广度优先搜索讲解

表里山河 寻晋之美 （原:人和蟑螂真的.

表里山河 寻晋之美--［壹］晋祠留痕（原帖在这链接描述。。毫无热度。。太可怜了） 注：文中出现的所有图片都是作者用自己白嫩的十根手指头搭配手掌拍摄的，不是网图！！！可能有些丑，大家见谅🙏，（水帖作者迈出的第一步。。。（图还没加呢，格式不对。。在搞。。）本文的图片较多，可能会影响观感。。见谅🙏🙏 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 地理位置与历史溯源 美丽的晋祠位于美丽的山西省太原市晋源区晋祠镇。。坐落在悬瓮山麓、晋水源头，最初是为纪念西周时期晋国的开国诸侯唐叔虞（姬虞）而建，其历史最早可追溯至北魏，历经东魏、北齐、隋、唐、五代、宋、金、元、明、清不断修葺扩建，最终成为集古建、园林、雕塑、壁画、碑刻艺术于一体的大型文化遗产，1961年被国务院公布为首批全国重点文物保护单位。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 晋祠三绝 1. 周柏唐槐 额。。这里有一张大树的图片。。只有聪明人能看到 （作者没拍到照片（根本没做攻略。。以为就是一棵普通的神秘大树）） 2. 难老泉 这个房子像孙悟空变的那个⬆️挺火的 这个图不是泉眼。。泉眼的图还在找。。。 这个是泉眼⬆️ 咕嘟咕嘟的往外冒 难老泉是晋水的主要源头，泉水源自地下岩层，水温常年保持在17℃左右，四季澄澈恒温、涌流不息，得名于《诗经》中“永锡难老”的吉语，被称为“晋阳第一泉”。 泉眼上建有“难老”亭，亭内有北齐时的“难老”匾额，泉边有宋代铸造的铁人镇守，清泉从古亭旁漫出，顺着渠道流淌，千年不息地滋养着晋源的千里良田。 *这个是“难老”亭，可以看到“晋阳第一泉”的牌匾 献殿 我也不知道干啥的待会问AI吧。。。 但是附图 3. 圣母殿 这个是圣母殿的盘龙柱⬆️ 圣母殿是晋祠现存最核心的宋代建筑，殿内供奉着唐叔虞的母亲邑姜（姜子牙之女）。殿中共有43尊宋代彩塑：圣母端坐正中，凤冠霞帔，神态端庄；42尊侍女分列两侧，每尊侍女像都性格鲜明：有的捧文印，有的持梳洗用具，有的眉目轻蹙似在暗自烦恼，有的嘴角带笑仿佛刚听完趣事，完全跳出了古代宗教雕塑的刻板，是中国宋代世俗雕塑艺术的顶尖作品，被梁思成先生赞为“中国古代雕塑史上的杰作” ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 还有几个琉璃鸱（CHI）吻，顺便给大家欣赏一下 呃呃呃有蓝的黄的绿的吧。。。反正挺好看的。。。（写到这窝绷不住了。。。） 这个图怎么附不了啊啊啊啊啊（未完待续。。。） 原帖在这看链接描述

语文书里的“意难平”（第一部）

我们在课本里读到《秋天的怀念》时，大多还是少年。 那时未必完全读懂文字底下藏着怎样沉重的遗憾，只记住了北海的菊花，记住母亲反复提议看花，记住那句轻轻的 “咱娘儿俩在一块儿，好好儿活”。 二十一岁，史铁生双腿瘫痪，突如其来的黑暗困住了他。他暴躁、绝望，把所有的苦闷、怨气全都倾泻在母亲身上。他摔东西，拒绝出门，沉浸在自暴自弃里，看不见母亲悄悄躲出去流泪，又担心他出事，在门边静静听着屋内动静；看不见母亲身患重病，却始终小心翼翼，不忍心把自己的痛苦分摊给他。 母亲一次次邀约：“听说北海的花都开了，我推着你去走走。” 可少年满心都是命运的不公，一次次粗暴回绝。 她从来没有抱怨，只是默默包容儿子所有尖锐的情绪，独自扛下病痛与煎熬。 等到他终于愿意答应去看花的时候，母亲却没能等到那一天。 后来史铁生才知晓，母亲那时已经到了肝病晚期。临终前，她念念不忘的依旧是两个孩子：“我那个有病的儿子，还有我还未成年的女儿……” 母亲走后，史铁生独自去到北海，秋风里菊花盛放。他终于读懂母亲那句 “好好儿活” 真正的含义。 这份 “意难平” 最戳人的地方在于： 母亲耗尽温柔，拼尽全力，等待儿子走出阴霾，可她没能亲眼看见儿子与命运和解； 等到史铁生慢慢醒悟、学会直面苦难，想要好好回馈的时候，再也没有机会和母亲一同去看一次菊花。 很多年后他写下：儿子的不幸在母亲那儿总是要加倍的。 年少读只觉得感伤，长大再读才懂得，世间最大的遗憾，莫过于当我们终于学会温柔，那个最期盼我们好好活下去的人，已经不在了。 母亲用一生教会他直面苦难，自己却没能拥有长久的秋天。 漫天菊花开遍北海，可再也没有人，轻声问他，要不要出去走走。 感谢@Lin.Zikang： 我把前面的那一篇改了，还是发点积极向上的内容吧

生日快乐！

8.17 祝我自己生日快乐！！！ 大家顶起来! 没想到上榜了!!!

紫禁云飘，山河瑞绕，ACGO，蒸蒸日上！

感谢您点进这个帖子！愿每一次点击，都能为每个前进的人注入鲜活的热血⛽️ （这里放一个许愿池/头图） 灵云仙飘，栩栩如生 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2026 年 8 月 8 日 10 时 10 分，在这四个“8”层层相扣的吉时，紫禁城的上空忽然漫开了层层云浪。原本澄澈的晨空里，一朵朵云絮悄然凝出了鳞爪分明的轮廓，蜿蜒舒展间竟化作百十条腾云的小龙，连须角都在风里轻轻晃动。这些龙形云彩还裹着朝阳初生的青涩柔光，腹底浸着粉橙的霞色，脊背却镀上了一层与殿顶金琉璃瓦别无二致的暖光，它们不疾不徐，顺着古老中轴线的风势，向着西北方缓缓飘去。☁️ 守在午门城楼上拍日出的老摄影师最先按下快门，镜头里的龙云与太和殿的鎏金顶恰好框在一处，他举着相机的手忽然顿住——那些云的影子落在广场的青石板上，竟像真的有龙从六百年的殿宇间游了出来。消息没传开，却有不少赶早的游客悄悄把这张带着吉兆的照片存进了手机，连呼吸都放轻了几分，怕惊散了这跨越时空的祥瑞。📷 仙雾绕城，巨龙卧岭 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 这群带着紫禁城里金瓦温度的龙云，顺着风势飘了半日，终于落在了燕山山脉的峰峦之间。原本还藏在晨光里的长城，忽然被一层漫上来的柔雾轻轻裹住。青灰色的城砖从云絮里露出起伏的轮廓，沿着山脊蜿蜒向远处延伸，像一条沉卧了千年的青石巨龙，终于在这一刻和天上飘来的龙云遥遥呼应。🌫️ 山风穿过敌楼的箭窗，把雾丝揉成一缕缕软烟，顺着城墙的垛口慢慢流淌。阳光从云缝里漏下来，在漫山的雾色里划出一道道金色的光柱，落在城墙上的青苔里，落在阶前的野菊上，连城砖缝隙里钻出的小草，都沾着一层细碎的金光。有早起登城的游客站在烽火台上，伸手就能摸到身边飘过的云絮，恍惚间竟觉得自己站在了云海的龙脊之上，脚下是绵延万里的山河，手边是从古殿里飘来的吉云。🌅 没人舍得大声说话，只静静看着云雾顺着长城的走势慢慢游走，看着天上的龙云与山间的石城在晨光里渐渐相融——原来藏在岁月里的巨龙，从来都在等这一场跨越时空的相逢。😎 鲤鱼飞跃，熠熠生辉 龙，在中国传统文化里驮着千年的祈愿，是风调雨顺的许诺，是国泰民安的图腾，藏在每一座古建的飞檐、每一幅传世的画卷里。而鲤鱼，则带着人间最鲜活的期许，是跃过龙门的前程似锦，是提笔应试的从容顺遂，藏在学子们笔袋的挂饰、长辈们端上的庆功餐盘里。🍥 两天后的清晨，长春园的水面还浮着昨夜留下的荷露，风卷着荷叶的清香掠过湖面。作者揣着满满一兜烤得酥香的奶黄小饼干，蹲在水边把碎末一点点撒进涟漪里。没等第三把碎末落完，湖面忽然有了动静——原本散在荷叶间的鲤鱼们像是接收到了某种隐秘的邀约，纷纷摆着尾鳍破水而出，不约而同聚到了这片铺着碎金晨光的水域。🐠 它们有的全身泛着透亮的鎏金，游动时像把整束朝阳揉进了鳞片里；有的红岩如霞，腹鳍扫过水面时带起细碎的粉光；还有的披着墨黑的背，尾尖却晕着一点朱砂，在成群的彩鲤里像藏了一枚小巧的印章。越来越多的鲤鱼从深水里游上来，层层叠叠聚在一处，水面上密密麻麻竖起了鲜亮的脊背，溅起的水花撞在荷叶上，滚出一串叮咚的轻响。🌸 就在这时，两天前从紫禁城飘来、又在长城间绕了一圈的那片龙云，恰好掠过长春园的上空。云影落在水面的瞬间，最前头那条金鲤忽然猛地摆尾，带着身后成百上千的彩鲤一同纵身跃起。一时间，无数鲜亮的身影顺着云影的方向腾空，鳞片碰撞朝阳时溅起漫空碎金，远远望去，竟像当年那些从故宫上空飘来、在长城上歇过脚的小龙，终于在园子里接住了这群向着光飞升的鲤鱼。🌻 岸边的风忽然裹着甜香吹过，落在每一个正为前程奔赴的人身上——这一年的夏末，风会调，雨会顺，所有跃过水面的努力，最终都会落在想要抵达的岸。⛵ 不论是紫禁城内漫出的灵云仙飘，还是长城岭上的仙雾绕城，再到长春园内的鲤鱼浮动，都载着沉淀的祥瑞气韵，循着代代相传的滚烫期许奔赴远方，护佑着脚下这片热土之上的 ACGO，薪火永续，长久不衰！🔥

全体目光向我看齐！

全体目光向我看齐！全体目光向我看齐！全体目光向我看齐！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 之前的抽象到此结束了。

CXXP#2 作弊检查与获奖名单

作弊者： * @空客飞行员 AI * @TLE君 AI * 【特殊说明】@Eucatastrophe‌ 出题组提交参赛者代码，不算作弊 * @donght AI * @xurui许睿 AI * @༺ཌ邓睿宏 四（9）班ད༻必回 AI * @JFY RYY AI * @特异人士 AI * @LK AI * @何秉宸 AI * @混江龙 李俊 AI * @小小zkl AI * @小马呀 AI * @Bingobgbgbg AI * @跑刀鼠鼠 * 【特别说明】@王博田 集训期间被机房惨案，老师代为申诉。CXXP 团队认为理由合理，不计作弊。 * @深蓝 * @Zmjjkk AI * @帅气的黄 AI * @༺ཌༀཉི༒饭·罪༒༃ༀད༻ AI * @༺ཌༀ༒☯hsm☯༒ༀད༻™ AI * @银龙麒麟---GESP零级凌以涵 AI * @5472495 AI * @威龙 AI * @Big foolish AI * @刘依旻 AI * @柯达鸭 AI * @HoeK AI * @137****2661 AI * @Super_Crafting AI * 【特别说明】@Stars_Seeker 🎖️ 出题组测试 AI * @小柏 AI * @priority_lisaike AI * @🎈🎈🎈C++是🎈🎈🎈 AI * @饕愁 AI * @༺ཌༀ鲤鱼·壶关·july༃ༀད AI * @プログラミングの神(编程之神) AI * 【特别说明】@🥥 组内测试 T1 * @巫骑 AI * @man（但圣蛋） AI * @祉睿 AI * @不是怎么老被炸呀。。。 AI * @西山 AI * @AK.LiuYH☠ AI * @八级大狂风 AI * @1.41421 AI ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ * @阿桑 AI * @关注大使 AI * @陈彰杨 AI * @AAA套狗钢师傅🕵️‍♂️ AI * @姌額 AI * @tomyyf AI * @我的世界万岁 AI * 【特别说明】 @wcqk 回应赛事答疑，T1 必须使用 assert * @Звёздосчёт AI * @¿ * @李镓堃 Ljk AI * @11岁爱玩DJI和MC(可约飞） AI * @叶一号 AI * @熊大 AI * @PC AI * @郝今吾 AI * @ZYX * @大聪明 AI * @陈熙盛 AI * @蚀金玫瑰与威虫 AI * @火狐 03CP14 😂 AI ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ * @帅树 @火箭兵_乌鲁鲁 雷同（如果是为了教学使用请老师说明，说明后不记录作弊。但是罐头不予发放。） * @马恩锐 @马恩铭 雷同 获奖名单 * 快速 AK 变换：@Asdfre 一人平分 688688688 罐头 * 一血奖： * A：@Asdfre 676767 罐头 * B：@QwQ 676767 * C 首 A 作弊 * D：@咕咕咕 666666 罐头 * 不幸中的不幸： 000 人平分 200200200 罐头 * 万幸中的万幸：@Asdfre 75+75+75 @cjj 75 @咕咕咕 75+75 @撕咬的尼罗鳄 75 * 头像框：rk45\text{rk45}rk45 以内的且非作弊可以获得 90 天 CXXP#2 头像况 * 出题团队 191919 人（？）可获得永久头像框。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ * 排名奖： * @cjj 200 罐头 * @暴力出奇迹，结果TLE 100 罐头 * @Sisdwits 100 罐头 * 一血奖： * @cjj 150 罐头 * @暴力出奇迹，结果TLE 50 罐头 * 参与奖： * @Expected expr @jcx106 @复仇者_烟云 @cyy4213 每人37 罐头 * @cjj @暴力出奇迹，结果TLE @Sisdwits @学 每人 38 罐头 @AC君 恭喜以上选手获奖，奖励会在8月底左右发放，请耐心等待。 作弊选手如需申诉需要在 8 月 12 日之前提交申诉

波风水门（纯度小子）不回我！！！

@波风水门（纯度小子） 你退站了吗？我把团队转让给你（不太清楚，不知道怎么转的），你也不管团队，我给你发消息你也不回！我脑子抽了我去，现在咋办，队长是波波，我现在把权限调成最高也没用，万一团队上了优秀团队挂的是谁的？啊啊啊啊啊，我当时为什么要这么做？？？说不清楚了呜呜呜呜呜呜 都帮我@一下他呗 我现在还在管理团队！但是队长不是我啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊！ @波风水门（纯度小子） 另外再说一下，岚核团队已经半年没有任何动静了，还有人记得吗？参加竞赛的少之又少，已经S迹一片了，我现在要让它复活！ 加入岚核！

集训。

感谢 @WA君（必回关） 的帮助，找回了原帖。已备份到云剪贴板，应该不会再丢了（ 回应一下问是哪个班的，我是 dION 班的，相当于 XP01 学前班，所以可以看出我非常菜，嗯对。 DAY 0 中国人能飞。 听群友的劝打了课题，拿下金 46。 诶我去课题模式这么好玩吗。 我突然发现，课题模式，好像可以用来推 AP？ NOYM 光速 AP，课题牛逼。 在收设备前打了梦降日（课题），没 FC/kel 随机游走。 进机房。严肃听董老师讲话。 打 ABC。 我去 E 我好像会啊。一个二分答案然后额复合肥Hi好发的活动识货发哈佛法即可。 开 ABCD。诶我草 C 咋 WA 了。测了 inf 个小样例都感觉挺对的，调不出来啊。我好区。 开 F。0 秒想出调和级数，但是用了神秘 B 开头算法求 MST 没写完。我怎么这么糖，都想到调和级数了还切不了/ll/ll/ll/ll/ll/ll/ll 严肃听讲题。 打 CF。 A AC。 B 小贪心，挂了两次样例重写了两次，AC。 C 也是贪心，我草怎么 WA on 2 了，我草好像有反例，我草这不是贪心，我草是 DP，我草过了，我草我真是人类吗。 D 感觉不难啊，观察样例，蒙了个结论，挺对的，过了。 E 是什么鬼题。不管了回宿舍睡觉。 我草好黑。吓哭了。再也不走了。 门怎么打不开。 草没拿房卡。 绝望地返回。感觉鬼未必有我忧郁。 DAY 1 上午讲了一堆思维题。 首先是 CF1392F。 Ai←Ai−iA_i\gets A_i-iAi ←Ai −i 是显然的，然后发现最后是单调不增的也是显然的，然后发现结果一定是两个差为 111 的平台？！？！ 这如何想得到。 然后是 CF985F。气笑了，这一眼题怎么有 2300 的。你直接枚举每个字符计算出现位置的哈希值，然后判断是否能一一对应不就行了吗。 P10635 口胡出神秘方法，先将行和列 xor\text{xor}xor 消为 000，然后一直消四连通，感觉是对的，但不想证了。 下午讲了邻项交换、反悔贪心等一堆题，在这里面，等我边补题边写。https://www.acgo.cn/discuss/rest/88352 什么叫晚餐吃牛排烤肠薯条咖喱鸡意大利面？我再也不说 xmw 是监狱了/bx/bx/bx 偷偷吃了 32 币。好吃。 补题。 https://www.luogu.com.cn/discuss/1341869 UPD：vjudge 能交。 DAY 2 模拟赛。 开 T1。诶怎么感觉是暴力题。但怎么判无解呢。 哦是不是答案不可能 >x\gt x>x 啊。那直接枚举即可。 观察样例，还得先除 222 和 555。 样例过了，那不管了。 诶我草我怎么交到 Python 上了。 开 T2。我草怎么又是树上数数，我不会啊，那咋办。 别急，万一能做呢？先拿 O(n2)O(n^2)O(n2) 分再说。 这个层与层之间好像关系不大，但也不是没有关系。 对于 iii 子树深度为 *** 的那几个点，假设已经计算好了 iii 的儿子节点对它的方案数，那它可以选择染或者不染，不染就是将机会分给儿子，所以转移就是 dp[i][d]=(∏j∈sonidp[j][d])+1dp[i][d]=(\prod_{j\in \text{son}_i}dp[j][d])+1dp[i][d]=(∏j∈soni dp[j][d])+1。 看起来很好优化的样子。 感觉状态上，没法优化了，那只能在转移上优化。 看看每个子树最终的 dpdpdp 是啥，其实是一个大小为最大深度减当前深度的链状物，然后你需要对它分别进行与其它链合并、往最前面增加一个 000 的点，全局 +1+1+1。 由于合并一个点相当于删除一个点，所以只要不额外复制，总共合并点数不超过 nnn。 现在的问题就是如何处理全局 +1+1+1。其实这个也很好解决，在最后的点上打个 +1+1+1 的 lazytag，合并的时候把 tag 往前推即可。 这样，我们就做到了 O(n)O(n)O(n)！！！ 诶等等，我这写的好像是那啥，不管了过了就行了。 开 T3。我去这是啥题面啊，跳跳跳。 开 T4。诶感觉很可做的样子。 然后搞笑的一幕就来了：我将剩下的 2h15min 全耗在 T4，但是我 T4 一开始就读错题了。然后，读错题的题面我还写了个假算。最后喜提搞笑 0 分。 最后得分：100+100+0+0=200100+100+0+0=200100+100+0+0=200，rk2。 （直接在这里放盒子不太好，所以修改了昵称） /ll/ll/ll 听讲题。 诶 T1 真的没有 -1 的情况啊，这么神奇。 T2 虚树也能做，/bx/bx/bx 测 T3 何意味，怎么是树剖板子题，气笑了。题目越难题目越简单是吧。考场上把这题跳了，现在也真要跳了。 T4 正解除了处理的反了和我想的其实差不多，但是我现在还是只能想到 O(n2)O(n^2)O(n2)。 A[1,i]+1A_{[1,i]}+1A[1,i] +1，求 ∑i=lrAPi\sum_{i=l}^r A_{P_i}∑i=lr APi ？这真可以做吗？ 我草怎么又是分块。 当成二维平面，每个点坐标 (i,Pi)(i,P_i)(i,Pi )，然后就是矩形加矩形求和，牛逼。 个人难度：黄蓝青黑 晚上补题。老师发币了。T1 切了 +1，T2 切了 +2。其它题没写没拿到积分。 为什么币上写的是 KO/yiw 补 T3 时发现自己做码量大一点的就成区了，有什么好办法吗。 DAY 3 听课。这节是 DS 课，那我可以放心摸鱼了。 强烈建议大家仔细学习模板后再来集训。怎么大半个教室都没学过矩阵加速/咦 不是怎么还有 Ynoi 牢夸啊，什么鬼。 很有教育意义。更新了 https://www.acgo.cn/discuss/rest/88352。 梦降日课题 FC 了。AP 还远吗？ 打 CF Div.3，但是因为明天有模拟赛，所以比赛时间自动 -50min。 切 D。 董老师开小号打太快了被封号了（绷 骗你的，我只做了 D。听董老师讲题。 嗯 C 水题。嗯 D 水题。嗯 E 水题。嗯 F 想不到。嗯 G 老师没做。 DAY4 模拟赛。 金城逸小朋友你好啊。 T1 神秘树上数数，反正就是推推推就完事了。 T2 啥猎奇题。1h 都没推出来，那咋办。观察样例。诶我去，难道说？！？！ 不会证明，但是样例过了就是过。 T3 我去这种数数我不会啊，写了个 O(n2)O(n^2)O(n2) 跑路了。 T4 请输入文本。注意到性质 A，输出了个 0。 然后水谷，水 。 估分 100+(100−eps)+40+10=250−eps100+(100−eps)+40+10=250−eps100+(100−eps)+40+10=250−eps。 感觉这场拉不开分差啊，可能人均这个分，那咋办。 没挂，rk1。然后牢师挂分了，喜提积分。 可以看到我们 NOIP 班的精神状态也是十分正常好吧。 【这里本来有图的，大概就是前 rk 几的都改成了“以上同学可以获得额外积分”之类的】 呃呃呃因为太抽象了积分没了。 听讲题。 笛卡尔树是啥？ > 强烈建议大家仔细学习模板后再来集训。 回旋镖来了。 团队文件怎么变暗网了。这个团队还有人类吗。 T3 后面听不下去了，水 。然后隐隐约约听到什么莫比强乌斯反演，那我不会是正常的了。 个人难度：绿青紫黑 梦降日 3 Good。 7min47s 搓了个可持久化线段树，666 我真没开。 DAY 5 二维数点好难。 学了分块、单调队列、可持久化 01Trie 等一堆杂题。 补题。 DAY 6 模拟赛。 T1 是啥啊。观察题面，好像是找二叉树个数。观察样例，出现了 514,17=214\frac{5}{14},\frac{1}{7}=\frac{2}{14}145 ,71 =142 ，所以推测答案应该与卡特兰数 1,2,5,14,...1,2,5,14,...1,2,5,14,... 有关。 严肃回忆卡特兰数怎么求。Catlann=(2nn)−(2nn−1)\text{Catlan}_n={2n\choose n}-{2n\choose n-1}Catlann =(n2n )−(n−12n )。 然后这个需要严格 O(n)O(n)O(n) 求，所以分母的逆元提出来，只算一次，O(∑n+Tlog⁡n)O(\sum n+T\log n)O(∑n+Tlogn) 过了。 T2，这个，怎么是，前几场，ABC，原题。秒搓出来。 T3 怎么感觉又可做有不可做的样子。怎么求点数为 5×1055\times 10^55×105 的图的全源最短路/kel 想了两个弱化版都感觉不太可做。遂破防，水谷。 然后我觉得不能就这么结束，所以回来开 T4。 T4 一道疑似计算几何题，一眼不会做。但我会 ∣∑PAi→×PAi mod n+1→∣/2|\sum \overrightarrow{PA_i}\times \overrightarrow{PA_{i\bmod n+1}}|/2∣∑PAi ×PAimodn+1 ∣/2， 所以拿了性质 A 的 10 分。 然后回看 T3，写 O(nmlog⁡n+qlog⁡n)O(nm\log n+q\log n)O(nmlogn+qlogn)，表示我会这一段。 但此时只有 1.5h 了，完全不够时间，所以肯定调不完这个码量巨大的玩意。 最后写了 265 行，没调出来，保龄。 最终成绩：100+100+0+10=210100+100+0+10=210100+100+0+10=210。 不是，这个不是一水一原，我都这个成绩了，怎么还能拿 rk1？感觉全班集体放水了，看来我是最菜的/ll 旁边同学不知道 10710^7107 过不了 log 导致挂 30 分，默哀（ T1 +1 个币，T2 +1 个币，T4 +1 个币，比老师高 +1 个币。 听讲题。 据说，这场供题时间在四五月份，所以可能是 ABC 抄的这场 T2（（（ www.acgo.cn/discuss/rest/89079 这个 trick，我怎么不会呢……唉…… 个人难度：黄蓝紫黑 补题。T3 WA 了但是搓小https://样例 hack 不出来。红温。 最近梦降日不知道为啥手感没了，应该是正常现象，感觉这几天可能收不了。 我不会建虚树。我不会求 LCA。/kel 打 CF。 开 A。3min 切。 开 B。碰到 CF B 就写成大模拟体质发力。8min 切。 开 C。我草这是 C 题吗。 浪费了 40min 后决定放弃。无法比较这题和社团招新的难度。 开 D。我去，D 不显然题吗。注意到第 nnn 次操作后 p+q=n(n+1)2p+q=\frac{n(n+1)}{2}p+q=2n(n+1) ，做完了。 开 E。想到了疑似正解，但写不完了。都怪 C 题。 DAY 7 休息日，但是老师在休息日讲课很合理吧。 严肃笛卡尔树大学习。 打 ABC。 依旧先看 EFG。我去，这个 G，怎么感觉，这么典，ABC 是不是没题出了。 但我没做过，那咋办。推一下吧。 哦，所以就是线段树是吧。 写写写。我草全世界只有我线段树能力下降 10000 倍，其他人不变。 调调调。40min 了。60min 了。？70min 了/ll 80min 了！！草 97min 极限过了。招笑完了。我这代码能力如何 J 组？ 然后最后 3min 极限过了 AB。 DAY 8 Atcoder 涨了 1 分。上大分！ 讲题。讲了一堆 DP 题目。感觉南亭的钥匙。嗯。 这么大一坨不想补啊那咋办 qwq。 打 CF。由于这场是史，就不记录了。 DAY 9 模拟赛。 太困了没状态。30min 切 T1，然后看了看后面的题感觉 T2 很不可做，T3T4 却又很可做？？？应该是太困了吧，如此状态如何想结论？那干脆睡觉吧。 诶你说那我睡觉的时候怎么水 ACGO 和洛谷的？这你别管。 反正最后只拿了 100+0+0+0=100100+0+0+0=100100+0+0+0=100，rk6。这才是我真实水平。 老师讲题。嗯 T2 区间 DP 听不懂哦听懂了，嗯 T3 听懂了大水题，嗯 T4 神秘超速检测级别码量的贪心。 所以这场是绿蓝蓝蓝？T2 >>> T3？？？何意味。 和 @Eucatastrophe‌ 下了场围棋，感觉自己实力相当强好吧。当然肯定白棋是我，我可是褚输啊，嗯。 又讲了两道期望 DP。 发现这篇贴子已经两天没更新了，补上。 DAY 10 讲的啥来着，忘了。那就不写了。 DAY 11 模拟赛。我去没睡好啊，没状态怎么办。 这个 T1 怎么看起来这么难。这是反悔贪心吗，心态--。 后三题怎么看起来就 T4 可能可做，心态--。 还是回来磨 T1 吧。 1.5h。怎么样例没过。哦假了。换个做法。心态--。 1.7h。怎么样例没过。哦假了。换个做法。心态--。 2h。怎么样例没过。哦假了。改改改。心态--。 怎么我的做法变成 O(n2log⁡⁡n)O(n^2\log⁡n)O(n2log⁡n) 了？ 没事，我赌他不会卡。 我去，怎么每组样例有 15000\frac{1}{5000}50001 的概率出错啊。 哦 set 先删后查导致的。没事改了。相信自己，相信数据，相信代码能 O(n2log⁡n)O(n^2\log n)O(n2logn) 过 10610^6106。 看 T2。 诶 mmm 是质数？！？！那不随便做？（指部分分） 只有 1h 了，奇迹能发生吗？ 最后 10min 式子有点小错，但是头已经晕了，没调出来。 最终结果 100+0+0+0=100100+0+0+0=100100+0+0+0=100，rk5。至少和老师同分，有币了（喜）。 我们班这场怎么都没超过 130 啊，绷。 DAY 12 讲题。 讲了一堆容斥、计数问题。感觉有点似了。 忘了。 DAY 13 模拟赛。 开 T1。n≤2×105n\le 2\times 10^5n≤2×105。咦这不是 LIS 吗。诶不对，，， 坏了，我怎么做不出来。 看 T3。感觉很可做，但感觉要分讨，还没大样例，那咋办。 看 T2。树上贪心+计数，但是 n≤106n\le 10^6n≤106？！？！度数 ≤k\le k≤k 限制有啥用？ 看 T4。我去超绝数数，请输入文本。 然后回**磕 T1。发现自己会了 +∞+\infty+∞ 种 O(n2log⁡n)O(n^2\log n)O(n2logn) 和 O(n3)O(n^3)O(n3) 做法，玉玉了好久。 翻下数据范围，发现 k≤20k\le 20k≤20，可以 O(nk)O(nk)O(nk) 左右做。但是还是不会，，，继续玉玉。 水 ACGO 被老师抓了。只能睡觉。睡不着，还是想 T1。NOIP 真考这个我不炸了？ 我怎么被 T1 卡了 1h40min 了……目前只会 45pts。 乱搞怎么做好……诶等等，这好像不是乱搞，答案最多只有 O(k)O(k)O(k) 个跨块的？我去？？？ 然后就写出来了一个神秘的看起来很像 O(n2log⁡n)O(n^2\log n)O(n2logn) 的 O(nklog⁡n)O(nk\log n)O(nklogn) 解法。、 被 T1 卡了 2h，我该在哪里停留？ 剩下三题感觉就 T3 最可做。遂开 T3。 画了一下操作图的形状，好像会了？ 打了个 O(Tdlog⁡d)O(Td\log d)O(Tdlogd) 暴力，是对的。我去这题真橙吧。 然后加了一堆分讨把它优化到了 O(Tlog⁡nlog⁡d)O(T\log n\log d)O(Tlognlogd)。 然后看 T2。额最优解是好做的，但求最优解数量要神秘背包，n≤106n\le 10^6n≤106 那咋办？ 诶他这个是不是只求以 iii 为根子树大小和超过一半的方案数啊，那如果有子树超过一半了直接输出，否则只有 O(1)O(1)O(1) 个点，这下就能 O(nk)O(nk)O(nk) 背包了。 怎么 T1T2 都是剪枝剪枝剪剪枝然后剪到正确复杂度。 感觉，没题可写了。最后打了 T4 的 O(2(n+m)kn2)O(2^{(n+m)k}n^2)O(2(n+m)kn2) 暴力，检查了一遍，直接交卷。 估分 100+100+100+8=308100+100+100+8=308100+100+100+8=308。这场明显简单很多啊，感觉是绿绿橙不会。 吃午饭的时候和同学聊了，发现都切出 T1 了。我怎么这么菜 诶他们怎么是用了一个 O(nk2)O(nk^2)O(nk2) 的 DP？ 下午听讲题。 我 T2 咋挂 20 了。没事还是 rk1。但是为什么所有人 T2 都 WA 了 13~15？还有为啥空间是 128M，MLE 了一个点？ 我声称他们没切出 T3 是没意识到这题是橙。所以我还是最弱的。 发现自己的 T1 是史诗级小众做法，绷不住了。 补题。 经过机房众人与老师激烈讨论发现 T2 没人过的原因是数据错了，绷。 DAY 14 休息日。董老师稍微补了点容斥的基础，这下终于理解了。 中午没睡觉，打 FHQ-Treap。调这么久，我该在哪里停留？ 下午看同学打台球。听说有个人做了 26 次局，没绷住。 晚上打 Phigros。卫星重新 AP 了。我说这是协调曲有没有懂的。 打 ABC。 开 E。简单数数，拆平方即可。 开 A。困难大分讨，拼尽全力战胜。 开 B。困难 STL 大模拟。 开 C。用个 set 维护，后面忘了。 开 D。什么水题？D<<<<C？？诶我草怎么 WA 一发。我再也不用 set 了。 F 不是拼数吗，那就是绿以上了。诶我超我怎么 WA 了。哦处理第一个数有问题。严肃对拍。改改改。诶我草怎么 WA*1。拍出来了。但我好像不会调啊，只有 5min 了，那咋办。摆了。 最终差点 rk1000。都怪 D 题。 睡觉。 DAY 15 呃呃呃呃呃啊啊啊啊啊好困啊。 讲题。这次是树的问题，但是，知识点，我怎么，好像，都学过。

月色真美

我知道自己的贴子很水，有人已经在SCZANS.，EUCATASTROPHE‌和STARS_SEEKER 🎖️的帖子中说过，多个人说过，你们再说的话，会影响他们 现在不回复了 今天8月4号我妹生日，能给我说一句月色真美吗 月が綺麗ねと言われたい！(多想听你说月色真美！) 月が綺麗ねと(月色真美) 揭秘:月が綺麗ねと言われたい！ 🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🎂🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰🍰 给你们的蛋糕 蛋糕自取

非官方题解 | 巅峰赛#37题解除去T5

反馈BUG的帖子 细节官方还没发。 巅峰赛#37题解（没有T5因为不会） 注意：1.这个不是官方题解！2.思路可能不是最优！ 公告：作者确定最近几天去东北，只能用手机看了。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1.午枫的幸运名单（实际上并不难。） 思路： 对于每组数据： * 输入 n 和 p； * 设置标记变量； * 输入 n 个字符串，如果和 p 相等直接输出 i（循环变量，从1开始）并标记=1； * 输入完了，没有匹配到，即标记变量=0，就输出-1。 我的代码： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2.宝藏密码 思路： 合法解指的是非负的整数解(即 x∈Nx∈Nx∈N )。 * 如果只有1个方程，那么直接遍历6种排列求解。因为题目保证只有一个合法解。 * 如果有多个方程： 1. 遍历第一个方程的6种情况 2. 第一个方程如果出现了合法解，那么再去验证其他方程（每个方程须要验证6种排列），看看是不是通解 3. 如果不是通解，那么再重解第一个方程。 4. 最后通解就是最终答案 我的代码： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3.午枫的宝藏 思路： 这道题就一个公式。（不会用LaTex......） n取模2=0→ans=n∗(n+2)/4;n取模2=0→ans=n*(n+2)/4;n取模2=0→ans=n∗(n+2)/4; else→ans=(n+1)∗(n−1)/4;else→ans=(n+1)*(n-1)/4;else→ans=(n+1)∗(n−1)/4; 那么是怎么推导出来的呢？ * 当n为偶数：争取n/2名水手支持，选择编号为偶数的水手每人分1金币。答案为n(n+2)/4（等差数列）。 * 当n为奇数：争取(n-1)/2名水手支持，选择编号为偶数的水手每人分1金币。答案(n+1)*(n-1)/4。（等差数列） 我的代码： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4.午枫的罗盘 思路 （只给出一个公式，具体怎么出的......举了几个例子，一个一个数，发现总和是几个0 加上 等差数列 加上 几个floor((num−1.5∗k)/k)floor((num-1.5*k)/k)floor((num−1.5∗k)/k)+2，然后用奥数知识推导的公式。导出来后，一晚上没睡着。） 注意看题 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 只要满足i<j就行，这是容易出错的。如果刻度转了大于一圈可以和底下一圈的刻度形成直角，同理\color{red}{只要满足 i<j 就行，这是容易出错的。如果刻度转了大于一圈可以和底下一圈的刻度形成直角，同理}只要满足i<j就行，这是容易出错的。如果刻度转了大于一圈可以和底下一圈的刻度形成直角，同理 如果刻度转了大于2圈可以和底下2圈的刻度都形成直角\color{red}{如果刻度转了大于2圈可以和底下2圈的刻度都形成直角}如果刻度转了大于2圈可以和底下2圈的刻度都形成直角 同时，看到T好大，当时 xkl，但也说明我们的时间复杂度必须压到O(1)O(1)O(1)！然后想到推导公式 首先想，k是奇数可能出现直角吗。 答案肯定是不能。学过旋转（小学入门，9年级进阶）的都知道这件事情 ——题外话部分开始 当时我用了好几张纸，出了这个公式（你们要信我我导了一晚上推导出了这个雷霆公式）： 但是，估计可能也许大概 溢出了，95pts.（别笑我） 然后依旧化简了1小时，又双叒[我找不到chuo]用了好几张纸，出了这个公式 ——题外话部分结束 式子： 然后100pts； 我的代码 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5.我不会做，所以看官方题解。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 6.午枫的密码本 个人感觉出简单了 思路： 不要看到 k≤10100k≤10^{100}k≤10100 就吓*了。 想这样一个问题：当 k 大于或等于 [不同字符数] 时会发生什么。（想通了你就会做这道题了） 答案是 LIS 就等于 [不同字符数] 。为什么呢？因为对于每个重复出现的字符串可以选择任意一个字符，我们就可以 * 第一轮，选择ASCLL最小的字符； * 第二轮，选择ASCLL第二小的字符； ...... * 第 [不同字符数] 轮，选择ASCLL最大的字符。 这样，k 大于或等于 [不同字符数] 时，答案是 [不同字符数] 。 那么如果k不大怎么办，直接用O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)的LIS方式求解！（应该都背下来了） 为什么不会超时？因为：最多不同字符只有不到 100 个，而字符串长度小于 100. 我的代码：（留了很多优化空间） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 又及： 是不是出简单了让我一小 * 孩第一次参加比赛得500多分 浅浅预测一下难度（bushi）： 这里把普及/提高-拆成了普及 和 普及+/提高- 题目 难度 我的得分 1 普及−\color{orange}\boxed{普及-}普及− 100\color{green}{100}100 2 普及\color{yellow}\boxed{普及}普及 100\color{green}{100}100 3 普及+/提高−\color{green}\boxed{普及+/提高-}普及+/提高− 100\color{green}{100}100 4 普及\color{yellow}\boxed{普及}普及 100\color{green}{100}100 5 普及\color{yellow}\boxed{普及}普及 10\color{red}{10}10 6 普及\color{yellow}\boxed{普及}普及 100\color{green}{100}100 总分、排名 510\color{green}{510}510 50\color{green}{50}50 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 这题解只要我在任何地方以任何形式用AI我就*全家