ABC470G

Asdfre

2026-08-08 21:41:58

发布于：广东

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场G了？？？？！！！

我已严肃会线段树！

题目本质上是让我们求一个 $\sum{\sum{mex(a_l.....a_r)}}$ 这么个东西

遇到这种双层循环+求区间的操作，第一想法是固定 $l$ ，计算 $r$ 的贡献。

考虑从 $l$ 到 $l+1$ 所产生的影响，我们失去了 $a_l$ ，而下一个 $a_l$ 我们记为 $nxt_{a_l}$ （若没有就是 $n+1$ ），我们可能影响的区间是 $[l+1,nxt_{a_l}-1]$ ！

考虑情况：
1.若这个区间的最大 $mex$ 值都比 $a_l$ 还小，显然对这段区间无影响。
2.反之，相当于做一个区间覆盖，用 $a_l$ 更新这个区间，所以用线段树维护！

所以就做完了，时间复杂度 $O(n \log n)$

#include <iostream>
#include <vector>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace CZW {
#define endl "\n"
#define vec std::vector
#define pb push_back
#define eb emplace_back
	using ll = long long;
	using ull = unsigned long long;
	using i128 = __int128;
	void init() {
//		freopen("1.in","r",stdin);
//		freopen("my.out","w",stdout);
		ios::sync_with_stdio(false);
		cin.tie(nullptr);
		cout.tie(nullptr);
	}
	constexpr int N = 3e5 + 5;
	int a[N], nxt[N], lst[N];
	int cur[N], cnt[N];
	namespace Seg {
		struct Node {
			int len;
			ll sum;
			int tag, mi, ma;
#define len(rt) tr[rt].len
#define sum(rt) tr[rt].sum
#define tag(rt) tr[rt].tag
#define mi(rt) tr[rt].mi
#define ma(rt) tr[rt].ma
		} tr[N << 2];
		void up(int rt) {
			sum(rt) = sum(rt << 1) + sum(rt << 1 | 1);
			mi(rt) = min(mi(rt << 1), mi(rt << 1 | 1));
			ma(rt) = max(ma(rt << 1), ma(rt << 1 | 1));
		}
		void build(int rt, int l, int r) {
			tr[rt] = {r - l + 1, 0, -1, 0, 0};
			if (l == r) {
				sum(rt) = mi(rt) = ma(rt) = cur[l];
				return ;
			}
			int mid = (l + r) >> 1;
			build(rt << 1, l, mid);
			build(rt << 1 | 1, mid + 1, r);
			up(rt);
		}
		void change(int rt, int v) {
			sum(rt) = 1ll * v * len(rt);
			mi(rt) = ma(rt) = tag(rt) = v;
		}
		void down(int rt) {
			if (~tag(rt)) {
				change(rt << 1, tag(rt));
				change(rt << 1 | 1, tag(rt));
				tag(rt) = -1;
			}
		}
		void update(int rt, int l, int r, int x, int y, int v) {
			if (r < x || l > y || ma(rt) <= v) return ;
			if (l >= x && r <= y && mi(rt) > v) {
				change(rt, v);
				return ;
			}
			int mid = (l + r) >> 1;
			down(rt);
			if (x <= mid) update(rt << 1, l, mid, x, y, v);
			if (y > mid) update(rt << 1 | 1, mid + 1, r, x, y, v);
			up(rt);
		}
		ll query(int rt, int l, int r, int x, int y) {
			if (l >= x && r <= y) return sum(rt);
			down(rt);
			int mid = (l + r) >> 1;
			ll res = 0;
			if (x <= mid) res += query(rt << 1, l, mid, x, y);
			if (y > mid) res += query(rt << 1 | 1, mid + 1, r, x, y);
			return res;
		}
	}
	void Main() {
		int n;
		cin >> n;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
		int pos = 0;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			++cnt[a[i]];
			while (pos <= n && cnt[pos]) ++pos;
			cur[i] = pos;
		}
		Seg::build(1, 1, n);
		for (int i = 0; i <= n + 1; ++i) lst[i] = n + 1;
		for (int i = n; i >= 1; --i) {
			nxt[i] = lst[a[i]];
			lst[a[i]] = i;
		}
		ll ans = 0;
		for (int l = 1; l <= n; ++l) {
			ans += Seg::query(1, 1, n, l, n);
			int r = nxt[l] - 1;
			if (l < r) Seg::update(1, 1, n, l + 1, r, a[l]);
		}
		cout << ans;
	}
}
int main() {
	CZW::init();
	int Test = 1;
//	cin >> Test;
	while (Test--)
		CZW::Main();
	return 0;
}