数学公式
数学公式（运算式、运算符、参与运算的常数、作为变量的字母等）应使用 LaTeX。同一个数学公式应写在一个 LaTeX 环境内。
数学公式中的文本应使用 \text，字符串应使用 \texttt。如 a \text{ is prime}a is prime（a is primea \text{ is prime}a is prime），S = \texttt{aabcd}S=aabcd（S=aabcdS = \texttt{aabcd}S=aabcd）。
公式独立成行时应使用行间公式。以下是一个行间公式的例子：
a+b=ca + b = c a+b=c
a + b = ca+b=c
数学公式中应使用数学语言而非代码语言。
赋值语句 a = b; 可以写作 a \gets ba←b（a←ba \gets ba←b）或 b \to ab→a（b→ab \to ab→a）。
判定语句应使用 =, \ne, <, \le, >, \ge=,
=,<,≤,>,≥（=,≠,<,≤,>,≥=, \ne, <, \le, >, \ge=,=,<,≤,>,≥）与艾佛森括号（[P][P] 当 PP 为真时取值为 11，PP 为假时取值为 00）进行描述。
整除应使用 \lfloor \frac{a}{b} \rfloor, \lfloor a / b \rfloor, \lfloor a \div b \rfloor⌊
b
a
⌋,⌊a/b⌋,⌊a÷b⌋（⌊ab⌋,⌊a/b⌋,⌊a÷b⌋\lfloor \frac{a}{b} \rfloor, \lfloor a / b \rfloor, \lfloor a \div b \rfloor⌊ba ⌋,⌊a/b⌋,⌊a÷b⌋），不应使用 \frac{a}{b}
b
a
或 a/ba/b 直接表示整除。
取模应使用 a \bmod bamodb（a mod ba \bmod bamodb） 或 a \equiv b \pmod pa≡b(modp)（a≡b(modp)a \equiv b \pmod pa≡b(modp)）。
不应出现 a.ba.b 等结构体式的写法，如有需要可以使用上下标表示。
位运算应使用 \operatorname{and}, \operatorname{or}, \operatorname{xor}and,or,xor（and,or,xor\operatorname{and}, \operatorname{or}, \operatorname{xor}and,or,xor）。特别地，对于状态压缩 DP 等一类常用位运算实现集合运算的代码，建议在题解中用集合语言直接描述。以下是一个例子：
dpS∪{u}←dpS+wudp_{S \cup \{u\}} \gets dp_{S}+w_u dpS∪{u} ←dpS +wu
dp_{S \cup {u}} \gets dp_{S}+w_udp
S∪{u}
←dp
S
+w
u
上下标应使用 a _ {b} ^ {c}a
b
c
（abca _ {b} ^ {c}abc ）进行表示。
大数字应使用科学计数法表示，如 5 \times 10 ^ 95×10
9
。
时间复杂度的大 OO 记号中不应带有常数，如有值域、字符集大小等常量，应使用字母进行表示。
应正确使用运算符，如 +, -, \pm, \times, \cdot, \div, \le, \ge, \mid+,−,±,×,⋅,÷,≤,≥,∣（+,−,±,×,⋅,÷,≤,≥,∣+, -, \pm, \times, \cdot, \div, \le, \ge, \mid+,−,±,×,⋅,÷,≤,≥,∣）。
特定的、约定俗成的函数名称应该使用正体，如 \gcd, \max, \min, \log, \detgcd,max,min,log,det（gcd,max,min,log,det\gcd, \max, \min, \log, \detgcd,max,min,log,det）。特别地，对于一些未定义的函数，应使用 \operatorname，如 \operatorname{lcm}lcm（\operatorname{lcm}）。
应正确使用大型运算符，如 \sum, \prod, \bigcup, \bigcap∑,∏,⋃,⋂（∑,∏,⋃,⋂\sum, \prod, \bigcup, \bigcap∑,∏,⋃,⋂）。建议在可能引起误解的地方加上括号。
应正确使用取模符号。
取模运算应使用 \bmod，如 a \bmod b = camodb=c（a mod b=ca \bmod b = camodb=c）。
同余符号应使用 \equiv 与 \pmod，如 a \equiv c \pmod ba≡c(modb)（a≡c(modb)a \equiv c \pmod ba≡c(modb)）。
应正确使用数学结构符号，如 \frac{a}{b}, \sqrt{a}, \overline{a}, {a}
b
a
,
a
,
a
,{a}（ab,a,a‾,{a}\frac{a}{b}, \sqrt{a}, \overline{a}, \{a\}ba ,a ,a,{a}）。
应正确使用箭头符号，用 \to, \gets→,←（→,←\to, \gets→,←）表示赋值，用 \Leftarrow, \Rightarrow⇐,⇒（⇐,⇒\Leftarrow, \Rightarrow⇐,⇒）表示因果关系。
省略号应使用 \dots, \cdots, \ldots…,⋯,…（…,⋯ ,…\dots, \cdots, \ldots…,⋯,…），特别地，矩阵中其它方向的省略号应使用 \vdots, \ddots⋮,⋱（⋮,⋱\vdots, \ddots⋮,⋱）。
波浪线应使用 \sim∼（∼\sim∼）。
连等式应使用 \aligned 环境，分段函数应使用 \cases 环境，矩阵应使用 \bmatrix 环境。以下是一些例子：
∑i=1n∑j=1ngcd(i,j)=∑i=1n∑j=1n∑d∣gcd(i,j)φ(d)=∑d=1nφ(d)∑i=1n∑j=1n[d∣gcd(i,j)]=∑d=1nφ(d)∑i=1n∑j=1n[d∣i][d∣j]=∑d=1nφ(d)⌊nd⌋2\begin{aligned} \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n \gcd(i, j) &= \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n \sum _ {d \mid \gcd(i, j)} \varphi(d) \\ &= \sum _ {d = 1} ^ n
\varphi(d) \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n [d \mid \gcd(i, j)] \\ &= \sum _ {d = 1} ^ n \varphi(d) \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n [d \mid i][d \mid j] \\ &= \sum _ {d = 1} ^ n \varphi(d) \left\lfloor \frac{n}{d} \right\rfloor ^ 2 \end{aligned} i=1∑n j=1∑n gcd(i,j) =i=1∑n j=1∑n
d∣gcd(i,j)∑ φ(d)=d=1∑n φ(d)i=1∑n j=1∑n [d∣gcd(i,j)]=d=1∑n φ(d)i=1∑n j=1∑n [d∣i][d∣j]=d=1∑n φ(d)⌊dn ⌋2
∣2x−1∣={2x−1x>120x=121−2xx<12\lvert 2x - 1 \rvert = \begin{cases} 2x - 1 & x > \frac{1}{2} \\ 0 & x = \frac{1}{2} \\ 1 - 2x & x < \frac{1}{2} \end{cases} ∣2x−1∣=⎩⎨⎧ 2x−101−2x x>21 x=21 x<21
[fi+1fi]=[1110]×[fifi−1]\begin{bmatrix} f_{i + 1} \\ f_i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} f_i \\ f_{i - 1} \end{bmatrix} [fi+1 fi ]=[11 10 ]×[fi fi−1 ]
(这些由落谷复制过来的）
