CSP马上开始了，我大家就看我这个笔记死记硬背吧 #CSP复习计划# 二进制 #CSP复习计划# 进制装换（找网图）

近四年考察 年份 题号 题型 分值 2020 第9题 单项选择 2分 2020 第17题 阅读程序 13.5分 2021 第7题 单项选择 2分 2023 第2题 单项选择 2分 2023 第9题 单项选择 2分 难易度：中等 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 不同的进制 在计算机中，除二进制外，比较常用的还有八进制和十六进制。 进制 基数 进位原则 基本符号 二进制(B) 2 逢2进1 0，1 八进制(O) 8 逢8进1 0~7 十进制(D) 10 逢10进1 0~9 十六进制(H) 16 逢16进1 0 ~ 9，A ~ F > 保命笔记：易错点：A相当于十进制中的 10 进制转换 * 1. 十进制转化成KKK进制 （1）整数部分 短除法，除K取余，直到商是0，余数从下到上输出，即为K进制的整数部分。 例：十进制199转化成八进制 * （2）小数部分 短乘法：乘K取整，直到小数部分是0或达到指定精度，整数部分从上到下输出，即为K进制的小数部分。 例：十进制0.3125转化成八进制 > 保命笔记：绝大部分浮点数无法用二进制精确表示，如 0.1 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2. KKK进制转化成十进制 每一位上的数字乘以对应的位权，整数部分位权是 > 从n进制到m进制的程序

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二进制（因为帖主太着急写了，大家凑合看一下吧） 年份 题号 题号 分值 2022 第13题 单项选择 2分 难易度：中等 计算机使用二进制，每一位上的数字由0和1组成。 > Q:为什么计算机选择二进制 > A: 很难在一种物质上体现十种不同的状态，即使表示出来也很容易出错。 > 电线的高、低电平（电压）表示两种状态非常方便，并且不容易出错。 > 二进制下的加减运算 二进制的加减法与十进制类似，加法时：十进制为逢十进一，二进制是逢二进一；减法时：十进制是借一当十，二进制是借一当二。 > ⚡快问快答 > Q：二进制数 00100100 和 00010100 的和是( )。 > choose: > A.00101000 > B.01100111 > C.01000100 > D.00111000 答案：D 十进制逢十进一，二进制逢二进一，八进制逢八进一，十六进制逢十六进一（建议背诵） 十进制和二进制下的加、减法有什么不同呢？ * 进位不同 逢十进一、逢二进一 * 借位不同 借一当十、借一当二 十进制转二进制 * 整数部分短除法、小数部分短乘法 二进制转十进制 每位数字乘以它的权重累加到一起。 * 如何计算权重 ：二进制位权为^(数位−1) * 如何转换十进制 ：sum+=a[i]∗wsum += a[i] ∗ wsum+=a[i]∗w 原码、反码和补码 * 机器数 与普通二进制数不同，最高位作为符号位，1表示负数，0表示正数，其余位数表示真值。 * 原码 原码就是用第一位表示符号，其余位表示值。比如如果是8位二进制： 反码 * 反码的表示方法是： 正数的反码是其本身。 负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。 补码 * 补码的表示方法是： * 正数的补码就是其本身。 负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。（即在反码的基础上+1） 既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式，为何还会有反码和补码呢？ * 电脑计算减法是转换成加法进行计算，且符号位参与到运算中。 但是： * 所以为了解决减法转换加法错误的问题，反码出现了。 但是： * 为了解决-0的问题，出现了补码。并且把-0的编码作为数字范围内的最小值，所以数字范围增加了1个。 8位机器数能表示的数据范围： -128 ~ 127 32位机器数能表示的数据范围： -2147483648 ~ 2147483647 > 历年真题刷一下 二进制数 1011 转换成十进制数是( ). 来源自；2020CSP-J 第9道题的单项选择题 * A.11 B.10 C.13 D.12 答案；A：1*2^3 + 1 ^ 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 2 + 1 = 11 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（ ）数据进行储存。 来源自：2021CSP普及组第3道题单项选择题 A.二进制 B.十进制 C.八进制 D.十六进制 答案： A：计算机中以二进制方式存储数据 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 在二进制下，1011001+()=1100110。 来源自：2011NOIP普及组第1道题单项选择题（初赛） A.1011 B.1101 C.1010 D.1111 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 答案：B。 二进制：逢二进一。 0+1=1; 1+1=10。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 二进制数 00100100 和 00010101 的和是（ ）。 来源自：2014NOIP普及组第3道题单项选择题 A.00101000 B.001010100 C.01000101 D.00111001 答案：D，从右往左依次加和，注意进位，满2进1。

开学前一晚，“一支笔，一盏灯，一个晚上，一个奇迹”；开学第一天，“我赌老师不检查作业！”（￣︶￣）↗　。

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铭记历史，缅怀先烈，珍爱和平，开创未来。1931年9月18日，中华民族开启了长达14年的浴血抗战。现在，我们缅怀先烈，勿忘国耻，砥砺前行。

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C++评测结果术语对照表 标准术语与幽默表达对照 缩写 标准中文解释 标准英文解释 幽默中文解释 幽默英文解释 AC 答案正确 Accepted 一次过 All Correct WA 答案错误 Wrong Answer 我错了 Wrong Again TLE 时间超限 Time Limit Exceeded 太慢了 Too Late Execution MLE 内存超限 Memory Limit Exceeded 吃内存怪兽 Memory Leak Emperor RE 运行错误 Runtime Error 程序崩溃 Really Embarrassing CE 编译错误 Compilation Error 代码有毒 Compiler Enraged PE 格式错误 Presentation Error 强迫症杀手 Perfectly Erroneous OLE 输出超限 Output Limit Exceeded 话痨程序 Overly Loquacious Executable UKE 未知错误 Unknown Error 玄学错误 Unidentified Kraken Error 详细说明 1. AC (Accepted) * 标准含义：程序完全正确，通过所有测试用例 * 程序员常用调侃：一次写对不用debug的奇迹 2. WA (Wrong Answer) * 标准含义：程序输出结果与预期不符 * 常见原因：逻辑错误、边界条件未处理 3. TLE (Time Limit Exceeded) * 标准含义：算法时间复杂度不达标 * 优化建议：检查是否有不必要的循环或递归 4. MLE (Memory Limit Exceeded) * 标准含义：申请了过多内存空间 * 典型情况：大数组未释放或递归过深 5. RE (Runtime Error) * 常见原因：数组越界、空指针、除零错误等 * 调试技巧：使用try-catch捕获异常 6. CE (Compilation Error) * 常见错误：语法错误、缺少分号、头文件等 * 建议：仔细阅读编译器报错信息 7. PE (Presentation Error) * 典型情况：多余空格、换行符错误 * 注意：这类错误最容易让人抓狂 8. OLE (Output Limit Exceeded) * 常见于：无限循环输出或输出格式错误 * 预防：测试时添加输出限制检查 9. UKE (Unknown Error) * 可能原因：评测机故障或特殊环境问题 * 建议：重新提交或联系管理员 */

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第三章：云海低语 艾拉的离去，在聆霄尖塔周围盘旋的风中，留下了一串短暂的、决心坚定的音符，随即被神木亘古的叹息与云海永恒的呜咽所吞没。她手中紧握的圣羽，其温暖不再仅仅是一种触感，它已化为一种内在的指引，一种微妙的引力，牵引着她的灵魂朝向某个模糊却必然存在的方向。 她选择的路径并非栖木族常走的、被柔和荧光苔藓照亮的林荫主道，而是向下，向着神木更加古老、更加荒僻的枝桠层域而去。那里，梧桐神木的形态愈发奇崛狂放，巨大的气根如龙如蟒，垂落、纠缠，自成一方迷宫般的天地。蓬勃的树冠在上方交织，将神凰的光辉过滤成稀疏破碎的光斑，洒落在覆着厚厚青绒苔藓的、柔软的地面上。寂静在这里有了重量和厚度，唯有偶尔从极高处传来的、风掠过羽民浮空岛的缥缈歌哨，提醒着她这个世界尚未完全沉沦。 她独行了许多个由光与暗定义的周期。依靠皮肤汲取光能，饮叶片上凝结的晨露，她的移动安静得像一道影子，翠叶般的发丝在偶尔渗下的微光中泛着柔和的生机。她时常停下，将手掌或赤足轻轻覆在神木的树皮上，闭上眼，试图解读那木质脉络中传递的浩瀚信息流。她能"听"到深埋根须之处，来自石心族工匠们沉闷而富有韵律的敲击，那是世界骨架稳固的基石；她也能模糊地感知到更下方，那冰冷、粘滞、渴望同化一切的阴影之潮，正耐心地蚕食着光明未曾照亮的角落。每一次触碰，都让她更深切地体会到这个世界呼吸间的痛楚，以及伊格尼斯牺牲所捍卫之物的珍贵。 圣羽在她怀中平稳地散发着恒定的暖意，如同一颗微型的恒星。 变化发生在一个雾气喵的清晨。云海上升的湿气与神木蒸腾的水汽交融，形成乳白色的浓雾，淹没了枝桠与路径，将能见度缩至几步之内。世界陷入一片柔软的混沌，声音被吞噬，方向感彻底迷失。 艾拉不得不放缓脚步，依靠指尖触摸附着在神木上的古老苔藓纹理来辨认大致方位。就在这片隔绝一切的静谧中，她怀中的圣羽，忽然极其轻微地、如同心跳般喵了一下。 她立刻驻足，屏住呼吸。 那不是温度的变化，而是一种极其内在的、共鸣般的震颤，细微得如同蝴蝶振翅，却清晰无误。 片刻之后，又是一下。 它不再稳定，仿佛一颗心脏从沉睡中被远方另一颗心脏的跳动所唤醒。 艾拉的心跳也随之加速。她尝试着微微调整方向，凝神感知。当她面向东南下方时，那喵变得略微清晰、频繁了一丝。一种难以言喻的直觉攫住了她——这不是聆霄氏所说的那种宏大共鸣，它更微弱，更急切，仿佛……求救的信号。 迷雾并未散去，反而愈发浓重。但此刻，这迷雾不再是阻碍，仿佛成了那微弱信号传递的介质，包裹着那秘密的喵，将其送入她的掌心。她不再依赖视觉，而是完全信任那从圣羽传入她血脉的、纤细的指引之丝。 她像一片被无形水流牵引的叶子，在乳白色的迷宫中谨慎穿行，绕过喵如墙的枝干，踏过被露水浸透的、吱呀作响的古老气根桥梁。那喵感越来越强，渐渐带上了一种她所能感知到的……喵与疲惫。 终于，在穿过一道如同天然门廊的、两根巨大气根的交拱之后，迷雾似乎被一股微弱的力量驱散了些许。她发现自己置身于一处相对开阔的平台上，平台边缘没入云海，一株枯死的、造型奇特的古树虬枝盘结地立在中央。 而就在那枯树下，背靠着皲裂的树干，坐着一个身影。 那是一个烬裔。 但他身上的火焰几乎完全熄灭了。皮肤上原本应炽热发亮的裂纹变得无比黯淡，呈现出一种死灰般的喵色，只有最深的裂隙深处，还顽强地闪烁着微弱的、即将湮灭的橘红色光点，如同风中之烛。他低垂着头，喵色的头发枯槁无力，呼吸微弱得几乎无法察觉。他的右手紧紧捂着左肩，指缝间，有黯淡的金色光液缓缓渗出，滴落在地面的苔藓上，发出轻微的"嘶嘶"声，灼烧出小小的焦痕。 艾拉瞬间明白了。圣羽所感应到的，并非另一片碎片，而是同源而出的、即将熄灭的烬裔生命之火！ 似乎是察觉到陌生人的靠近，那烬裔战士猛地抬起头。他的脸因痛苦和虚弱而扭曲，但那双如同余烬般的瞳孔骤然收缩，爆发出惊人的警惕和最后一抹凶悍的光芒。他试图挣扎起身，做出防御的姿态，却引发了一阵剧烈的咳嗽，更多的光液从嘴角溢出。 "别……过来！"他的声音沙哑破裂，却带着不容置疑的威胁，"阴影的……喵……休想……" 艾拉立刻停下脚步，站在一个她认为不会引发过度紧张的距离上。她缓缓抬起空着的双手，掌心向外，表示自己没有武器，没有敌意。 "我并非影裔。"她的声音尽量放得轻柔，如同风吹过叶片，试图穿透他的痛苦与戒备，"我是一名栖木族守护者。我感受到了你的痛苦。" 烬裔战士死死地盯着她，眼神中的凶悍并未完全消退，但多了一丝艰难的审视和困惑。他显然不习惯接受来自他族的善意，尤其是如此诡异的、在绝境中的相遇。 艾拉犹豫了一下。信任是凤鸣界如今最稀缺的资源。但看着那即将彻底熄灭的生命之火，感受着怀中圣羽为此发出的焦急喵，她做出了决定。 她缓缓地、极其缓慢地，从怀中取出了那片圣羽。 当那片羽毛散发出纯净、温暖、蕴含着无上威严与生命力的光芒时，烬裔战士的瞳孔骤然放大到了极致。他身上的黯淡裂纹，仿佛被无形的手喵了一下，竟然齐齐地、微弱地闪烁了一瞬，似乎在回应那崇高的呼唤。 他脸上的凶狠、戒备、痛苦，瞬间被一种无法置信的、近乎虔诚的震撼所取代。他死死地盯着那片羽毛，身体开始不受控制地颤抖。 "这……这是……"他嘶哑的声音破碎不堪，充满了极致的敬畏，"圣凤的……光辉……怎么可能……" "一位如你一般的勇士，以生命为代价，将它从阴影中带回。"艾拉轻声说道，向前缓缓迈了一步，"它指引我找到了你。你看，我们并非敌人。" 她不再犹豫，快步上前，在那位烬裔战士几乎呆滞的目光中，跪坐在他身边。她将圣羽轻轻靠近他受伤的左肩。 奇妙的事情发生了。圣羽的光芒温柔地流淌而下，如同温暖的流水，覆盖在他的伤口上。那不断渗出的金色光液渐渐止住了流淌，伤口边缘灼人的、属于阴影的冰冷气息，如同被阳光驱散的晨雾，发出细微的"滋滋"声，开始缓缓消退。烬裔战士发出一声长长的、混合着极度痛苦与极致舒缓的叹息，紧绷的身体终于松弛了下来，彻底失去了挣扎的力量。 他靠在枯树上，大口地喘息着，黯淡的瞳孔里，那代表生命的光点虽然依旧微弱，却不再飘摇欲熄，而是重新获得了某种稳定的节奏。 他抬起头，看着艾拉，眼神复杂无比，那里面有震撼、有感激、有深深的疲惫，还有一丝未曾消散的、属于烬裔的倔强与骄傲。 "伊格尼斯……"他忽然低声说出了一个名字，声音依旧沙哑，却笃定无比。 这次轮到艾拉震惊了。"你……认识他？" 烬裔战士艰难地点了点头，每一次动作似乎都耗费着他巨大的力气。"他是……我们部族最强的'寻烬者'之一……他出发前去寻找……传说中的'炽心碎片'……再也没有回来……"他喘息着，目光再次投向那片圣羽，眼中充满了悲恸与了然，"原来……他成功了……以这种方式……" 他再次看向艾拉，眼神中的最后一丝隔阂终于消散，取而代之的是一种沉重的托付。"我叫卡莱斯（Kaeles）……伊格尼斯……是我的兄弟。" 迷雾轻轻流动，环绕着这枯树下的小小孤岛。一个栖木族，一个烬裔，一片散发着温暖光辉的圣羽，以及一个刚刚被传递的、沉甸甸的名字。 艾拉看着卡莱斯眼中那重新燃起的、微弱的火苗，她知道，她找到的不仅仅是另一个幸存者。 她找到了这首救世乐章中，第一个与她共振的音符。

第二章：星尘与弦歌 伊格尼斯的余烬，被博恩以石心族最古老的安魂仪式，小心地敛入一枚莹白的玉瓮之中。那玉瓮触手生温，仿佛将烬裔战士那不灭的炽热灵魂也封存了进去，不再飘零。凯洛斯展开他辉煌的金翎羽翼，一言不发，如一道决绝的利箭射向云海。他必须穿越灵云那变幻莫测的涡流，将希望与噩耗同时带回浮空岛，那羽翼之上的旋律，将比任何言语都更加铿锵。 艾拉独自启程。 她沿着梧桐神木巨大的枝干向下行走，那并非坠落，而是步入另一个维度。头顶是神凰永恒的、被七彩光晕包裹的哀恸，脚下是蔓延的、滋生着阴影的枯萎与云海无尽的低语。圣羽被她贴身珍藏，如同一颗小心跳动的、温暖的心脏，在她冰冷的忧虑中持续散发着慰藉。 她离开了栖木族光芒萦绕的领域，步入了神木中层枝桠交错、光影斑驳的国度。这里，巨大的叶片如同墨绿的天空，露珠沿着叶脉滑落，坠向下方的云海，宛如星辰坠入银色的河流。寂静是这里的主旋律，唯有风穿过叶隙时，模仿着那遥远顶端的、永恒的悲鸣。 她行走数日，依靠光合作用汲取微薄的能量，皮肤上的木质纹理感受着神木每一声疲惫的叹息。她能感觉到，那股源自根须的、冰冷的衰败正如同隐疾般悄然向上蔓延。 终于，在一条横贯虚空的、由古老气根编织而成的索桥尽头，她看到了它——聆霄氏的尖塔。 它并非建造而成，更像是一株痴迷于聆听的藤蔓，依附着神木的一根侧枝疯狂生长、螺旋上升，最终在顶端绽开一朵石质的、永不闭合的"花朵"。塔身斑驳，覆盖着岁月的苔衣与星尘的碎屑。 塔内无人迎接，唯有永恒的风声。艾拉沿着内部盘旋的、没有护栏的阶梯向上，她的脚步轻得像一片落叶落地。 在尖塔之巅，她见到了聆霄氏的长老。他静坐在开阔的穹顶之下，身形消瘦，几乎与身下的石座融为一体。他巨大的、近乎透明的双耳微微颤动，汲取着天地间一切的频率。而他的双眼——那是一双被星尘填满的眸子，璀璨，却毫无焦点，早已为了极致之"听"而永远放弃了"见"。 艾拉未曾开口，长老那带着缥缈回音的声音便已在风中响起，仿佛他早已将她脚步的韵律、她的呼吸、甚至她怀中圣羽的共振，谱入了世界的乐章之中。 "我听见了你，栖木族的女儿。你的脚步带着忧虑的节拍，如同迟滞的雨点。"他的声音空灵，直接传入艾拉的脑海，"但你怀中……怀喵一个温暖而炽烈的休止符。一个本应湮灭于千年之前悲怆终章的……强音。" 艾拉恭敬地取出那片圣羽。它一喵在空气中，光芒便柔和地洒开，与流淌的星光交融，发出几不可闻却又无比清晰的嗡鸣，如同最纯净的水晶被轻轻叩响。 长老那星尘弥漫的双眼仿佛亮了一瞬。他缓缓抬起枯瘦的手，并未触碰圣羽，只是悬停其上，感受着它的振动。 "啊……"他发出一声悠长的、仿佛穿越了时空的叹息，"这是'爱'的碎片……是毅然赴死时留下的守护之念……而非愤怒，也非毁灭。它曾在无尽的黑暗中孤独地燃烧，抗拒着冰冷的遗忘……" 他的话语如同最细腻的丝绸，拂过艾拉的心灵。她仿佛透过长老的"听觉"，看到了伊格尼斯在黑暗裂隙中奋战的残影，感受到了那超越种族的、牺牲所蕴含的纯粹力量。 "长老，"艾拉的声音带着一丝颤抖的希冀，"我们该如何寻找？凤鸣界如此浩瀚，阴影无处不在。我们该如何汇聚这些光点，去平息顶端的悲伤？" 聆霄长老沉默了片刻，他的巨耳捕捉着风从极远之地带来的信息。云汐鲛人的潮汐歌谣、石心族工匠沉重的锤击、甚至远方影裔在暗处蠕动的窸窣声，都化为复杂的音符，流入他的耳中。 "世界的弦已不再和谐，哀伤是主调，阴影是刺耳的杂音。"他缓缓说道，"这片羽毛，是一个坐标，一个基调。它与其他碎片共鸣，奏响着一曲失落的完整乐章。" 他微微偏头，"侧耳倾听，守护者。并非用耳，而是用心。倾听你血脉中神木的低语，倾听你记忆中勇士最后的呼吸，倾听你希望深处最微弱的呼唤。" "去成为第一个音符。"长老的声音渐渐低沉，与风声融为一体，"踏上你的旅程。你的寻找本身，便将汇入世界的旋律。会有迷失的音符被你的基调吸引，如同散落的星辰被引力汇聚。羽民的金翎、赤狐的狡黠、甚至云海深处的潮歌……都可能成为你的和弦。" "但要谨记，"他的警告如同冰冷的雨丝，"阴影也在倾听。它们渴望永恒的休止，会将一切旋律拖入沉寂。你的乐章，必将伴随无尽的危险。" 艾拉深深吸了一口气，将圣羽紧紧握在手中，那温暖的共振从掌心直达心底。她明白了。这不是一场简单的寻宝，这是一次以世界为舞台、以希望为旋律、以生命为乐器的演奏。 她向长老躬身行礼，转身步下尖塔。 当她重新踏上神木坚实的枝干，回望那高耸的聆听之塔时，她感到一种前所未有的孤独，但也感到一种奇异的连接。她不再只是一个守护者，她成了一个歌者，一个寻找并串联起所有希望音符的歌者。 凤鸣界的哀伤依旧浩瀚如星海，但此刻，她心中已亮起了一颗微小的、温暖的星。她迈开脚步，不再是漫步，而是开始了真正的追寻。她的每一步，都试图踏出一个新的、充满希望的节拍，悄然汇入这宏大而悲伤的宇宙乐章之中。

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