 * 约束： * 每个病人占一个病房； * 病房的坐标可能无序，需要先排序； * 目标是找到一个最小距离 ddd，使得能把 CCC 个病人安排进病房，使得任意两人之间距离至少 ddd。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 1. 先排序 将病房坐标 xix_ixi 按升序排序。 2. 二分距离 用二分法枚举最小距离 midmidmid： * 判定函数 check(mid) 判断能否安排 CCC 个病人在病房中，使得任意两人距离至少为 midmidmid。 * 方法： * 第一个病人安排在第一个病房（下标1）； * 遍历后续病房，若当前病房和上一个安排病人的病房距离 ≥mid\ge mid≥mid，则安排一个病人； * 统计安排了多少病人，若 ≥C\ge C≥C，则说明可以用 midmidmid 距离安排，返回真。 3. 二分调整 * 初始左右边界：l=0l=0l=0，r=max⁡(x)−min⁡(x)r= \max(x) - \min(x)r=max(x)−min(x)（最大坐标差）。 * 若 check(mid) 成功，更新答案，尝试更大距离 l=mid+1l=mid+1l=mid+1； * 否则缩小距离 r=mid−1r=mid-1r=mid−1。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 代码演示

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题目 有向图的邻接矩阵存储 邻接表存储带权图 邻接矩阵存储带权图 图中结点的度 猴子选大王 有向图的邻接矩阵存储 题目大意 给定一个包含 NNN 个顶点、MMM 条边的有向图，要求将其以邻接矩阵的形式输出。 邻接矩阵定义： * G[i][j]=1G[i][j] = 1G[i][j]=1 表示存在一条从点 iii 到点 jjj 的有向边； * 否则 G[i][j]=0G[i][j] = 0G[i][j]=0。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 * 输入： * 第 111 行：两个整数 N,MN, MN,M； * 接下来的 MMM 行，每行两个整数 u,vu, vu,v，表示一条有向边 (u,v)(u, v)(u,v)； * 输出： * 一个 N×NN \times NN×N 的邻接矩阵 GGG。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 * 建立一个二维数组 G[N+1][N+1]G[N+1][N+1]G[N+1][N+1]； * 对于每条边 (u,v)(u, v)(u,v)，设置 G[u][v]=1G[u][v] = 1G[u][v]=1； * 遍历整个矩阵，按格式输出每一行。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 时间复杂度分析 * 初始化矩阵：O(N2)O(N^2)O(N2)； * 处理边：O(M)O(M)O(M)； * 输出矩阵：O(N2)O(N^2)O(N2)； * 总体时间复杂度为 O(N2)\boxed{O(N^2)}O(N2) ，对 N≤100N \le 100N≤100 完全可行。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ C++ 代码实现 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 邻接表存储带权图 题目大意 给定一个 有向带权图，图中共有 NNN 个顶点、MMM 条边。每条边有一个权重。 请使用 邻接表（vector 数组） 存储图，并输出 所有边的权重之和。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 * 输入： * 第 1 行：两个整数 N,MN, MN,M 表示顶点数和边数； * 接下来 MMM 行，每行包含三个整数 u,v,wu, v, wu,v,w，表示有向边 (u→v)(u \to v)(u→v)，边权为 www； * 输出： * 所有边的权重之和。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 * 建立一个邻接表 vector<pair<int, int>> graph[N + 1]； * 每读入一条边 (u,v,w)(u, v, w)(u,v,w)： * 将 (v, w) 存入 graph[u]； * 同时累计边权和； * 最终输出权重和。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 时间复杂度分析 * 建图过程遍历所有边：O(M)O(M)O(M)； * 因此总时间复杂度为 O(M)\boxed{O(M)}O(M) ，可轻松通过 M≤105M \le 10^5M≤105 的测试数据。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ C++ 代码实现 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 邻接矩阵存储带权图 题目大意 一个国家有 nnn 个城市，通过 mmm 条高速公路连接，每条公路有一个长度。 现在有 qqq 个修建建议，每个建议是一条新公路（带权）。如果新公路 比原有同一对城市之间最短的直达距离更短，则认为有效，输出 Accepted，否则输出 Cancel。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 * 多条边可能存在（即重边），对同一对城市，只保留最短边； * 对每个提议，判断是否能让某对城市的直接距离更短（不能经过其他城市）。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 建图（邻接矩阵） * 建立一个二维数组 G[n+1][n+1]； * 初始化 G[i][j] = inf，并设 G[i][i] = 0； * 遍历所有边，若存在重边，只保留最短的那一条： G[x][y] = G[y][x] = min(G[x][y], len) 处理提议 * 若当前提议的长度 zzz 小于现有的 G[x][y]G[x][y]G[x][y]，说明新建会更优 → Accepted * 否则 → Cancel * 注意：题目说提议不改变图本身，所以不更新邻接矩阵。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 时间复杂度分析 * 构建图：O(m)O(m)O(m) * 每个查询判断：O(1)O(1)O(1) * 总体时间复杂度：O(n2+q)\boxed{O(n^2 + q)}O(n2+q) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ C++ 代码实现 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 图中结点的度 题目大意 给定一个 无向图，包含 NNN 个结点和 MMM 条边。 每条边连接两个结点 uuu 和 vvv，代表它们之间有一条双向连边。 你的任务是，计算并输出 每个结点的度数，即它连接的边的数量。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 * 无向图的边 (u,v)(u, v)(u,v) 对两个结点都产生影响； * 每出现一次边，就让两个端点的度数分别加一； * 结点编号是从 111 开始的。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 * 建立一个数组 deg[i] 表示第 iii 个结点的度数； * 读入每条边 (u,v)(u, v)(u,v) 时： * deg[u]++，deg[v]++ * 最后输出 111 到 NNN 所有顶点的度数。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 时间复杂度分析 * 遍历 MMM 条边，每条边仅更新两个度数； * 总时间复杂度：O(M)\boxed{O(M)}O(M) * 空间复杂度：O(N)\boxed{O(N)}O(N) ，只存储度数。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ C++ 代码实现 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 猴子选大王 题目大意 nnn 只猴子按编号 111 到 nnn 顺时针围成一圈，从 111 号猴子开始报数，每次报到第 mmm 个猴子就出圈。下一只猴子从 111 开始重新报数，直到只剩下一只猴子，它就是大王。 输入两个整数 nnn 和 mmm，输出大王的编号。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 这个问题是著名的 约瑟夫环问题。本题可使用链表结构模拟整个过程： * 每只猴子用一个链表节点表示； * 按编号顺序形成一个循环单链表； * 每轮从当前位置走 m−1m-1m−1 步，找到要出圈的猴子； * 删除该猴子，继续下轮，直到只剩最后一只。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 1. 定义链表结构 Node，包含猴子编号和指向下一个猴子的指针； 2. 初始化 nnn 个结点，连成一个循环单链表； 3. 设置指针 p 指向要删除结点的前一个节点； 4. 每次报数从 p 出发，向前走 m−1m-1m−1 步； 5. 删除第 mmm 个结点，并继续下一轮； 6. 重复直到 p->next == p（只剩一个结点）； 7. 输出该猴子的编号。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 时间复杂度分析 * 每轮删除 1 个猴子，共需 n−1n - 1n−1 轮； * 每轮最多走 mmm 步，因此总复杂度为：O(n⋅m)\boxed{O(n \cdot m)}O(n⋅m) ； * 空间复杂度：O(n)\boxed{O(n)}O(n) （动态分配 nnn 个链表节点）。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ C++代码实现