U8-3-卡特数
原题链接：67324.4.0U5笔记合集
2026-05-05 08:55:28
发布于：江苏
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卡特兰数的三种状态：
（理解）公式1：f(n) = C(2n, n) - C(2n, n-1)
（计算）公式2：f(n) = 1/(n+1)*C(2n, n)
（代码）公式3：f[i] = (4*i-2)/(i+1)*f[i-1];
斯特林数的公式：
S(n, m) = S(n-1, m)*m+ S(n-1, m-1)
热门讨论
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哥哥姐姐们来拿头像啦！
1. 2. 3. 4. 5. 6.（自己画的） 7. 8. 9. 10. （想要更多图片加我私信）
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互动｜最近遇到过的离谱小事
互动｜😓 你最近遇到过的离谱小事 嗨，AC狗友们，生活有时候比段子还离谱 比如： * 去机房做作业，电脑开机三次蓝屏三次，第四次它自己更新了半小时。 * 老师说这道题很简单，像呼吸一样自然。结果他自己讲了四十分钟还没讲完。 * 在数学课睡过1800秒 不管多小的事，只要你觉得离谱、好笑、无语、神奇，都欢迎来分享。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 🎯 怎么参与？ 在评论区写下你最近遇到的一件真实发生的离谱小事。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 🎁 奖励 活动截止后（符合评论要求的）： * 评论点赞前5名 → 每人 罐头 × 50 * 随机抽取5人 → 每人 罐头 × 20 ⏰ 时间 即日起 至 2026年5月5日 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 💬 快来评论区说说：你最近遇到了什么离谱小事？ （越真实越好笑，越离谱越有奖） 往期互动
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浙江人都这样吗还是只有我家这样
我家管得应该算严的叭，我今年14没手机没Pad没电脑，小天才被收了，家里不让看小说，天官、魔道、伪渣、七芒星都被撕了，不过后面又买回来藏着就是了…… 再聊下压岁钱这事儿。 一年两万，爷爷奶奶外公外婆占大头，走亲戚一般最少给个一两百。 然后是卷。 隔壁同学小学六年级的时候学到初二初三，我爹五一让我干完初中化学，求何意味。 最后问下有同圈吗，我混天官魔道人鱼伪渣某某一屋暗灯二哈放学等我她的山她的海那兔ch罗小黑妖尾芙莉莲……
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ZZSR #2 赛时答疑&信息帖
DAY1 修复了 T2 没有说明图无重边无自环的问题，已更正，致歉。 截至五月一日晚上七点，目前无作弊的榜一不是宇宙文旅 T2 出现了大问题，赛后公布，出题人已严肃痛骂自己。 DAY2 截至五月二日早上十点，目前无作弊的榜一是椰子壳 截至五月二日晚上十点半，目前无作弊的榜一是MuktorFM DAY3 截获了 222 个作弊了且跑到我这里找骂的 AIer\tt{AIer}AIer。 由于MuktorFM无作弊且 000 罚时，所以榜一已经确认是她了，大家加油冲个榜 222 。 另，公布首A奖名单： 题目 首A者 T1 白昼-Daylight T2 白昼-Daylight T3 sbAIer （作弊者，无效） T4 zber （作弊者，无效） T5 Grapher （出题人儿子/爸爸，有效） DAY4 截至目前，只有 111 位未作弊的 AKer\tt{AKer}AKer
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震惊：某女子抽到888和1999！
真的好起来了吗！ ACGO我将追随你一辈子 我已无言，只有被某个非酋花199给抽出66的愤怒
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关于九上数学
rt。 求问哪个单元最难一些，需要主攻。哪个单元看着简单在考试中会变难（引申内容多）。 @cjdst @Grapher @Xylophone 把 @cjdst 挂最前面吧因为经验更多一些。
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期中考试怎么样？!
主包今天刚刚考完期中考，很疑惑为什么要在兴奋激动期待的春假来临之前举行一次生死肉搏……嗯对老师这个批卷的速度也是很快好吧，成功获得 语文37(满分四十，只考阅读)，数学95，英语100科学28(满分三十只考实验)的好成绩了哈哈哈哈可以过个好假期啦。宝宝们都肿模样呢，欢迎打评论区哦
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春假五一做题计划
上榜了？？？？？？？ 求赞求赞求赞求赞 链接描述 DAY -1 题目 分数 难度 OJ A92132.「CodePlus 2017 11 月赛」晨跑 100pts 橙 ACGO A92130.「CodePlus 2017 11 月赛」汀博尔 100pts 黄 ACGO P1102 A-B 数对 100pts 橙 洛谷 P1605 迷宫 100pts 橙 洛谷 P1057 [NOIP 2008 普及组] 传球游戏 100pts 黄 洛谷 P1095 [NOIP 2007 普及组] 守望者的逃离 100pts 黄 洛谷 P1036 [NOIP 2002 普及组] 选数 86pts 橙 洛谷 P1001 A+B Problem ？？？ ？ 洛谷 闲的没事干，多写了几道 DAY 0 题目 分数 难度 OJ P1238 走迷宫 100pts 黄 洛谷 有点小水 DAY 1 题目 分数 难度 OJ P2040 打开所有的灯 100pts 黄 洛谷 P1097 [NOIP 2007 提高组] 统计数字 100pts 橙 洛谷 P2678 [NOIP 2015 提高组] 跳石头 100pts 黄 洛谷 P1009 [NOIP 1998 普及组] 阶乘之和 50pts 橙 洛谷 P1036 [NOIP 2002 普及组] 选数 86pts 橙 洛谷 P1097 [NOIP 2007 提高组] 统计数字 acgo上的数据实在太水了，洛谷的数据还可以 怪不得橙题都过不了，选数加了个排序还过不了 DAY 2 题目 分数 难度 OJ P1440 求m区间内的最小值 90pts 黄 洛谷 P1049 [NOIP 2001 普及组] 装箱问题 100pts 橙 洛谷 P1020 [NOIP 1999 提高组] 导弹拦截 100pts 绿 洛谷 DAY 3 洛谷说今天大凶，果然，电脑坏了，不能刷题了 所以 return 0; DAY4 题目 分数 难度 OJ P1043 [NOIP 2003 普及组] 数字游戏 100pts 绿 洛谷 一整天都嗑这道绿题 DAY5 - DAY7 出去玩啦 预告：day8星光班集训，会做很多题，不过是在ACGO上 DAY 8 题目 分数 难度 T115678.最长上升子序列 100pts 黄 T115679.最长公共子序列 100pts 黄 T115680.编辑距离 100pts 黄 T115681.导弹拦截 100pts 黄 T115682.合唱队形 100pts 黄 T115683.最长公共上升子序列 100pts 黄 T115685.小码君填字符 100pts 橙 T115686.小码君的路 0pts 黄 T115687.小码君过河 100pts 黄 T115688.登山 100pts 黄 昨天太累了，今天才更新 世界名画 接下来非节假日为学校日记，否则为刷题计划 学校日记 （1）同学养的臭水发酵了，里面有*（真的，全班都看着），虫子，椰汁…………上课玩被老师紫菜了（据说有人吃了） （2）体育老师誓死保护体育课，感动了 （3） （1）发现学校《小学生健康饮食》上配图是狗粮的广告，上面还有“微量元素促进狗狗智力发展”类的话，无语了，三年就我一个发现了吗？？？ （2）信息课打字比赛稳稳第一好吧 （3） 打字比赛 匆匆1： 有比我快的吗
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ZZSR #2 赛后总结帖
关注 Zzzzzzsr（不处） 喵，关注 Zzzzzzsr（不处） 谢谢喵 关于T2的问题 我忘记造菊花了，没卡掉 O(nq)O(nq)O(nq)。我在此郑重地致歉。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 作弊，奖励将在两天左右发出。 题解已发出。 Computers are fast nowadays,so we can solve this problem in O(nq)\mathrm{Computers\ are\ fast\ nowadays,so\ we\ can\ solve\ this\ problem\ in\ O(nq)}Computers are fast nowadays,so we can solve this problem in O(nq) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 获奖者： AK奖：仅有 MuktorFM 一人，其他人要么作弊，要么是内部人员（我儿子）。 首A奖： 题目 首A者 T1 白昼-Daylight T2 白昼-Daylight T3 sbAIer （作弊者，无效） T4 zber （作弊者，无效） T5 MuktorFM 排名奖： 排名 用户 1 MuktorFM 2 Async #2.0.1 3 🥥 4 nullptur 5 白昼-Daylight 6 大刚 7 AAA混凝土批发ppl哥(假的) 8 lzy 9 AC君 10 皮皮虾旺com 恭喜这 101010 位同学，其中榜 111 获得 200200200 罐头，榜 2∼102\sim102∼10 获得 100100100 罐头。 以上用户排名为 2∼642\sim 642∼64。也就是我审核了 2∼642\sim 642∼64 以内的人。 那么显然，排名 2∼642\sim 642∼64 且没有获奖的人就是作弊者。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 谢谢参与奖： 请想要获得这个奖的人在 2026/5/82026/5/82026/5/8（本周五）晚上 22:0022:0022:00 前将自己本场比赛的排名和自己的主页链接发在该帖子下面的评论区，格式如下： 排名：写出你的排名 主页链接：你需要写出[]()，在[]里面填入你的用户名，在()里面放上你的个人主页链接。 以下是一个例子： 排名：1 主页链接：Grapher ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 总结 小朋友们不要再作弊了。 MuktorFM 王朝了，共得 118811881188 罐头，强强。
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互动｜分享你用AI干过的“神级操作”
互动｜分享你用AI干过的“神级操作” hi，AC狗友们 AI时代，连懒人都能开挂！写作业、做笔记、催队友、编曲……今天，它全包了！ 玩法超简单： 在评论区，分享一个你用AI干过的“神级操作” —— 越实用越欢迎，越“又懒又爽”越好！ 举个栗子： * 把老师60页PPT变成3句重点+10道押题：“我用了30秒，AI用了0.3秒。” * 把乱哼的旋律变成一首完整的Lo-fi beats：“现在它是我的学习背景音，比白噪音还上头。” 你可以写： * AI帮你“偷懒”的真实操作 * 一个离谱但实用的AI用法 * AI把你的某个日常变宝的故事 奖励 活动截止，评论区符合参与条件的留言 点赞TOP5 每人获得：罐头 × 50，@༺ཌༀ我要上浙大ༀད༻，@Michael，@拉巴巴小魔仙(布)，@全站的狗子我嘴最臭(慕温)，@Zorange(ZC) 幸运奖5名 每人获得：罐头 × 20，@（百小1."QYM".4育才）回，@（百小1."QYM".4育才）回，@樱桃指挥官(互关)（加团），@???，@寻道·渊·天道主宰 ⏰ 时间 即日起至 2026年4月20日 分享一个你用AI干过的“神级操作”，越实用越欢迎！ 往期互动
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