# 官方题解 | 欢乐赛#67题解

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2026-02-19 10:32:25

发布于：福建

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官方题解 | 欢乐赛#67题解

赛纲介绍

本次题目的总体题目难度如下，各位选手可以借此评估一下自身的技术水平

题目编号	题目名称	题目难度
T1	皓仔的存钱罐	入门
T2	皓仔买水果	入门
T3	皓仔的车辆测试	入门
T4	皓仔的字母寻宝	入门
T5	皓仔的字母占比	普及-
T6	皓仔的手工课	普及-

T1 皓仔的存钱罐

题目大意

将 $n$ 个一元的硬币全都换成 $100$ 元的纸币，问最多一共可以换几张呢？

题解思路

答案也就是 $n$ 除以 $100$ 向下取整直接将数字 $n$ 对 $100$ 进行整除即可得到答案。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cout << n / 100 << endl;
    return 0;
}

T2 皓仔买水果

题目大意

皓仔拿着 $n$ 元去水果店买水果。一个苹果 $a$ 元钱，一个梨子 $b$ 元钱，一个桃子 $c$ 元钱，他可以选择一种水果使用身上所有的钱进行购买，使得手上剩下的钱尽可能少，问皓仔手上剩余的最少钱数是多少？

题解思路

皓仔买水果能够剩下的钱就是 $n$ 分别除以 $a$ , $b$ , $c$ 得到的余数。因此我们只需要在 $n \% a, n \% b, n \% c$ 中选取一个最小值并且输出即可。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n,a,b,c;
    cin>>n>>a>>b>>c;
    int ans1=n%a;
    int ans2=n%b;
    int ans3=n%c;
    int ans=min(ans1,min(ans2,ans3));
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

T3 皓仔的车辆测试

题目大意

在一段路面上按顺序布置了 $n$ 个采样点，并记录了每个采样点的高度 $h_1,h_2,\dots,h_n$ 。其中第 $i$ 段（从点 $i$ 到点 $i+1$ ）的颠簸量定义为： $d_i=\left|h_{i+1}-h_i\right|$ 。

整段路面的平均颠簸度定义为所有相邻段颠簸量的平均值。

计算这段路面的平均颠簸度，并按要求保留 $2$ 位小数输出。

题解思路

循环结构直接遍历所有的点 $i (1 \le i < n)$ ，计算对应的颠簸度之后并且累加求和得到总颠簸度 $sum$ , 那么平均颠簸度就是 $sum / (n - 1)$ 。注意使用 printf 进行保留两位小数输出。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100005;
int n,a[N];
double sum;
int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i ++) cin >> a[i];
    for(int i = 1;i < n;i ++) sum += abs(a[i] - a[i + 1]);
    printf("%.2lf",sum * 1.0 / (n - 1));
    return 0;
}

T4 皓仔的字母寻宝

题目大意

在一张 $n \times m$ 的字符构成的地图上，可能出现一些大写字母 $(A \sim Z)$ ，找出矩阵中所有大写字母的位置，并按要求输出。

题解思路

二维数组练习题，在输入一个二维数组 $a$ 之后, 循环遍历所有的点，每当遇到一个大写字母 a[i][j] >= 'A' && a[i][j] <= 'Z'时, 记录该字母的出现位置，数据保证一个字母只会出现最多一次。

最后循环遍历字母 $A \sim Z$ ，对于每个字母输出对应的位置，使用标记 $f$ 来代表是否有找到过字母，如果没有的话则输出 not found。

参考代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int r[26] = {}, c[26] = {}; 
    string s;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> s;
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            char ch = s[j];
            if (ch >= 'A' && ch <= 'Z') {
                int idx = ch - 'A'; 
                r[idx] = i + 1; 
                c[idx] = j + 1; 
            }
        }
    }
    bool f = false;
    for (int i = 0; i < 26; i++) {
        if (r[i] != 0) {
            f = true;
            cout << (char)('A' + i) << " " << r[i] << " " << c[i] << endl;
        }
    }
    
    if (!f) cout << "not found" << endl;
    return 0;
}

T5 皓仔的字母占比

题目大意

将一个数字尝试转化成 $2 \sim 36$ 进制，找出其中字母占比最高的进制数并且输出。

$\text{字母占比}=\frac{\text{表示中属于 }A\sim Z\text{ 的字符个数}}{\text{表示的总字符数}}$

如果多个进制的字母占比相同，输出较小的进制。
进制表示不允许前导零；若 $n=0$ ，其表示为 "0"。

题解思路

从 $2$ 到 $36$ 枚举所有可能的进制数，进行一次进制转换并且计算对应的字母占比，如果当前进制的字母占比已有的最大答案 $maxn$ 更大，则更新进制数的答案 $r$ 。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        long long n;
        
        double maxn=0;
        cin>>n;
        if(n==0){
            cout<<2<<'\n';
            continue;
        }
        int ans = 2;
        for(int i=2;i<=36;i++){
            int a=0,b=0;
            long long x=n;
            
            while(x){
                b++;
                if(x%i>=10){
                    a++;
                }
                x/=i;
            }
            if(1.0*a/b>maxn){
                maxn=1.0*a/b;
                ans=i;
            }
        }
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}

T6 皓仔的手工课

题目大意

现在有 $n$ 根绳子，第 $i$ 根长度为 $a_i$ 。皓仔可以把一根绳子剪成若干段，每段长度都必须是同一个正整数 $L$ （单位与 $a_i$ 相同），剪完后剩下不足 $L$ 的部分会被丢弃。

皓仔希望最终能得到至少 $k$ 段长度为 $L$ 的小绳段，并且让 $L$ 尽可能大。请你求出满足条件的最大 $L$ 。

如果无论 $L$ 取多少都无法得到 $k$ 段，则输出 $0$ 。

题解思路

本题数据范围较小，绳子长度 $a_i$ 最大为 $1000$ ，可以直接从 $1000$ 到 $1$ 枚举所有可能的长度 $L$ ，并且计算对应可以得到的小绳段数量 $a_i / L$ 并且累加，如果小绳段总数大于等于 $k$ ，则该长度可以接受, 是可以得到的最大的 $L$ 。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[110];

int main() {
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    int m=0,v=0,b;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1000;i>=1;i--){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            v+=a[j]/i;
        }
        if(v>=k){
            cout<<i;
            return 0;
        }
        v=0;
    }
    cout<<"0";
    return 0;
}