完全背包
2026-08-29 11:59:10
发布于：上海
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完全背包：与01背包的区别：每种物品无限件，可以拿任意多个
01背包：
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=m;j++){
if(j>=w[i]) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
else dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
}
完全背包：
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=m;j++){
if(j>=w[i]) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-w[i]]+v[i]);
else dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
}
滚动数组写法：
int dp[j]//表示容量为j时背包最大价值
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=m;j>=0;j--){
if(j>w[i])dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
//j<w[i],继承正上方的值，恰好就是dp[j]不动
}
}
cout<<dp[m];
完全背包滚动：
for(int i=1;i<=n;i++){//遍历所有物品
for(int j=0;j<=m;j++){//正序遍历容量，可以重复拿
if(j>=w[i])dp[j]=max(dp[i],dp[j-w[i]]+v[i]);
}
}
cout<<dp[m];
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