为什么正5边形可以作呢？因为5是费马素数，也就是说5=221+15=2^{2^1}+15=221+1
接下来，我将给出一点也不简单的作图方法：
1.作单位线段AB,延长AB2.以B为圆心，AB为半径作圆，和AB的延长线交于C点，此时AC=2AB3.利用cos72∘=5−14：以C为圆心，AC为半径作圆，与AB的延长线交于D点，此时AD=4AB分别以A、D为圆心，AD为半径作圆，两圆相交的两点连接，再以C为圆心，BC为半径作圆，和这条线交于E点连接AE，根据勾股定理，AE=22+12AB=5AB然后以A为圆心，AB为半径作圆，和线段AE交于F点，此时EF=(5−1)AB再以E、F为圆心，EF为半径作圆，两圆的交点连接，和EF交于G，EG=ϕAB接着分别以E、G为圆心，以EG为半径作圆，两圆的交点连接，和EG交于H,EH=5−144.在平面上取任意点为圆心，记作O，以O为圆心AB为半径作圆，在圆上取任意一点P，P和O连接，那么以O为圆心，EG为半径作圆，和OP的交点记作I，延长OP，以I为圆心，OI长为半径作圆，和圆的交点中离P近的点记作J，分别以O、J为圆心，以OJ为半径，两圆的交点连接，和圆交于K，那么以P为圆心，PK为半径作圆，与以O为心的圆交于L，再以K为圆心，KL为半径作圆，交点于M⋯类似这样在圆上重复5次后，你就会得到一个正5边形(证明略)(非AI，是自己写的)1.作单位线段AB,延长AB\\
2.以B为圆心，AB为半径作圆，和AB的延长线交于C点，此时AC=2AB\\ 3.利用\cos{72^\circ}=\frac{\sqrt5-1}{4}：\\ 以C为圆心，AC为半径作圆，与AB的延长线交于D点，此时AD=4AB\\ 分别以A、D为圆心，AD为半径作圆，两圆相交的两点连接，再以C为圆心，BC为半径作圆，和这条线交于E点\\ 连接AE，根据勾股定理，AE=\sqrt{2^2+1^2}AB=\sqrt5AB\\ 然后以A为圆心，AB为半径作圆，和线段AE交于F点，此时EF=(\sqrt{5}-1)AB\\
再以E、F为圆心，EF为半径作圆，两圆的交点连接，和EF交于G，EG=\phi AB\\ 接着分别以E、G为圆心，以EG为半径作圆，两圆的交点连接，和EG交于H,EH=\frac{\sqrt{5}-1}{4}\\
4.在平面上取任意点为圆心，记作O，以O为圆心AB为半径作圆，在圆上取任意一点P，P和O连接，那么以O为圆心，EG为半径作圆，和OP的交点记作I，延长OP，以I为圆心，OI长为半径作圆，和圆的交点中离P近的点记作J，分别以O、J为圆心，以OJ为半径，两圆的交点连接，和圆交于K，那么以P为圆心，PK为半径作圆，与以O为心的圆交于L，再以K为圆心，KL为半径作圆，交点于M\cdots类似这样在圆上重复5次后，你就会得到一个正5边形\\ (证明略)(非AI，是自己写的) 1.作单位线段AB,延长AB2.以B为圆心，AB为半径作圆，和AB的延长线交于C点，此时AC=2AB3.利用cos72∘=45
−1 ：以C为圆心，AC为半径作圆，与AB的延长线交于D点，此时AD=4AB分别以A、D为圆心，AD为半径作圆，两圆相交的两点连接，再以C为圆心，BC为半径作圆，和这条线交于E点连接AE，根据勾股定理，AE=22+12 AB=5 AB然后以A为圆心，AB为半径作圆，和线段AE交于F点，此时EF=(5 −1)AB再以E、F为圆心，EF为半径作圆，两圆的交点连接，和EF交于G，EG=ϕAB接着分别以E、G为圆心，以EG为半径作圆，两圆的交点连接，和EG交于H,EH=45 −1
4.在平面上取任意点为圆心，记作O，以O为圆心AB为半径作圆，在圆上取任意一点P，P和O连接，那么以O为圆心，EG为半径作圆，和OP的交点记作I，延长OP，以I为圆心，OI长为半径作圆，和圆的交点中离P近的点记作J，分别以O、J为圆心，以OJ为半径，两圆的交点连接，和圆交于K，那么以P为圆心，PK为半径作圆，与以O为心的圆交于L，再以K为圆心，KL为半径作圆，交点于M⋯类似这样在圆上重复5次后，你就会得到一个正5边形(证明略)(非AI，是自己写的)
