官方题解 | 欢乐赛#61 题解

你好

2025-11-24 17:08:19

发布于：浙江

56阅读

0回复

0点赞

官方题解 | 欢乐赛#61 题解

赛纲介绍

本次题目的总体题目难度如下，各位选手可以借此评估一下自身的技术水平

题目编号	题目名称	题目难度
T1	小明打酱油	入门
T2	小明的冬装	入门
T3	地标建筑	入门
T4	小明的循环字符串	入门
T5	小明的群山环线	普及-
T6	小明的数字选取	普及-

T1 小明打酱油

题目大意

有 $n$ 个空的瓶子，一个瓶子可以装下 $a$ 毫升的酱油，现在酱油铺剩下的酱油一共只有 $b$ 毫升酱油了，问最多可以装满几个空瓶子带回家？

题解思路

最多可以买的酱油瓶数为 $b / a$ 瓶，但是瓶子只有 $n$ 瓶，因此答案不能超过 $n$ ，答案为 $min(n, b / a) $ 。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, a, b;
    cin >> n >> a >> b;
    cout << min(n, b / a) << endl;
    return 0;
}

T2 小明的冬装

题目大意

需要衣物提供的温暖度累计大于等于 $n$ 点。现在小明可以购买的冬装包含大衣，围巾，手套，可以提供的温暖度为 $a, b, c$ 。在满足温暖度的前提下，输出需要的衣物内容。

题解思路

分支结构习题，依据题意逐个进行判断，在温暖值足够的时候输出对应的语句

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, a, b, c;
    cin >> n >> a >> b >> c;
    if(a >= n) cout << "Coat" << endl;
    else if(a + b >= n) cout << "Coat ans scarf" << endl;
    else if(a + b + c >= n) cout << "All" << endl;
    else cout << "Too Cold" << endl;
    return 0;
}

T3 地标建筑

题目大意

小明得到了当地 $n$ 座大厦的高度数据。地标建筑的定义为，高度大于等于其他所有建筑高度的平均数的 $2$ 倍，请你按照输入的顺序把所有的地标建筑的高度全都输出。

题解思路

数据范围较小，可以直接枚举每一个建筑，然后循环遍历求解其他建筑高度的总和，从而得到其他建筑的平均高度 $sum / (n - 1)$ , 判断是否是地标建筑。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;
int a[1010], n;
int main() {
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    bool flag = false;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int sum = 0;
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            if(i == j) continue;
            sum += a[j];
        }
        if(a[i] * (n - 1) >= sum * 2) {
            cout << a[i] << ' ';
            flag =true;
        }
   }

    if(!flag) cout << -1 << endl;
    return 0;
}

T4 小明的循环字符串

题目大意

一个长度为 $\lvert s \rvert$ 的字符串，由小写字母，还有星号 * 构成，对于每一个星号，小明可以自己选择一个小写字母来替换，请问在经过恰当的替换之后，该字符串能够恰好是由若干个长度为 $k$ 的循环节拼接构成的吗？

题解思路

判定是否是循环字符串，需要满足以下两个条件：

字符串长度恰好是 $k$ 的倍数。
循环节同一位置出现的字符不能超过 $1$ 种。

因此可以直接枚举循环节的每一个位置，统计记录一下字符出现的种类数量(星号不计入在内），如果不只一种的话则不是循环字符串。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cnt[26];
void solve() {
    string s;
    int k;
    cin >> s >> k;
    if(s.size() % k) {
        cout << "NO\n";
        return;
    }
    for(int i = 0; i < k; i++) {
        for(int j = 0; j < 26; j++) cnt[j] = 0;
        for(int j = i; j < s.size(); j += k) {
            if(s[j] == '*') continue;
            cnt[s[j] - 'a'] = 1;
        }
        int num = 0;
        for(int j = 0; j < 26; j++) num += cnt[j];
        if(num > 1) {
            cout << "NO\n";
            return;
        }
    }
    cout << "YES\n";
}
int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while(t--) {
        solve();
    }
}

T5 小明的群山环线

题目大意

每一座山峰的顶上都有一个指向木牌，小明现在正在第 $s$ 座山峰上，接下来他会进行 $m$ 次徒步，每次行动都会根据当前山顶上到数字进行徒步，请问 $m$ 次徒步后，小明最后会停留在哪一座山峰上。

题解思路

一道模拟的习题，我们需要编程模拟小明的每一次行动，根据当前所在山峰的位置来进行徒步；

当前脚下山峰为 $s$ 的情况下，则下一次要去的山峰就是 $s + a[s]$ , 由于是环形排列的山峰，因此记得将 $s$ 对 $n$ 取余数。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[2000010], n, s, m;
int main() {
    cin >> n >> s >> m;
    for(int i=  1; i<= n; i++) cin >> a[i];
    while(m--) {
        s = s + a[s];
        s = (s % n + n) % n;
        if(s == 0) s = n;
    }
    cout << s << endl;
}

T6 小明的数字选取

题目大意

给定一个长度为 $n$ 的数组，小明可以自由的在里面选出任意个数字。

但是小明希望选出的数字存在一定的共性，换句话说，他希望选出的所有的数字的最大公因数不为 $1$ 。请问小明最多可以选择几个数字。

题解思路

我们可以枚举一下选出的元素最终可以得到的最大公因数 $i$ ，那么所有选择的数字都会是 $i$ 的倍数。

本题中数字的值域是 $1 \sim 1000$ ，因此可以直接从 $2$ 到 $n$ 枚举公因数 $i$ , 然后判定最多能选择多少数字。

参考代码

#include <iostream>
#include<map>
using namespace std;
int n, m;
int a[100010];
int main() {
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    int ans = 1;
    for(int i = 2; i <= 1000; i++) {
        int cnt = 0;
        for(int j = 1; j <= n; j++) if(a[j] % i == 0) cnt++;
        ans = max(ans, cnt); 
    }
    cout << ans << endl;
}

有帮助，赞一个

去预览

0/2000

全部评论 1

AAA“婉安”批发商(慕温或祈安
为什么我第一题编的和这个题解差不多，就多了点无关紧要的内容，在在线IDE能成功运行，答题界面为什么会报错？

#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; int main () { int n , a , b; cin >> n >> a >> b ; int x = b / a ; int y = min ( n , x ) ; cout << y << endl ; return 0 ; }
2天前来自浙江
0
- Sherry
  回复AAA“婉安”批发商(慕温或祈安
  你现在这个代码是正确的。
  
  //赛时代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std ; int main () { int a , b , c ; cin >> a >> b >> c ;//a是酱油瓶，b是一个瓶子容量，c是酱油数 double x = c / b ; cout << a - ceil(x) ; return 0 ; }
  
  赛时你的代码错是因为整数和整数计算会得到整数的结果，此时小数部分已经被舍去了，即使赋值给浮点型变量，里面的值也是小数部分全 $0$ 的结果。
  
  其次这里不足整瓶的酱油不计入，应该使用向下取整的 floor() 函数。
  
  //参考代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std ; int main () { int a , b , c ; cin >> a >> b >> c ;//a是酱油瓶，b是一个瓶子容量，c是酱油数 double x = 1.0 * c / b ; cout<<min(a,(int)floor(x))<<endl; return 0 ; }
  
  由于 min() 函数需要比较的内容类型一致，但 floor() 函数得到的结果是浮点数类型，这里需要强制类型转换对齐类型，否则运行会报错。
  21小时前来自浙江
  0
- AAA“婉安”批发商(慕温或祈安
  回复Sherry
  可是我在题目做却直接AC了，这又是为什么
  
  15小时前来自浙江
  0
- Sherry
  回复AAA“婉安”批发商(慕温或祈安
  现在这个代码是正确的，因为整型变量直接舍去小数部分，正好符合题目的要求，而且整型变量就可以直接与 $n$ 用 min 得到较小值了。
  
  你比赛时那个代码是错误的，我上面贴了你赛时的代码，你可以再看看。
  
  你说与题解差不多的代码，并没有找到你的错误提交记录。
  
  4小时前来自浙江
  0