每日一题 A70081号题解 t题目： Description of the question Given three positive integers representing the lengths of three line segments, determine whether these three segments form a triangle. If a triangle can be formed, output "yes"; otherwise, output "no". Input format The input consists of one line containing three positive integers, each representing the length of three line segments, separated by a space. Output format If a triangle can be formed, output "yes"; otherwise, output "no". t题解 记得三连哦！！！

hch 大手子

原题链接 1 题目 1.1 题目所需求出内容 对于本题，最终要求：一个最大值 1.2 题目背景、允许、禁止与限制 背景：需要种 nnn 棵树，种完树后成环形，每个位置上的树都有一个观赏价值 允许：使得最后种的总价值最高 限制：种的每棵树都要比相邻的两个树都高或都低 1.3 题目数据范围与猜测 4≤n≤105⟶O(n log n)4 \le n \le 10^5 \longrightarrow O(n~log~n)4≤n≤105⟶O(n log n) 1.4 一句话概括题意 需要种 nnn 棵树，种完树后成环形，每个位置上的树都有一个观赏价值。种的每棵树都要比相邻的两个数都高或都低。最后求种树的总价值最高是多少 2 题目破题推导 2.1 第一步：分情况考虑 * 当一棵树高度为 101010 时，旁边两棵树只能比它高，可以是 202020 或者 303030 * 当一棵树高度为 303030 时，旁边两棵树只能比它低，可以是 101010 或者 202020 * 当一棵树高度为 202020 时，旁边两棵树可高可低，可以是 101010 或者 303030 额外地，因为这题是“环形”要求，因此还需要时刻转移第 111 棵树的高度并且最终有额外方案判断 3 模型匹配 关键词：时刻求取最大值 ⟶\longrightarrow⟶ 多维动态规划\huge{多维动态规划}多维动态规划 3.1 需要注意的点 先把dp定义四维，dp[i][j][k][l]代表考虑前 iii 棵树，第 iii 棵树高度为 j(0≤j≤2)对应着10/20/30j(0 \le j \le 2)对应着10/20/30j(0≤j≤2)对应着10/20/30，第 iii 棵树与它周围的状态为 k(0≤k≤1)对应着高/低k(0 \le k \le 1)对应着高/低k(0≤k≤1)对应着高/低，第一棵树的高度为高度为 j(0≤j≤2)对应着10/20/30j(0 \le j \le 2)对应着10/20/30j(0≤j≤2)对应着10/20/30 这样所有我们讨论到的点都能包含 那这样其他都很简单了 4 最终代码（禁止抄袭，仅用于参考） 错误点： 数组开的大小应始终比最大访问边界大 222 状态转移时不应转移初始化过的节点

> 请注意，服务器需要使用PCL（点击链接直接下，Windowsx64版本）打开，网易版不行（取消外部端口），国际版可以，但是要花79元。 > PCL启动器版本必须为1.20.1版本 > 服务器可能较卡，请耐心等待（超过30秒重连吧） > 服务器地址基本上2个小时换一次，请询问CXOJ地址 我们可以做什么？ 建立您的免费服务器 帮忙装插件 帮忙管理服务器 注意事项 > 服务器地址经常换，不玩会被删掉 > 要求别太高，插件最多装5个 > 您的服务器如果选择公开，那么地址会被公开 > 服务器开机后5分钟无人上线，服务器自动关机 > 如需开机，联系CXOJ 团队名单与致谢 致谢CXOJ（网站，网址：CXOJ.COM.CN）对本计划的大力支持 服务器建立员：CX 插件安装员：我爱MC 客服：CX 公开员：MINI ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 目前，服务器计划已帮助 7 人建立服务器 如需建立服务器，私信：CXOJ

我和“暗区突围”的小伙伴都在ACGO等你，快用这个专属链接加入我们吧！https://www.acgo.cn/application/2000035305449181184 欢迎进入暗区突围\HUGE{欢迎进入暗区突围}欢迎进入暗区突围 先锋，回头是“暗”\HUGE{先锋，回头是“暗”}先锋，回头是“暗” 你好！ 公告栏版本:V1.1 #队长暗区突围游戏名：白云.阿东/白云·阿东 大家加油！争取上推荐团队！ > 1.做题 > 答题规则: > 1.可用AI答题 > 2.可以讨论思路，但不可以交流答案 常用答题框架(可复制) ================================================================================== > 2.竞赛 > 竞赛规则： > 1.不可用AI作答 > 2.禁止交流答案 > 3.竞赛前三有奖！ ================================================================================== > 3.加人 https://www.acgo.cn/application/2000035305449181184 加人帖子 大家能多招点入吗(实在太冷清了) 加不了团的私信我(白云.莉亚(暗区突围)) ================================================================================== ================================================================================== > 4.实用网站 > baidu.com > poki.com > kbh.games.com > acgo.cn > mcjs.cc > play.mcjs.cc/1.8/wsam > play.mcjs.cc/1.12/wasm > bilibili.com > [=chrome://dino > edge://surf/ > 51goc51goc.com > luogu.com > toolwa.com > zh.minecraft.wiki ======================================================================== 好玩的： 请打开浅色模式\COLOR{WHITE}{请打开浅色模式}请打开浅色模式 请打开深色模式\COLOR{#121624}{请打开深色模式}请打开深色模式 队长暗区昵称：白云.阿东//白云⋅阿东\COLOR{TRANSPARENT}{队长暗区昵称：白云.阿东 // 白云·阿东}队长暗区昵称：白云.阿东//白云⋅阿东 ————————————————————————————————————————————————————————

1.十分的动态规划基础部分分 完全应该想到的部分，但是没有想到。解决方法：完成相似的动态规划一题。 最长上升子序列 这两中做法应该是相似的吧。 同样是以xxx为结尾，满足xxx条件的xxx 而这边由于我们的数字就是在1~10^6的范围之内的，所以我们可以直接将数值作为下标。 那么我们就可以得出一个定义：设g[a][b]为最后两项是a<b的合法序列数。 先用长度为2的序列初始化g[a][b]=1，再按b从小到大转移，枚举c>b且需要满足条件abc!=0（这里^是异或）。 哦。补充一下为什么是这样设计状态的：最长上升子序列中，约束条件其实是两两之间的（即，要求a[i]<a[j]） 而那时，我们只需要一个维度。 而现在约束状态存在于三者之间，所以最简单的，我们会想到要使用二维动态规划。 刚刚在完成这部分代码的时候稍微调试了一下：注意注意注意一定要注意！异或的优先级特别特别低！一定要在异或运算时加括号！！！ 2.正难则反 这是一个非常经典的解题技巧，在很多方面都能用到：包括但不限于：绿题核心思路，绿题难度以上题目的部分分优化方案。 这是在题目方面的，那什么情形能够用到它？ 1.求合法方案数 当直接求取合法方案数太过困难，我们可以反向求取不合法方案数（这种方案似乎一般叫做容斥） 2.两者相互制约 当题目给出两种东西：比如拿串子串烤肉，用脚踩草地，吃草 这种一方答案与另一方息息相关的情况下，我们需要学会转变思路。 与其想串子串了哪串烤肉，不如想哪串烤肉被串起。 那么这道题目也是相同的。我们与其计算枚举符合要求的数列，不如去计算不符合要求的数列。 设f[x]为以x结尾的合法序列数，s[x]=f[1]+f[2]+f[3]+...+f[x] 那么此时我们有：f[x]=s[x-1]+1-接上之后不符合要求的数 （那个1是x本身） 那么，我们如何去计算接上之后不符合要求的数？ 我们已经完成了一个类似于最长上升子序列的问题，那么现在的约束条件就是异或。 原先是合法的序列，连接上x之后变得不合法，那么只有可能是最后三项不合法，不合法的条件： abx=0，b=a^x （我们一般选特殊项都选中间的，应为它左右两边都有数值） 现在x已经定下来，我们去枚举a，可以看出当x和b都已经确定，a是唯一的。 这里需要一个证明：任意以a结尾的合法序列，连接上b之后都是合法的。 那么我们可以得知，最后包含a,b的不合法最后三项一定是(a,b,x) 但是由于大小关系的约束，它们的顺序能且只能是a,b,x。 那么最后，a的范围就是1<=a<(a^x)<x 补充一个想到一维动态规划的思路： 我们可以发现，在最长上升子序列的基础上，这道题目还给出了额外的约束条件。 那么我们就可以先做一个普通的最长上升子序列，而后再搞出不满足另一个约束条件的序列数量，将它们相减。 特别补充：负数取模要(+P)%P！！！已经错过好多次啦！！！

上期内容：扫雷游戏2.0 此次作者增加了双人模式 如有问题可以跟作者说 下期预告: 图形化raylib扫雷游戏。 最好先下好raylib动态库， 作者主要推荐下小熊猫DEV-C++，因为它自带。

优先队列 第一题 第二题 第三题思路 第四题 第五题 第六题 第七题 第八题 第九题

原题链接 1 题目 1.1 题目所需求出内容 对于本题，最终要求：操作次数的最小值 1.2 题目背景、允许、禁止与限制 背景：有一个长度为 nnn 的只含 −1,0,1-1,0,1−1,0,1 三种数字序列x 允许：每次操作可将 xi+1x_{i+1}xi+1 变为 xi+1+xix_{i+1}+x_ixi+1 +xi ，对于每个 xix_ixi 都可以是无限大的数字 禁止： 限制：最终要求将整个序列变为非递减序列 1.3 题目数据范围与猜测 1≤n≤1000000⟶O(n)1 \le n \le 1000000 \longrightarrow O(n)1≤n≤1000000⟶O(n) 1.4 一句话概括题意 在一个序列中进行操作，每次操作可以使 xi+1x_{i+1}xi+1 变为 xi+1+xix_{i+1}+x_ixi+1 +xi ，求这个序列转化为非递减序列所需的最小操作次数 2 题目破题推导 2.1 第一步：分情况讨论与数学计算结合 * 当前这位如果是 −1-1−1，要想变成 111，必须要前一位是 111 的情况下操作两次；要想变成 −1-1−1，不用操作；而无论用什么方式，都无法使 −1-1−1 变成 000 为什么说无论用什么方式，都无法使 −1-1−1 变成 000，因为这题中有个要求是“非递减”。要使 −1-1−1 变成 000，就必须要这一项之前是 111，但如果这一项之前是 111，这一项是 000，就不满足非递减了，因此不考虑这种方案 * 当前这位如果是 000，要想变成 111，必须要前一位是 111 的情况下操作一次；要想变成 −1-1−1，必须要前一位是 −1-1−1 的情况下操作一次；而要想变成 000 则无需操作 * 当前这位如果是 111，要想变成 −1-1−1，必须要前一位是 −1-1−1 的情况下操作两次；要想变成 111，不用操作；而要想变成 000 ，必须是前一项是 −1-1−1 的情况下操作1次 3 模型匹配 先提取关键词：前面的操作影响后面的结果、只和特定的几位有关系、求满足条件下的最小值 那不用说了，一定是 动态规划\huge{动态规划}动态规划 4 具体方案 4.1 动态规划定义（重点） 首先，先建立 dp 数组 设置 dpidp_idpi 表示以 iii 为结尾时，使序列符合条件所需的最小操作次数 但是出现了问题，我们无法确定当前考虑的这一项是什么，无法推导，因此考虑扩维 定义 dp[i][k](0≤k≤2)dp[i][k](0 \le k \le 2)dp[i][k](0≤k≤2) 表示以 iii 为结尾时并且当前这个位置的数字是 k−1k-1k−1 时，使序列符合条件所需的最小操作次数 4.2 初始化 求最大值，所以dp数组每一项都设为小值，除了 dp[i][a[1]+1]dp[i][a[1] + 1]dp[i][a[1]+1] 设置为极大值 4.3 状态转移方程 我们的定义清晰了，合法方案也清晰了，因此直接就是（懒得打latex数学公式了） 4.4 答案求取 由于这题如果没有方案就输出BARK，那么就判断一下 dp[i][1/2/3]dp[i][1/2/3]dp[i][1/2/3] 是否都是最大值 是输出 BARK，不是输出其中最小值 5 最终代码（禁止抄袭，仅用于参考） 错误点：数组开小 注意到题面描述中的 n≤10000n \le 10000n≤10000 只对于 48%48\%48% 的数据，而全部数据的范围实际上是 n≤1000000n \le1000000n≤1000000

pipilong2024稳青了、jodio9场蓝了、priority_queue1和yezi_2024做了好多蓝紫黑，Nullptr_qwq_Oler也切黑了，yhzakioi AK了USACO，Galx_Trail戴四勾了，Konglh1013也有3勾，而我只有一些罐头。

本人六年级 实力不详 正在找工作 要求： 能出题， 能宣传， 能当牛做马， 能上刀山， 能下火海， （总而言之，干啥都行） 同意，私信

https://www.crazygames.com/it/game/skillwarz 帖主游戏名称：OMG 点赞送技巧（私信） 建议玩的人把名字改成acgo

我说白了，但凡一个人主页关注比粉丝多，他的粉丝大概率不是真心关注他的（不一定） —————————————————————————————————————————————————现在很多人都想涨粉，于是...许多人开始互关，我很好奇这样的意义何在？ ————————————————————————————————————————————————— 粉丝数的提升要么是你实力的体现，要么是你表达的体现，这么做僵尸粉很多，你去显摆没有任何意义 ————————————————————————————————————————————————— 这么做确实不怎么好，希望以后少一点吧

今日评价：睡眠质量优秀，赛时状态非常好，但有一些能够拿的分没有把握到。主要原因是时间不够，时间不够的原因是题目完成不是最优解导致代码量大，调试复杂。更进方法是未来完成题目时，不能以满分为目标，而是以最优解为目标，学习简洁的做法和写法。 下午状态过差，听课效率极低。原因似乎是吃了咖啡导致虽然不困但是智力降低，还有中指拔到此拔出血了导致一直在关注。 解决方法是早上喝咖啡量减少，尽量保证中午能回去睡着。 ———————————————————————————————————————————————————————— T1 赛时判断有误。一开始认为是O(n^2logn)的二分 但是应该在看到k和倍数之后直接往质因数筛那个方面走。 而且回忆合适的筛法花费了一段时间，对这部分的知识点不太熟练。 并且因为手忙脚乱有更简单的写法没有完成。 补题需要完成的： 1.学习筛法（20min） 2.重新构思代码并完成(15min) T2 赛时由于空间复杂度判断失败导致RE爆零。 课上讲的方法有些一知半解 补题需要完成的： 1.学习如何判断空间复杂度（5min） 2.重新学习做法+完成代码（15min+15min） T3 赛时的第一部分完成的过于复杂并且错了。下次需要完成更加好的做法。 补题需要完成的： 1.重新完成第一部分部分分（10min） 2.梳理思路+完成满分（20min+10min） T4 赛时应该能够完成更高的动态规划部分分，也猜到有可能有这个方面的分数但是没有完成 补题需要完成的： 1.详细研究各部分部分分+梳理思路（40min） 2.完成正解（10min）

点我 因为作者不想修改更日期，在这发链接

迷宫 求细胞数量 全排列问题 营救 高塔 滑雪 最大异或和 卡牌游戏

1.T2开了四个long long 5e3*5e3的数组，成功坠机60->0 正赛再犯这么基础的错误就可以退役了。 如何预防？学会如何计算字节数。 一个元素字节数*元素总个数=数组总字节数 char&bool : 1Byte short：2Byte int ：4Byte long long ：8Byte 单位换算：OJ一般用MiB 1Mib=1024*1024 Byte 想做点黄色二分拓扑贪心。

啦啦啦第一篇游记（想上热搜，制作不易，不喜勿喷~） 每天都会更新，不指定时间段，有空就更 我语文不太好，所以只会写流水账，不喜勿喷哈~ 这次回衢州（我妈老家） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Day0（9.29） 22：00 终于把我弟哄睡了，现在我妈和我要开始出动了。 今天早上我妈已经把大部分行李寄走了，预计9月30日中午到。 现在只要把行李箱收拾好就行了。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Day1(9.30) 00：00 终于收完了，现在定表，明天早上5：30起，我应该起的来吧…… 00：10 刷完牙睡觉~，欸不对，我KO镜没带，赶紧戴上。 00：15 躺床上翻了两圈突然想起来我牙套忘带了 00：30 终于睡着了 05：30 准时起床（哇我居然起来了！） 06：00 收拾完了，出发🛫 07：00 到机场了（北京大兴） 好的去办托运，不是，我弟婴儿车为啥是超重行李，算了，就这样吧。 07：40 找到登机口了，附近有个便利店，去买点吃的。 买了一瓶蓝莓饮料，一个百香果薄荷糖，和几根玉米肠。 08：10 上飞机啦，出发衢州，浅浅听会歌，你们都喜欢听啥呀，评论区里打出来⬇，反正周文凯的歌我都喜欢❤️。 不是飞机起飞咋不让带耳机啊，74我了 08：30 不是咋起飞了，不是预计8：50飞么…… 中间睡了一路，省略吧 10：40 到的还挺早，一下飞机就坐上摆渡车了（因为这边是军事机场，飞机上连窗都不让开）。 不对我饮料忘拿下来了，我无疑是愤怒的。 不是这里这么热吗（在北京都快冻死我了） 拿上行李就被我妈朋友接（guai）走了。 11：40 到饭点了，简单吃点。 12：30 吃完了回姥姥家 物流显示大部分行李还得明天中午到，我无意是崩溃的 简单收拾收拾，好久没人住了。 冰箱怎么坏了，不制冷 还好能买新的 不是时间那么快吗，这就13：00了 陪我弟睡会觉 不行睡不着，起来刷点题吧 不是这里没网吗，那看来我只能开手表热点了 刷的啥我都忘了，直接跳过吧…… 16：35 天还不错，出去转转 我的妈呀我今天才知道我妈和我姥上的一个小学。 绕着我妈母校（小学）转了转，买了瓶元气森林，快把我弟气死了（因为他不能喝） 买了份吃的回家吃饭 18:00 吃完饭了，玩（zou）会我弟 算了他太皮了，玩一下天梯 欧吼第一次玩天梯，天梯真好玩 玩天梯ing…… 20：00 洗个澡 继续玩天梯 不是手表开热点这么耗电吗刚开一会就长续航了 21：00 去看我弟被我妈赶出来×1 21：30 电脑手表双双没电，去找我妈求助被赶出来×2 22：00 拿了插头发现插不进去找我妈被赶出来×3 好的在我的促使下，我弟彻底不想睡了，起来吃面条 我妈终于出来帮我插插头了 充上电后依旧玩天梯+刷水贴+玩手表+写游记 天梯目前进度⬇️ 你以为我准备睡了，其实我的夜生活还没结束呢 23：10 天梯不想刷了，找我妈换班 我妈说今天我表现不好（？），干活干太少，所以只能看10分钟手机（已炸） 嘻嘻幸好家里表坏了，我妈没注意时间，其实刷了20多分钟 23：40 偷吃+洗漱 23：59 上床关灯（你猜我为啥不写睡觉） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Day2（10.1） 00：00 ok我妈让我看一下她给我润色的1200字作（lun）文（XES作业），让我删删。 好崩溃不会删 我问我妈为啥写这么多，我妈说就是她不是知道删哪，所以才写这么多 我差点把她踹下床 经过我的一番努力下，终于删到1000出头了 00：30 睡觉！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 09：20 刚起床，吃了点昨天晚上的面包，美好的一天又开始了 09：40 怎么一起床我妈就让我给我弟刷奶瓶😭 10：00 出去买个洗衣机，原来那个不好使了 我弟好沉……快抱不动了 洗衣机好贵1000多一个 而且3号才能到…… 我妈在京东看了一下，也都差不多 算了就买这个吧 顺路在联通叫了一个修网的再也不用开热点了✌✌✌ 10：00 回家了，冰箱和行李都到了 冰箱好小 才到我大腿（我162m） 网也弄好了 10：30 接着出去看我舅婆（我妈的舅妈） 顺便看看我家猫他妈 10：35 到了，没想到这么近，走路去的 😭😭😭嘤嘤嘤我家猫他妈被他们家孩子拿走了，看不到了 太好了她给我带了2个卤鸭腿走，超好吃 11：00 在昨天那家店买了点吃的回家吃饭 我弟在我妈身上睡着了 13：00 累死了睡会觉（这次睡着了） 不是我弟咋那么闹啊， 14：30 起床了，但是不敢动，因为我弟还在闹，我妈怕我影响它。 15：10我弟终于睡着了，可以起来刷天梯了 刷完进度如图： 16：30 我弟起床了，给它吃点面条 17：10 终于吃差不多了，出门买点好吃的去 买的古茗（爱了爱了） 不是这后面咋还有语文书 又买了点小面包 19：00 不太饿，也就吃了点炒饭 给我弟刷奶瓶 控制我弟 我妈去给我弟洗澡了，终于解放了 我妈又去洗澡了，我已崩溃 然后就是抄作文 我写的原版字数 我妈润色后我又删改后的字数 1008好数字 19:30 抄不动了，依旧更游记 后面就是洗漱睡觉，最后1：00睡觉 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 目录 大家国庆都去哪了，欢迎评论~

1.国庆带我弟回老家历险记（day0-2) 2.国庆带我弟回老家历险记（day3) 未完待续……

队伍招人，队长性格很好，有点菜，额...一起进步吧