三 角 函 数（初中）

# 互动｜晒出你的期末真实状态

互动｜晒出你的期末真实状态 AC狗友们！ 发现大家期末进度完全不一样，状态五花八门：有人早就考完，快乐躺平自由玩耍；有人还没开考，每天疯狂冲刺；还有人卡在中间，一边焦虑一边摸鱼摆烂…… 本次话题也随之调整，不局限复习干货，欢迎自由分享！ ✍️ 随便聊聊你的期末日常 不用硬讲复习干货，想说什么都可以： 你现在处在哪个期末阶段？考完 / 备考中 / 刚开考 期末专属解压、摸鱼小方式 近期最真实的期末碎碎念、吐槽趣事 评论区自由发言，一句话吐槽、搞笑碎碎念、干货经验全都收！ 🎁 罐头福利放送 活动结束统一结算奖励： 1. 评论点赞TOP5：每人50罐头 2. 随机抽取5位幸运友友：每人20罐头 ⏰ 活动时间 即刻起 — 2026年7月5日 快来评论区晒出你的期末真实日常，角逐最强期末生存大师！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 往期互动

毕业了,再见，再也不见

人生没有永恒，只有毕业后的心痛，毕业，再也不见，哪有永恒？ 回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴 我把自己写的明信片与斯莱特林的千纸鹤飞向心爱之人，我却忘了，斯莱特林最擅长错过心爱之人，看着她慢慢远去......她们都忘了，斯莱特林各个都是痴情种 散去的人群，再无一知己 -------------------------------------------------------------------------------——题记 现在是2026年6月 毕业了 哪有什么永恒不变？ 校园里的每个角落我们早已可以绘制成活点地图 可是 毕业了 我们相识于春秋，而终于盛夏 在下午参加了小学第一次，也是最后一次毕业典礼 憋着泪 看完小学六年的各种点点滴滴 看着我们几周之前拍的毕业微电影 或是欢喜 或是悲伤 与在教室里看的氛围完全不同 或许 是因为场地，场景不同吧 戴着泪 去唱起《凤凰花开的路口》 你看 有人笑 有人哭 台上千姿百态 毕业典礼结束了 老师与我们分别 与数学老师分别 老师笑着安慰我们“别哭” 可是 回头看 数学老师一步三回头 眼里不再是平常学习生涯中的调侃眼神 而是不舍与留念 一直到走到楼上 摸着平常没摸过的校门 摸着校门上写的字 也许 可能几年都不会回来了 最遗憾的事 莫非没跟相处了六年的小学同学好好分别 草草分别了事 回到家 卸下那副男生才不屑去哭的伪装 斯莱特林最容易错过最爱的人 忍着泪大笑 却是为谁伪装 分别时同学犀利的言语打破最后的防线 最终 忍不住 默默在书桌前为离去54人的集体流泪 泪滴在还未写完的计算上 手里握着老师送给全班的毕业钥匙扣 再见 母校 再见 同学们 却 可能 再也不见 我们各自四海为崖 只想问 离别为何都在6月？ （题外话：作者与喜欢的女生分开了，但是没有好好分别，呜呜呜......）

都放暑假了吗？

3个多小时就从第5上第4再上第3，又过了1天时间上第二，榜首，我来了，在acgo第一次 本人在四川省遂宁市于2026年小学毕业并放暑假，小学其他年级也陆续从6月26日开始放假，至于毕业成绩的话，月底应该能出来，剩下的事情就是吃好喝好和预习高一知识（初中已经预习完）还有备考CSP-J/S初赛，是否能考上学校的五大学科竞赛班待定。 点赞的人我用我的实力担保他被AC缠身，经常考年级第一，考全市前10

关于0.999……=1的问题

榜五啦，感谢大家 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 最近也是发现了一个数学问题 0.999…… □ 1\Large0.999……~\square ~10.999…… □ 1 接下来，我会从几个角度来说明。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ F1.未知数XF1.未知数XF1.未知数X 设x=0.999……x=0.999……x=0.999…… 那么10x=9.999……10x=9.999……10x=9.999…… 则 10x−x=9.999……−0.999……=910x-x=9.999……-0.999……=910x−x=9.999……−0.999……=9 9x=99x=99x=9 x=1x=1x=1 则0.999……=10.999……=10.999……=1 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ F2.分数法F2.分数法F2.分数法 ∵13=0.333……\because\cfrac{1}{3}=0.333……∵31 =0.333…… ∴3×13=0.333……×3∴3\times\cfrac{1}{3}=0.333……\times3∴3×31 =0.333……×3 1=0.999……1=0.999……1=0.999…… ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ F3.数学角度F3.数学角度F3.数学角度 当两个数a≠ba\neq ba=b时，则必须有一个实数 ccc 满足 a<c≤(<) ba<c \leq(<) ~ ba<c≤(<) b。 0.9˙0.\dot90.9˙是一个无限循环小数，假设 c=0.0˙1c=0.\dot01c=0.0˙1： 这意味着“在无限个000的结尾有一个111”，在实数界不存在这个数字。 两数之差唯一满足上述条件的只有0.0˙=00.\dot0=00.0˙=0，所以0.9˙=10.\dot9=10.9˙=1。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ F4.除法                             F4.除法~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~F4.除法                              感谢༺ཌༀ我要上南开ༀད༻投稿 已知 1/9=0.111……1/9=0.111……1/9=0.111…… 2/9=0.222……2/9=0.222……2/9=0.222…… 则9/9=0.999……9/9=0.999……9/9=0.999…… 而9/9=19/9=19/9=1 所以0.999……=10.999……=10.999……=1

我的马蜂真的很AI吗？？？

我的马蜂真的很AI吗？？？ 难道你们不加空格吗？？？ 放代码 告诉我

Code date creation发布

hi，acgo朋友们，我带来最新一款数据生成器Code date creation。 福利 我的世界1.21.11服务器：gm.rainplay.cn:15415 新功能预览 支持渐变，想要预览版关注私信。 下载破百了！ 预告 下一次，exceed！ 开发日志 2026年6月12日 5.0.0发布 2026年6月19日 6.0.0发布 2026年6月20日 pro1.0.0发布 2026年6月21日 future发布 介绍 Code-date-creation 是一款由 CDCluogu 团队研发的新一代 C++ 图形化数据生成器。该工具可以帮助用户在洛谷网站、acgo网站等平台上生成测试数据。 该工具包含一个安装包，用户可以将其安装在计算机上。安装完成后，用户可以通过运行主体exe文件来使用它。 Code-date-creation 的主要功能是为 C++ 编程者提供一个方便的工具，用于生成各种类型的测试数据。这些数据可以用于测试和验证 C++ 程序的功能和性能。 该工具的使用非常简单。首先，用户需要将 Code-date-creation 安装到计算机上。然后，通过运行主程序，用户可以选择要生成的数据类型，如数组、字符串、函数等。接下来，用户可以根据需要进行配置，例如设置数据的范围、长度等。最后，用户点击“生成”按钮，即可生成所需的测试数据。 总之，Code-date-creation 是一个功能强大且易于使用的 C++ 静态数据生成器，可以帮助用户轻松生成各种类型的测试数据。又CDCluogu研发出的，新一代C++静态数据生成器，包含安装包，已经主体exe，帮助你在洛谷网站或acgo网站等生成测试数据，cpp已公开。 此介绍摘自此网站 功能介绍 可帮助你快速编译数据，支持随机数据和自编译模式，界面图形化。 只要你有AC代码就能造！ 快速帮助新手上手。 FUTURE 新功能 功能 增加小工具，各种功能集全，相比较PRO1.0.0兼容好点了图片，电脑系统不同，有些小工具不能用，图片可以保存,手动选择g++会自动保存，界面美化。 展示 常规 图片与颜色 图片因为导入不同，一直刷新，所以卡。 6.0.0新功能 在此次生产数据中，可自动打包zip 由于自编译不同，只会加入一组测试数据，剩下需要自行加入。 我们会在6.1.0修复。 5.0.0新功能 我们支持颜色更改，换一下主题也不错，如果想换回来，可以点默认颜色呢，此软件保留之前颜色。 版权问题 以下是本次工作人员。 starryfast 主策划（编写者兼宣传） 也就是我。 StellarCode bug测试 pjz1061065454 360安全测试 skysunrise_c颜色测试 chfqwq全科测试 我们开发团队仅有这些人，请注意辨别。 市面盗版不要下载，可能中病毒。 本次使用 VSCode 编译，主要为**C++**代码编译。 软件要求 本次软件有安装包，需要您的电脑有 g++。 没有安装包有自带 g++，不过自带 g++ 仅仅支持 C++11。 请确保您的电脑空间充足。 下载 5.0.0下载网站：http://b-bu.cn/b01d70edvg ，密码CDC500 6.0.0下载网站：http://b-bu.cn/b01d70wg6h，密码CDC600 PRO下载网站 ，http://b-bu.cn/b01d70xyrc，密码：CDCPRO future下载网站：http://b-bu.cn/b01d70zgla，密码：CDC未来 代码仓 github：https://github.com/starryfast/Code-date-creation gitcode https://gitcode.com/starryfast/Codedatecreation 招募 现在招一位bug检测和宣传。 有意者联系作者。 QQ：272215275 邮箱：272215275@qq.com 联系同意后加入。 https://www.luogu.com.cn/team/129680 https://gitcode.com/starryfast 详细解说 https://www.bilibili.com/video/BV1jzJp6CEG8/?spm_id_from=888.80997.embed_other.whitelist&bvid=BV1jzJp6CEG8 提醒日志 2026年6月18日19:18:29 目前不适合特别麻烦数据，如果数据过于麻烦，使用自编译模式 2026年6月20日10:08:32 不支持小熊猫 C++ 编译器的 g++ 感谢 感谢支持者 @AC君 亮出你安装的生成器吧

GESP 六级编程题题解

也许呢。 洛谷诚不欺我（提前交卷） T1 题目大意： 有一个长 nnn 的糕蛋（？），长度为 iii 的蛋糕块价值为 pip_ipi ，要求蛋糕长度均为整数，求分割成蛋糕块后所能得到的最大价值。 思路 完全背包板题，水完了。我在不会完全背包的情况下，在 01 背包基础上加了一层 111 到 nnn 的循环给我过了，？！强ccfcc强！？ 笑点解析：01 背包忘了然后翻选择题翻到代码了，应该不是作弊吧（ T2 题目大意： 你们 ccf 是没题出了吗，这题何意味。具体题目见P15801 [GESP202603 六级] 完全二叉树 ，其中把完全二叉树改为满二叉树。 思路： 树形 dp，显然当左右孩子均为满二叉树且他们的深度相同时，该子树为满二叉树。注意叶子节点也为满二叉树。

MMOI R1 T1-3 题解

难度大概是橙黄黄绿吧。感谢金钩大佬在百忙之中出思维好题给我们。 T1 Difficulty：3- / Easy Tag：- 假设存在一个 xxx 使得满足 pi>n−xp_i\gt n-xpi >n−x 的数量大于 xxx。 注意到是排列，所以不可能。 所以修改显然不优。 所以最优解是不把任何平台修改接收平台，答案就是 pi≤ip_i\le ipi ≤i 的数量。 时间复杂度：O(n+q)O(n+q)O(n+q)。 T2 Difficulty：3.4 / Easy Tag：- 脑电波题。 注意到如果 nnn 是奇数，出现的数只有奇数和 000 可以这么构造： [n,n−2,...,9,7,5,3,1,0,1,3,5,7,9,...,n−2,n][n,n-2,...,9,7,5,3,1,0,1,3,5,7,9,...,n-2,n][n,n−2,...,9,7,5,3,1,0,1,3,5,7,9,...,n−2,n] 偶数同理。 然后注意到把这两块拼出来，中间有三个 000，而最左边和最右边的空的距离恰好是 n+1n+1n+1，刚好能放进 nnn。所以构造如下（这里展示 n=11n=11n=11 的）： [9,7,5,3,1,11,1,3,5,7,9,10,8,6,4,2,0,11,2,4,6,8,10][\red{9,7,5,3,1}\green{,11,}\red{1,3,5,7,9}\blue{,10,8,6,4,2},0\green{,11,}\blue{2,4,6,8,10}][9,7,5,3,1,11,1,3,5,7,9,10,8,6,4,2,0,11,2,4,6,8,10] 时间复杂度：O(∑n)O(\sum n)O(∑n)。 T3 Difficulty：3.5 / Easy Tag：隔板法 首先计算长度为 nnn 的方程数。 其实就是求 n+A1+A2+...+An+1=Sn+A_1+A_2+...+A_{n+1}=Sn+A1 +A2 +...+An+1 =S，Ai≥0,An>0A_i\ge 0,A_n\gt 0Ai ≥0,An >0 的整数解数量。容斥一下，分别计算 n+...=Sn+...=Sn+...=S 与 n+...=S−1n+...=S-1n+...=S−1 的非负整数解数量。这里讨论前者。 移一下项，A1+A2+...+An+1=S−nA_1+A_2+...+A_{n+1}=S-nA1 +A2 +...+An+1 =S−n。根据隔板法，答案为 (Sn)S\choose n(nS )。 所以总数为 ∑n=1S(Sn)−∑n=1S(S−1n)=2S−2S−1=2S−1\sum_{n=1}^S {S\choose n}-\sum_{n=1}^S {S-1\choose n}=2^S-2^{S-1}=2^{S-1}∑n=1S (nS )−∑n=1S (nS−1 )=2S−2S−1=2S−1。第二问就是在问满足 ∑n=1m(Sn)−∑n=1m(S−1n)>k\sum_{n=1}^m {S\choose n}-\sum_{n=1}^m {S-1\choose n}\gt k∑n=1m (nS )−∑n=1m (nS−1 )>k 的最小的 mmm。 注意到 (Sn)S\choose n(nS ) 增长极快，当 SSS 较大时，m=2m=2m=2 时原式就已经超过 10910^9109 了。所以组合数怎么实现都行。 我使用了一种十分拟人的 O(mS)O(m\sqrt S)O(mS ) 实现求组合数。能过就是好算法 时间复杂度：O({∅,∅,∅,{∅},{∅,∅,{∅}}}×S)O(\{\varnothing, \varnothing, \varnothing, \{\varnothing\}, \{\varnothing, \varnothing, \{\varnothing\}\}\}\times\sqrt S)O({∅,∅,∅,{∅},{∅,∅,{∅}}}×S )。 T4 不会。

被老师请去喝茶的一天

怎么开始掉了 o(╥﹏╥)o 我真服了呀，今天竟然被老师请去办公室喝茶了😭😭(是因为我数学考了78分，一个非常吉利的数)大家有被老师请去办公室喝茶的经历吗？给我分享一下呗꒦ິ^꒦ິ

保安大队合作名单

（为什么要防透视呢） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 合作的团长们都快比团员的数量还多了球球加一下团吧 进团链接 * 百大游戏讨论组 队长 💩💩百大游戏解说官💩💩 * Fish 队长 国服武术家(互关） * 蛟龙突击队 队长 喵仔牛奶 * 黯渊意志非联邦及附属天神帝国第一联合王国 队长 ༺ད黯渊◈天蝎ཌ༻ * 慕慕慕(建设中) 队长 ꧁慕温ᨐ꧂(不加团 新人)LHY * 冰果大家庭 代理合作队长 小冰果 实际队长 一只UOAsanb * 终焉之地 队长 AAA_Cheer_EndBet * 黑洞风暴 队长 国服单面 * ACGO和平组织（APO） 队长 𝕾𝕬_𝕯𝖆𝖜𝖓