官方题解 | 欢乐赛#71题解

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2026-04-15 14:41:05

发布于：浙江

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官方题解 | 欢乐赛#71题解

赛纲介绍

本次题目的总体题目难度如下，各位选手可以借此评估一下自身的技术水平

题目编号	题目名称	题目难度
T1	皓仔的逆序输出	入门
T2	皓仔的期末评奖	入门
T3	皓仔的字符串展开	入门
T4	皓仔的矩阵匹配	入门
T5	皓仔的幸运三元组	入门
T6	皓仔的质数数位和	普及-

T1 皓仔的逆序输出

题目大意

输入了 $4$ 个整数，把这 $4$ 个整数按照相反的顺序输出出来。

题解思路

定义 $4$ 个整数变量 $a, b, c, d$ ，按顺序输入之后，逆序输出 $a,b,c,d$ ，使用空格隔开即可。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int a,b,c,d;
    cin>>a>>b>>c>>d;
    cout<<d<<" "<<c<<" "<<b<<" "<<a<<endl;
    return 0;
}

T2 皓仔的期末评奖

题目大意

期末考试有三门科目，分别是语文、数学、英语。现在输入这三门课的成绩，请你根据下面的规则判断最终获得的奖项：

如果语文、数学、英语三门成绩都大于等于 $90$ 分，则获得一等奖。
如果没有获得一等奖，则再根据三门总分评奖：
- 总分大于等于 $270$ 分，获得二等奖；
- 否则，如果总分大于等于 $240$ 分，获得三等奖；
- 否则，如果总分大于等于 $180$ 分，获得优秀奖；
- 否则，输出未获奖。

请你编写程序，输出最终获得的奖项。

题解思路

分支嵌套练习题：首先定义 $a, b, c$ 三个变量输入语数英三科成绩，

当三科成绩都大于等于 $90$ 也就是 a >= 90 && b >= 90 && c >= 90 时，输出 一等奖;
否则根据总分 $d = a + b + c$ 做出判断：

$d >= 270$ 时候，输出 二等奖
否则如果 $d >= 240$ ，输出 三等奖
否则如果 $d >= 180$ ，输出 优秀奖
否则输出 优秀奖

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int a,b,c,sum;
    cin>>a>>b>>c;
    sum=a+b+c;
    if(a>=90&&b>=90&&c>=90){
        cout<<"一等奖"<<endl;
    }
    else if(sum>=270){
        cout<<"二等奖"<<endl;
    }
    else if(sum>=240){
        cout<<"三等奖"<<endl;
    }
    else if(sum>=180){
        cout<<"优秀奖"<<endl;
    }
    else{
        cout<<"未获奖"<<endl;
    }
    return 0;
}

T3 皓仔的字符串展开

题目大意

给定一种经过压缩的的字符串，这个字符串一定由“大写字母”和“数字字符”交替组成。

其中，每一个数字字符都表示它前面那个大写字母需要重复输出多少次。

例如字符串 A3B2C4 表示：

A 输出 $3$ 次；
B 输出 $2$ 次；
C 输出 $4$ 次；

所以展开后的结果为 AAABBCCCC。

现在请你帮助皓仔输出这个字符串展开后的结果。

题解思路

定义字符串并且输入，每次要展开的内容一定是一个字母字符加上一个数字字符。

因此遍历整个字符串，每两个字符进行一次展开。需要输出的是字母字符 $s[i]$ ，对应的次数是数字字符 $s[i + 1]$ 。

从数字字符转化成对应的数字需要减去 '0' ，因此循环 s[i] - '0' 次输出字符 $s[i]$ 。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    string s;
    cin>>s;
    for(int i=0;i<s.size();i=i+2){
        for(int j=1;j<=(s[i+1]-'0');j++){
            cout<<s[i];
        }
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

T4 皓仔的矩阵匹配

题目大意

给定两个大小相同的 $0/1$ 矩阵，两个矩阵都有 $n$ 行 $m$ 列。

现在他想进行一次特殊的字符匹配。对于矩阵中的每一个位置 $(i,j)$ ，如果这个位置上的这个位置才算“匹配成功”。

将两个矩阵的匹配程度定义为匹配成功的位置在整个矩阵中的占比，

如果匹配程度大于等于给定的比值 $x$ ，则输出 YES；否则输出 NO。

请你帮助皓仔判断最终结果。

题解思路

注意题目中给定的数组是没有空格的，输入时候需要使用字符输入。

定义两个字符数组 $a, b$ ，在输入结束之后遍历所有的坐标 $(i, j)$ ，如果两个数组在该位置恰好相反， a[i][j] != b[i][j]，则匹配成功的个数 $cnt$ 加一。

匹配程度 $ans$ 等于匹配个数除以总字符个数 $cnt / n / m$ ，根据该数值是否大于等于阈值 $x$ 来判定输出 YES 还是 NO。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[110][110];
char b[110][110];
int main() {
    int n,m;
    double x;
    cin>>n>>m>>x;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>b[i][j];
        }
    }

    double num=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(a[i][j]!=b[i][j]){
                num++;
            }
        }
    }
    double ans=num/(n*m);
    if(ans>=x){
        cout<<"YES"<<endl;
    }
    else{
        cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}

T5 皓仔的幸运三元组

题目大意

给定一个长度为 $n$ 的数组，现在想从中选出三个下标互不相同的位置 $i,j,k$ ，并且满足：

$1 \le i < j < k \le n$
$a_i+a_j+a_k$ 恰好等于给定的整数 $x$

如果一个三元组 $(i,j,k)$ 满足上面的条件，那么就称它为一个“幸运三元组”。

请你问一共有多少个幸运三元组。

题解思路

注意到本题中数据范围较小，可以直接暴力枚举所有的三元组 $(i, j, k)$ ，并且判断该三元组是否符合题意。

三重循环嵌套分别枚举 $i, j ,k$ , 注意题目中的要求是 $1 \le i < j < k \le n$ ，因此 $j$ 的枚举范围是 $i + 1\sim n$ ， $k$ 的枚举范围是 $j +1 \sim n$ 。

最后检查一下是否符合题意，如果 $a_i+a_j+a_k$ 恰好等于给定的整数 $x$ , 答案加一，最后输出答案。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[110];
int main() {
    int n,x;
    cin>>n>>x;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];       
    }

    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            for(int k=j+1;k<=n;k++){
                if(a[i]+a[j]+a[k]==x){
                    cnt++;
                }
            }
        }
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

T6 皓仔的质数数位和

题目大意

如果一个数不断的将自身更改为自身的数位和，直到变成一位数为止，并且在这个过程中出现的每一个数都是质数，那么皓仔这个数为“好数”。

例如：

$29 \to 11 \to 2$ ，过程中每个数都是质数，所以 $29$ 是好数；
$89 \to 17 \to 8$ ，最后出现了 $8$ ，不是质数，所以 $89$ 不是好数。
$16 \to 7$ , 最开头出现了 $16$ ，不是质数，所以 $16$ 不是好数。

现在给定两个整数 $l$ 和 $r$ ，请你求出区间 $[l,r]$ 中一共有多少个好数。

题解思路

枚举 $l \sim r$ 范围内的所有数字，进行是否是好数的判定。

对于每个数字首先定义一个标记 flag = true ，本题中的判定需要一直持续到数字变为一位数才停下，因此可以使用 while(n >= 10) 循环，在数组成为一位数之前不断地进行质数判断，只要有一次判断出非质数，则让标记 flag = false 。如果在循环结束之后标记仍然为真，则答案加一。最终输出答案即可。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int l,r;
    cin>>l>>r;
    int ans=0;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        int x=i;
        int sum=0;
        int flag=1;
        if(x==1){
            flag=0;
        }
        for(int j=2;j<=x/j;j++){
            if(x%j==0){
                flag=0;
                break;
            }
        }
        while(x>=10&&flag==1){
            sum=0;
            while(x!=0){
                sum=sum+x%10;
                x=x/10;
            }
            for(int j=2;j<=sum/j;j++){
                if(sum%j==0){
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            x=sum;
            if(x==1){
                flag=0;
            }
        }
        if(flag==1){
            ans++;
           
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}