AKDAY8 搜索算法——深度优先搜索(DFS)
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排列组合
加法原理与乘法原理
加法原理:(0∼9+a∼z)(0\sim 9+a\sim z)(0∼9+a∼z)任选一个共有多少种可能性 10+26=36种
乘法原理:
Anm=n∗(n−1)∗......∗(n−m+1)A^m_n=n*(n-1)*......*(n-m+1)Anm =n∗(n−1)∗......∗(n−m+1)
***=Anm÷AmmC^m_n=A^m_n\div A^m_mCnm =Anm ÷Amm
“排列”例题
洛谷B3621B3621B3621——枚举元组
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“组合”例题
洛谷B3623B3623B3623——枚举排列
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综合例题
洛谷B3622B3622B3622——枚举子集
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剪枝
剪枝条件
当题目上出现w[i]w[i]w[i]在范围内均匀随机生成
可运用剪枝的例题
洛谷B3624 猫粮规划
八皇后问题
题目描述
一个如下的 6×66 \times 66×6 的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行、每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 52\ 4\ 6\ 1\ 3\ 52 4 6 1 3 5 来描述,第 iii 个数字表示在第 iii 行的相应位置有一个棋子,如下:
行号 1 2 3 4 5 61\ 2\ 3\ 4\ 5\ 61 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 52\ 4\ 6\ 1\ 3\ 52 4 6 1 3 5
这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出,解按字典顺序排列。
请输出前 333 个解。最后一行是解的总个数。
输入格式
一行一个正整数 nnn,表示棋盘是 n×nn \times nn×n 大小的。
输出格式
前三行为前三个解,每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字,表示解的总数。
样例 #1
样例输入 #1
样例输出 #1
提示
【数据范围】
对于 100%100\%100% 的数据,6≤n≤136 \le n \le 136≤n≤13。
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
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