U32382.奇特阶乘[C++]

原题链接：32382.奇特阶乘

一只Merry

2024-10-07 15:13:29

发布于：上海

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作者的话：

只要掌握了循环结构就没什么问题了。

分析

题意

题目：你马上要写完作业了，可是有一道题困住了你。题目要求你写出不大于 $n$ 的正整数的阶乘的和，但每个正整数相隔 $3$ （即求 $1! + 4! + 7! + \cdots + n!$ 的和）。现在给出整数 $n$ ,按上面要求输出阶乘之和 $x$ 。

要做这道题，需要知道阶乘公式。

阶乘公式： $n! = 1\times2\times3\times\cdots\times(n-1)\times n$ 。

所以，这道题实际上在求 $1+ (1\times2\times3\times4)+(1\times2\times3\times4\times5\times 6)+\cdots+(1\times2\times3\times\cdots\times(n-1)\times n)$ 的值。

思路

我选择写一个mul函数，通过循环来计算单个数字的阶乘，再在主函数内进行for循环来将阶乘累加。
需要注意的是，阶乘函数和各个累加变量一定要用long long类型，因为n的最大可能 $27$ 已经比 $5×10^{18}$ 更大；还有一点，在主函数中的循环一定是从 $1$ 开始累加，自增数量为 $3$ ，因为是从 $1!$ 开始，正整数相隔 $3$ 个数字！

代码

#include <iostream>
using namespace std;

long long mul(int n){
	long long sum = 1;
	for (int i = 1;i <= n;i++){
		sum *= i;
	}
	return sum;
} 

int main(){
    long long n,sum = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 1;i <= n;i += 3){
    	sum += mul(i);
	}
	cout << sum;
    return 0;
}

2024年10月07日版本1

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