官方题解 | 欢乐赛#75题解

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2026-06-17 16:59:52

发布于：浙江

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官方题解 | 欢乐赛#75题解

赛纲介绍

本次题目的总体题目难度如下，各位选手可以借此评估一下自身的技术水平

题目编号	题目名称	题目难度
T1	皓仔卖蜂蜜	入门
T2	皓仔加油	入门
T3	皓仔找不同	入门
T4	皓仔的十六进制矩阵	入门
T5	皓仔的回响数	普及-
T6	皓仔的字符串修剪	普及-

T1 皓仔卖蜂蜜

题目大意

已知每个礼盒需要放入 $a$ 瓶蜂蜜。现在皓仔一共有 $n$ 瓶蜂蜜，他会尽可能多地把蜂蜜装成完整的礼盒。

请你帮皓仔计算：装完所有能装成礼盒的蜂蜜后，还会剩下几瓶蜂蜜。

题解思路

$n$ 瓶蜂蜜，每个礼盒需要装 $a$ 瓶，问最后剩下几瓶，这个问题也就是问数字 $n$ 除以 $a$ 之后的余数是多少，因此答案直接输出 $n \% a$ 即可。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n, a;
    cin >> n >> a;
    cout << n % a;
}

T2 皓仔加油

题目大意

已知皓仔身上一共有 $x$ 元钱，当前油价为每升 $p$ 元，汽车油箱最多可以装 $v$ 升油。

皓仔想尽可能多地加油，但是加油量不能超过油箱容积。

请你计算皓仔最多可以加多少升油。

题解思路

假如将身上所有的钱都拿去买汽油，则可以买到 $x / p$ 升汽油，但是需要注意油箱最多只能装 $v$ 升油，因此最多可以加的油量需要在二者中取一个较小值。

也就是当 $x / p \le v$ 时候，输出 $x / p$ ，否则输出 $v$ 。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    double x, p, v;
    cin >> x >> p >> v;
    double ans = x / p;
    if(v < ans) ans = v;
    printf("%.2f", ans);
}

T3 皓仔找不同

题目大意

给定一个长度为 $n$ 的数组。

这个数组中，有且只有一个数字和其他所有数字不同，其余 $n-1$ 个数字都是相同的。

现在请你找出这个特殊数字所在的位置，输出它的下标。

数组下标从 $1$ 开始。

题解思路

给定的数字在数组中固定只出现一次，因此可以从前往后遍历数组，对于每一个长度为 $3$ 的相邻数字段，看是否存在一个数字与另外两个数字不同。

变量 $i$ 循环遍历从 $1$ 开始到 $n - 2$ 结束，每次遍历相邻的 $3$ 个数字 $a[i], a[i + 1], a[i + 2]$ ，只要其中某个数字和另外两个数都不相同，就是我们要找的答案，输出对应下标即可。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1010], n;
int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for(int i = 1; i <= n - 2; i++) {
        if(a[i] != a[i + 1] && a[i] != a[i + 2]) {
            cout << i; return 0;
        }
        if(a[i + 1] != a[i] && a[i + 1] != a[i + 2]) {
            cout << i + 1; return 0;
        }
        if(a[i + 2] != a[i] && a[i + 2] != a[i + 1]) {
            cout << i + 2; return 0;
        }
    }
}

T4 皓仔的十六进制矩阵

题目大意

给定 $n$ 行 $n$ 列的表格，每个位置上都是一个十六进制字符。

十六进制字符包括：

0 到 9
A 到 F

其中，字符 0 到 9 分别表示数值 $0$ 到 $9$ ，字符 A 到 F 分别表示数值 $10$ 到 $15$ 。

现在请你计算两个十进制结果：

所有行的总和中，最大的那一个行和；
所有列的总和中，最大的那一个列和。

题解思路

本题中可以不用专门开二维数组记录完整的表格，只需要开两个数组 row[]， col[] 用以记录每一行每一列的总和。

例如 row[i] 表示第 $i$ 行的总和， col[j] 表示第 $j$ 列的总和。

两重循环遍历表格的每一个位置 $(i, j)$ ，输入对应的十六进制字符 $x$ 并且转化成对应的数值:

当 $x$ 为数字字符时，对应的数值 $c$ 为 x - '0';
当 $x$ 为大写字母时候，对应的数值位 x - 'A' + 10；

然后将该数值累加到所在行和所在列的数组中，也就是 row[i] += c, col[j] += c；

最后完整遍历所有行和所有列，求出最大的行总和，以及最大的列总和即可。

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;

int row[110], col[110];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            char x;
            cin >> x;
            int c;
            if(x >= '0' && x <= '9') c = x - '0';
            else c = x - 'A' + 10;
            row[i] += c;
            col[j] += c;
        }
    }
    int rmax = 0, cmax = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        rmax = max(rmax, row[i]);
        cmax = max(cmax, col[i]);
    }
    cout << rmax << endl << cmax << endl;
}

T5 皓仔的回响数

题目大意

如果一个正整数的十进制表示可以写成 ababab... 的形式，也就是由同一个两位数字片段不断重复组成，且两个数字不同，那么皓仔就称它为“回响数”。

例如：

1212 是回响数，因为它可以看成 12 重复了 $2$ 次；
343434 是回响数，因为它可以看成 34 重复了 $3$ 次；
9090 是回响数，因为它可以看成 90 重复了 $2$ 次；
1234 不是回响数。

特别地，回响数的位数必须是偶数，并且至少有 $4$ 位。也就是说，像 12 这样的两位数不算回响数。

现在给定两个整数 $l,r$ ，请你统计区间 $[l,r]$ 中一共有多少个回响数。

题解思路

注意到数据范围中 $r - l \le 10^6$ ，也就是说虽然值域非常大 $a_i \le 10^{18}$ ，但是所有需要我们判断的数字数量只有 $10^6$ 个。

因此可以枚举 $l$ 到 $r$ 范围内的所有数字，进行数位分解，判定是否是回响数，是的话答案加一。最后输出回响数个数就好。

本题的另一种解法是枚举所有的 ab的可能，并且进行重复拼接得到所有的回响数，可以得到总的回响数个数是较少的。枚举所有的回响数看是否在 $[l, r]$ 区间内即可。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[30]; //存放数位拆分的结果
bool check(long long x) {
    int idx = 0;
    while(x) {
        a[++idx] = x % 10;
        x /= 10; // 数位分解
    }
    if(idx % 2 == 1 || idx < 4 || a[1] == a[2]) return false;
    // 回响数长度需要是大于等于4的偶数，  并且ab两个数字需要不相等
    for(int i = 3; i <= idx; i++) {
        if(a[i] != a[i - 2]) return false; // 判定是否是 ab不断重复构成的
    }
    return true;
}
int main(){
    long long l, r, cnt = 0;
    cin >> l >> r;
   
    for(long long i = l; i <= r; i++) {
        if(check(i)) cnt++;
    }
    cout << cnt;
}

T6 皓仔的字符串修剪

题目大意

皓仔拿到了两个字符串 $s$ 和 $t$ 。

他可以对每个字符串进行若干次删除操作，每次只能删除当前字符串最左端或最右端的一个字符。

也就是说，经过若干次操作后，字符串中剩下的部分一定是原字符串中的一个连续子串。

皓仔希望通过删除操作，使得两个字符串最后剩下的内容完全相同。请你求出最少需要删除多少个字符。

如果两个字符串没有任何公共字符，也可以把两个字符串都删空，此时剩下的内容都为空串，也是剩下内容完全相同的情况。

题解思路

本题问最少删除多少个字符可以使得剩余的子串相等，因此问题可以转化成两个字符串 $s, t$ 的最长公共子串有多长。

因此可以枚举 $s$ 的所有子串，并且在 $t$ 中寻找该子串是否出现过，出现过的话则该子串可以认为是两者的公共子串。

获取 $s$ 的子串这一操作可以直接使用成员函数 substr 获取，在 $t$ 中查找子串是否出现过可以直接使用成员函数 find来获取。

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;
void solve() {
    string s, t;
    cin >> s >> t;
    int ma = 0; //存共同子串长度的最大值
    for(int i = 1; i <= s.size(); i++) { //枚举长度
        for(int j = 0; j + i - 1 < s.size(); j++) { //枚举起点
            string ss = s.substr(j, i); //子串为ss 
            if(t.find(ss) != -1) {
                ma = max(ma, i);
            }
        }
    }
    cout << s.size() + t.size() - 2 * ma << endl;
    
}
int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while(t--) {
        solve();
    }
}