最值问题(评论的是给拉)(除作者)
2026-09-05 11:07:16
发布于:上海
目录
| 大标题 | 识别信号 | 交换论证法 |
|---|---|---|
| 小标题 1 | 贪心信号 | 按总时间排序 |
| 小标题2 | DP信号 | 按开始时间排序 |
| 小标题3 | 二分信号 | 按照结束时间排序 |
一. 识别信号
贪心信号
关键词:“最多”,“最少”,“最大”,“最小”
特征:排序后有单调性,每步选择只需要考虑当下的最优解即可
验证:交换论证能证明贪心的正确性。
典型场景:按某个属性排序后遍历,依次选取物品,每次只考虑当下的最优解且不影响后续的最优性。
时间复杂度:O(nlogn) N <= 1e6。 时间开销主要在排序。
DP信号
关键词:“最大or最小”,“恰好”,“方案数”
特征:有约束导致选择冲突,贪心策略会找到反例,一个选择会影响另一个选择的可行性。
验证:举反例————尝试贪心看看能不能构造出“贪心选了A导致错过更好的B情况”。
典型场景:序列选择(前面的数字选或不选会影响后面),背包(容量有限,每个物品要考虑拿或者不拿,每个决策都会影响(后续的选择), 区间问题(只能操作相邻的区间元素)。
时间复杂度:一般大于O(n^2), N <= 1e4.
二分信号
关键词:“最大值最小”,"最小值最大"。
套路:二分答案 + check函数。
典型场景:”最短距离最大化“, ”最大段和最小化“。
时间复杂度:O(nlogn), N <= 1e6。
总结
看到最值问题 --> 先猜贪心 --> 交换论证验一下 --> 验证通过选贪心 --> 否则转DP,二分
二.交换论证法

全部评论 2
标题何意味。
2026-09-05 来自 上海
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0《评论的是给拉》
2026-09-05 来自 上海
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2026-09-05 来自 上海
0《最值问题(评论的是给拉)(除作者)》
乐乐2026-09-05 来自 上海
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