非官方全题解|欢乐赛#55

Rachelzhang ❤

2025-09-01 09:31:22

发布于：北京

5阅读

0回复

0点赞

😊感谢出题人你好带来的精彩比赛！

🎉 接下来，我将从第1题开始逐一解答，每道题包含题目描述、解题思路和代码实现。希望能帮助大家更好地理解题目！💡

第1题：奇数判断 🧮

题目描述
给定三个整数 a, b, c，计算表达式 a×b−c，判断结果是否为奇数。如果是，输出 "Yes"，否则输出 "No"。

解题思路
直接计算 a*b-c，然后检查结果的奇偶性。使用模2运算，如果结果为1则是奇数，否则是偶数。非常简单哦！😊

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    int result = a * b - c;
    if (result % 2 == 1) {
        cout << "Yes" << endl;
    } else {
        cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}

第2题：小明和神秘宝箱 🎁

题目描述
有 n 个宝箱，每个宝箱的金币范围是 [l_i, r_i]。求总金币的最小值和最大值。

解题思路
最小总金币是每个宝箱下限 l_i 的和，最大总金币是每个宝箱上限 r_i 的和。直接遍历求和即可！💰

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    long long min_sum = 0, max_sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        long long l, r;
        cin >> l >> r;
        min_sum += l;
        max_sum += r;
    }
    cout << min_sum << " " << max_sum << endl;
    return 0;
}

第3题：找出卧底 🕵️

题目描述
给定 n 个字符串，检查每个字符串在忽略大小写的情况下是否等于 "WOHEYEZHI"，统计匹配的数量。

解题思路
将每个字符串转换为小写，然后与目标字符串 "woheyezhi" 比较。如果相等，计数加一。注意大小写忽略哦！🔍

代码实现

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    string target = "woheyezhi";
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        string s;
        cin >> s;
        transform(s.begin(), s.end(), s.begin(), ::tolower);
        if (s == target) {
            count++;
        }
    }
    cout << count << endl;
    return 0;
}

第4题：寻找最小公倍数 🔍

题目描述
给定一个数组，找到所有数对中最小公倍数（LCM）的最大值。

解题思路
遍历所有数对，计算每对数的 LCM。计算 LCM 需要先计算最大公约数（GCD），使用欧几里得算法。然后 LCM = (a * b) / GCD。注意避免整数溢出，可以先除后乘。🔢

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    int max_lcm = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i; j < n; j++) {
            int g = gcd(a[i], a[j]);
            int lcm = a[i] / g * a[j];
            if (lcm > max_lcm) {
                max_lcm = lcm;
            }
        }
    }
    cout << max_lcm << endl;
    return 0;
}

第5题：对称矩阵 🔲

题目描述
判断一个 n×n 矩阵是否左右对称和上下对称。

解题思路
检查每一行是否左右对称：matrix[i][j] == matrix[i][n-1-j]。检查每一列是否上下对称：matrix[i][j] == matrix[n-1-i][j]。如果都满足，输出 "YES"，否则输出 "NO"。✅

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                cin >> matrix[i][j];
            }
        }
        bool valid = true;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
                if (matrix[i][j] != matrix[i][n - 1 - j]) {
                    valid = false;
                    break;
                }
            }
            if (!valid) break;
        }
        if (!valid) {
            cout << "NO" << endl;
            continue;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
                if (matrix[i][j] != matrix[n - 1 - i][j]) {
                    valid = false;
                    break;
                }
            }
            if (!valid) break;
        }
        if (valid) {
            cout << "YES" << endl;
        } else {
            cout << "NO" << endl;
        }
    }
    return 0;
}

第6题：宝石项链 💎

题目描述
计算宝石项链的美丽值。每种颜色的美丽值是颜色值乘以所有该颜色宝石编号的异或和。

解题思路
使用哈希表记录每种颜色的异或和。遍历每个宝石，将编号（索引+1）异或到对应颜色的值上。最后遍历哈希表，将颜色值乘以异或和累加。✨

代码实现

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    unordered_map<long long, long long> xorMap;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        long long c;
        cin >> c;
        long long id = i + 1;
        xorMap[c] ^= id;
    }
    long long ans = 0;
    for (auto& pair : xorMap) {
        ans += pair.first * pair.second;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}