闲着没事干，就来试试写这篇文章了删除文本
我们在进行类似 ∑k=1rt(k) 这样的计算时，通常会使用裂项来简便的解决
怎样简便解决？吧 t(k) 变成 T(k+1)−T(k) 这样，求和便能变成 T(r)−T(1) 这样的形式
那，如何求 T(k) 呢？（以下仅给出计算方式，因为我还是xxs不懂怎么来的）
首先，把原数列 t(k) 两项作比，拆分 pqr，就像这样：
t(k)t(k+1)=p(k)p(k+1)r(k+1)q(k)
我们需要找到合适的 pqr，可以先设 p(k)=1，q,r 为分子，分母
把 q,r 变成多项式的形式，如下（C 是常数）：
q(k)=Cq(k+q1)(k+q2) ... (k+qn)r(k)=Cr(k+r1)(k+r2) ... (k+rm)
满足不存在 qi,rj，使得 qi−rj 为正整数
那如果有，咋办呢？
没关系，我们还有 p 函数，接下来，我们把不满足的项全部“吸收”到 p 里
具体来说，如果我们找到一对 qi,rj，那么你把 p 搞成如下形式：
p(k)←p(k)(k+rj+1)(k+rj+2)(k+rj+3) ... (k+qi−3)(k+qi−2)(k+qi−1)
然后，去掉 q(k) 里的 (k+qi) ，r(k) 里的 (k+rj)
如果还有，重复以上过程
ok ，上面过程做完了，我们接着算 dp,dq,dr ，其中 d 为函数里的最高项，注意常数的最高项是 0
请注意，如果多项式结果为 0 ，指标 d=−1
然后，把得到的 q,r 相加相减，得到 Q(k),R(k)
{Q(k)=q(k)−r(k)R(k)=q(k)+r(k)⎩⎨⎧dQ≥dR d=dp−dQdQ<dR d=dp−dR+1⇒得到数d
d 可以用来作为判别，如下：
{d<0 不要接着算，不能Gospre裂项d≥0 接着算
算完之后，我们来解一个等式：p(k)=q(k)s(k+1)−r(k)s(k)
其中 s(k) 为 d 次多项式，我们
没写完，下周再写（（（
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