关于0.999……≠1的问题
2026-07-01 01:33:16
发布于:浙江
让我们来好讨论一下0.999...是否等于1吧。
首先,我会先来逐个击破@风铃Wind bell在帖子中的四种方法
对于F1:
x=0.9999...,10x=9.9999...990≠9.999...
10x-x=8.999...991≠9
对于F2:
1/3=0.333...+ϵ(无穷小)≠0.333....
对于F3:
因为1和1.000...0001之间没有数,所以1=1.000...0001,1.000...0001和1.000...0002之间也没有数,1.000...0001=1.000...0002
因为等号具有传递性,所以1=1.000...0002,但1和1.000...0002之间有数1.000...0001,1≠1=1.000...0002,故上述方法错误
对于F4:
1/9=0.111...+ϵ(无穷小)≠0.111....
全部评论 19
虽然我数学不好但是经过查阅你的证明似乎都是错的,哪怕超实数,当然我没确定
2026-07-02 来自 浙江
1You are so 欠揍,so I want to 揍你.
2026-07-07 来自 北京
0Deeper欠揍 | 更深度的欠揍
(以下观点基于实数范围内)
对于反F1
9.999……990 = 9.9999……9
10x - x = 9
x = 1
对于反F2
1/3 = 0.333……
对于反F3
我一个准初一学生无言以对
对于反F4
1/9 = 0.111……2026-07-07 来自 浙江
0反F3:
1.0000000……001和1.000000……02都不成立。凡是跟在0.0000000……000后面的小数都不能算2026-07-07 来自 浙江
0
你说的都没道理啊
2026-07-07 来自 北京
0有的确实是对的,但是不在一个数学体系内
2026-07-07 来自 浙江
0嗯
2026-07-07 来自 北京
0
???
2026-07-07 来自 浙江
0对于F1:
x=0.9999...,10x=9.9999...990≠9.999...
请问为什么99结尾有0,这根本不满足一个无限循环小数的定义2026-07-02 来自 广东
0甚至还有1≠1
2026-07-02 来自 广东
0
我就请问,1.000……001这个数字成立吗?结尾会有 吗?2026-07-02 来自 广东
0F3 就是错的,其他的是对的,但不在实数范围内
2026-07-02 来自 浙江
0
F2 和F4说的不都是一个道理吗,为什么要换成不同的数说两遍,而且这也不对吧,反正我学的和你说的冲突了
2026-07-02 来自 浙江
0你去看一下@风铃Wind bell的帖子就知道我为什么F2和F4会重复了
2026-07-02 来自 浙江
0祂帖子也没有啊
2026-07-02 来自 浙江
0
F2不对吧,1/3不就是0.333…吗

2026-07-02 来自 浙江
0是人都知道超实数范围内 0.99 的循环与 1 不等把
2026-07-01 来自 浙江
0问题是他就是在实数范围内进行的证明,你这文不对题啊
2026-07-01 来自 浙江
0所以说人家在实数范围内讨论你来个实数外何意味呢
2026-07-01 来自 浙江
0ACGO迎来大变 在实数域内不存在你在F3内提出的这类数
2026-07-01 来自 上海
0本身证明就是在实数域内,你要往外扯我也没办法说服你
2026-07-01 来自 上海
0贴主只是为了钻牛角尖而已
2026-07-02 来自 浙江
0或许顺便炫耀自己自学到大四的数学,大四数学不知道 F3 里他举的数不在数轴上也是神人
2026-07-02 来自 浙江
0
她的证明是严谨的,我们设的值为,那么可知为,也就是小数点后移一位,我们再让,结果为,值为,也就是,因为小数点后的无限位都被抵消了,那么得到,所以
2026-07-01 来自 浙江
0这句话里的‘她’是指发 的人
2026-07-01 来自 浙江
0且我们通过计算器或笔算可知,的值为,的值为,的值为(),不难推出为,也就是
2026-07-01 来自 浙江
0严谨的说是无法抵消的,具体看我的F1
2026-07-01 来自 浙江
0
需要我给你单开个帖子吗
2026-07-01 来自 浙江
0在 ACGO,你甚至可以看到有人反驳欧拉
2026-07-01 来自 浙江
0原来祂是在反驳欧拉吗
2026-07-02 来自 浙江
0
首先 0.99 的循环本身就是无限循环小数,在实数范围内就算乘以 10 末尾仍不会出现 0,所以你的 F1 是错误的;F2,我没看懂你想表达什么,你的意思是 0.33 的循环与三分之一不等吗?,F4 一个道理;F3,请注意讨论均在实数范围内,如果你非要扯什么实数外那你就不要说是击破该帖子的方法,只能说是对于实数范围外进行一个补充讨论
2026-07-01 来自 浙江
0F1 和 F3 中,你所列举的数字都不在实数范围内
2026-07-01 来自 浙江
0没看过第二次数学大战?
2026-07-01 来自 浙江
0在这里我是用的是超实数体系,另外我的F3在实数域中也是正确的
2026-07-01 来自 浙江
0
2026-07-01 来自 浙江
0干什么
2026-07-01 来自 广东
0贴主只是为了钻牛角尖然后反驳你的帖子而已,不用管。他有些证明都是错的
2026-07-02 来自 浙江
0超实数范围我这些证明全都对的
2026-07-02 来自 浙江
0











































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