睡觉了啊呜啊呜
2026-08-11 08:47:29
发布于:浙江
睡觉了,看我在梦里大补一场分治。
哇,有一个 的方格图,但是为啥有个方格被扣掉了?
哎,好像要用可以旋转的东西填满哎。

咋写?
哦哦哦哦哦哦哦哦哦分治大法,我们先将大的正方形分成 块,使每块的小正方形数量相等,由于一个小正方形被扣掉了,那么我们可以用一个 “L”型来填补剩余的。(下面的图不对,但意思是这样)

哇,剩下的 块形状都一样了哎,我们继续对于每一块都分成这样的大小。
分完你会发现这个图已经十分的好拼了,每个边角按照形状放就行。
我们尝试一下 的方格。
我好区不会啊,是不是不能放啊!
,能放,我真是太区了。
看看 的。
,哎呀这次放不了了,好奇怪啊。
这才是正题
我们通过梦里的方格图发现了 可以摆, 可以摆,但 却不行,是不是每隔 个就不行?
不能, 可以, 可以, 不能,Amazing!看来真是(其实我在梦里试过了 种,你也来试试吧)这样,来观察一下这些不能的,原来它们都是
的倍数啊(这里指被平方的底数),于是,我们发现了:
对于一个不为 倍数的正整数,它的平方减 一定是 的倍数。
其实也不是我发现的,我在梦里问了DigSick,发现这个好像早在 多年前就被发现了,我好区。
证明
我们可以把 的倍数标成 ,其余的正整数标成 ,那可以得到下表(从 开始)
这说明两个 里也存在着两个 ,我们回到那个结论,可以把“平方减 ”的操作看成是一个平方差公式,只不过后面的一项永远是 ,那么 就是 ,有了这个后,对于一个 ,它的操作可以表示为 ,借助图表可以发现,这两项里必然有一项是 ,也就证明了为什么这个结论是对的。
那对于 呢?
也可以将它的结果表示为 ,还是可以通过图表知道这两项都不是 ,到此,证毕。
后记
真的是我睡觉的时候发现的,后面猛然坐起问了DeepSeek,不过吧......睡觉了啊呜啊呜......
全部评论 5
您怎么这么强,不开玩笑,(真)拉马努金
1周前 来自 广东
10,您怎么这么强,1ms就写了拉格朗日乘数法轮廓线DP博弈论快速傅里叶变换快速数论变换平衡树树链剖分期望高斯消元动态树CRTBSGSKTT扫描线wqs二分2-SAT微积分积分凸包模拟退火圆方树,相比之下我就是一只区的幼崽
1周前 来自 浙江
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1周前 来自 广东
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我不会分治,哦抱歉打错了是分支
1周前 来自 浙江
0我不应该装 B 的我在此道歉
1周前 来自 浙江
0我不该不觉得你的话很P的,我在此道歉
1周前 来自 浙江
0不准捧杀
1周前 来自 浙江
0
您怎么这么强!
1周前 来自 上海
00,您怎么这么强,1ms就写了拉格朗日乘数法轮廓线DP博弈论快速傅里叶变换快速数论变换平衡树树链剖分期望高斯消元动态树CRTBSGSKTT扫描线wqs二分2-SAT微积分积分凸包模拟退火圆方树,相比之下我就是一只区的幼崽
1周前 来自 浙江
0PPP
1周前 来自 浙江
0我是一只区幼崽的区的线段树上的幼崽区
1周前 来自 浙江
0
d
1周前 来自 浙江
0@Asdfre 有美味的数论
1周前 来自 浙江
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