答案

互动｜用一句话证明你是信奥人

用一句话证明你是信奥人 hi，AC狗友们，玩梗时间又到啦！ 只要一句话，让懂的人会心一笑，让不懂的人一脸懵——你就是本届“黑话王者”！ 规则简单到像A+B Problem 在评论区留下一句只有信奥人才懂的梗/黑话/日常—— 可以是你的“当前状态”： > “我命由我不由CE” > “提交10次，AC 0次，心态9次” 也可以是你的“刷题习惯”： > “看到WA第一反应不是‘哇’，是‘Wrong Answer’” > “做梦都在想怎么优化那个O(n²)的循环” …… 🎁 奖励 活动截止，评论区符合参与条件的留言点赞TOP5每人获得： 罐头 × 50；随机抽取5人，每人获得 罐头 × 20 ⏰ 时间 即日起至 2026年3月29日 23:59 📮 参与方式 直接在本帖评论区留言，坐等点赞收割！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 💚 来吧，让我看看谁的“信奥含量”超标！ 往期互动

《ACGO鉴通史，全集，卷一》（增加）

感谢请输入文本带来的灵感\Huge 感谢请输入文本带来的灵感感谢请输入文本带来的灵感 努力把帖子进前一，狗友们点赞吧 点赞后看好习惯\Huge 点赞后看好习惯点赞后看好习惯 皇帝轮流做，明年到我家！ 留恋 我在上面加了一些哈 插广告进团 插广告给点吧 22.03.16 ACGO平台登记著作权 22.07.21 ACGO题单和竞赛系统登记著作权 22.09.29 A+B problem出现第一个AC链接描述； 22.11.10 ACGO正式发布，很多人发帖庆祝； 22.11.11 ACGO官方发布第一篇贴链接描述 22.11.12 第一篇帖子发布，帖主@AnteAntibe 22.12.16 ACGO出现第一篇题解链接描述； 23.01.06 竞赛功能发布； 23.03.12 AC系列赛第一场（ACGO排位赛 #1）正式开始； 23.05.11 团队功能正式发布上线[； 23.06.16 平台已经支持freopen判题功能； 23.07.17 花似雪链接描述发现用户法兰西抄题解； 23.07中旬 法兰西@法兰西玫瑰&花似雪事件（ACGO一战）； 23.07.18 ACGO平台服务器出现问题，反馈后被修复； 23.07.18 花似雪对社区公开道歉，ACGO 一战结束； 23.07.24 少许狗友表示，服务器再次出现处理问题，后解决； 23.07下旬-08初 徐皓东事件（ACGO二战）； 23.07.25 用户Mono@Tory Chef他改名了，极力为徐皓东辩解，他是徐皓东的‘大酱’； 23.07.26 官方@AC君发帖试图阻止辱骂徐皓东战役未成； 23.07.26 小码王编程教师已经联系徐皓东父母，ACGO二战结束； 23.10.13 经过用户的反馈，官方时隔7个月，再次开启了为期三天的排位赛，为ACGO第二次排位赛； 23.11.06 备赛板块上线； 23.11.24 第三次排位赛开始，排位赛从此开始一月一次； 24.02.23 ACGO挑战赛创立； 24.03.30 学校校赛第一场（“码王杯”黑龙江工程学院第十届程序设计竞赛）正式开始； 24.04.20 大量用户曝光法兰西抄题解，法兰西正式跌落神坛，从此一战遗骸消停； 24.04.23 czw@码农爱历史正式禁言30天； 24.04.28 AC助手上线； 24.05月左右 精华帖子的频繁出现出现百家争鸣； 24.06.13 ACGO已支持Python代码（本人欣喜，因为已学4年，现在在学C++）； 24.07月左右 czw重新登陆ACGO平台，许多知道他的人大量辱骂； 24.08.23 一只姜正式发帖@一只姜（AAAAAA级遗址）退站； 24.10.31 排位分算法更新，排位赛更名为巅峰赛，从此打欢乐赛和挑战赛也能加分； 25.01.01 第一场公开团队赛开始； 25.02.27 巅峰赛图标变为现在的图标； 25.03.17 更新题目纠错系统； 25.03.27 小鱼掉了N根头发，个人中心支持更换封面； 25.03.29 陶蠢事件上榜； 25.06.26 勋章系统上线； 25.08.15 反动书事件@大久保立甬四站发起者，因为起日本名字被众人辱骂（ACGO四战）&罐头商店预告； 25.08.20左右 ID3141139@jyz_zack我是按照ID找的，发布了AI代码的特征； 25.08.22 ACGO支持客观题； 25.09初 一路走好大面积团队踢人； 25.09.15 左右的芙宁娜链接描述&滚C事件 25.10月左右的和平宣言事件，辱骂迷你事件，游戏大战（沦为 ACGO五战 了）； 25.10.18 一只姜发布“高联省一拿下”的短暂回站帖链接描述； 25.10.21 ACGO天梯上线； 25.11.28 主页雷达图上线； 25.12.30 官方发布cjdst链接描述的帖子，鼓励大家链接描述 26.01.09左右 ID4259470自己看不确定哈，为让ACGO蒸蒸日上，开始陆陆续续列出大量违规帖子让AC君删除； 26.01.14 ACGO第一届嘻哈赛开始报名，26.01.15 开始竞赛； 26.01中旬 自从请输入文本发布帖子后ACGO出现了少量的“写史热”； 26.01中旬-下旬 有人对 A21794拼数 一题在洛谷上为蓝题而ACGO里仅为橙感到不理解，引起较大关注； 26.01.23 AC罐头商城正式上线，许多***帖子发布，比如链接描述； 26.02.02 白羊dalao发布赌罐头贴链接描述 26.02.06 ACGO官方赛事堪称出题人数最多的比赛：ACGO马上AK赛开始报名； 26.02中旬初 ACGO开始涌现出用AI写A+B的人，比如@主教.蓝慈，此入依旧屡教不改如帖子链接描述； 26.02中旬 ACGO出现了少量的小文章，水贴出现； 26.02下旬 一路走好疑似重出江湖，有些人发帖警惕链接描述； 26.02.28 堵开学事件（ACGO六战）； 26.03.09 @§༺ཌༀPVZ·卷神ༀད༻§发帖“哪里错了”链接描述引起众多狗友们辱骂（ACGO七战） 26.02下旬 一路走好疑似重出江湖，有些人发帖警惕，上面说过@167****8572未确定，跟ID找的，帖子在上； 26.03.15 我发布帖子链接描述 26.03.16 SSCD发布预防团贩子贴链接描述 26.03.21 @主教.蓝慈发布反抗辱骂他的A+B无耻帖子链接描述 26.03.21 @人间客 • 云舒 • 青铜版正式禁言999天链接描述也就是§༺ཌༀPVZ·卷神ༀད༻§的大号，因为strong

互动｜未来实物周边大征集

AC狗友们！🙌 社区的罐头商城上线有一阵子了，不知道大家逛得怎么样？之前上架的几款实物周边，手速快的小伙伴是不是已经抱回家了？👀 💡 第一件事：未来实物周边大征集！听劝！ 我们非常想知道大家真正喜欢什么！你希望ACGO出什么样的实物周边？ 无论是实用派还是收藏党，或者更大胆的想法，都欢迎在评论区大声说出来！你的建议，很有可能成为下一批上架的实物哦！ 别客气，尽情畅想吧～ 🎉 第二件事：商城上新啦！三款全新实物闪亮登场！ 这次带来的三款周边，每一个都是“AC”路上的好伙伴，希望能给你的编程日常加点料。快来看看有没有戳中你的： 1️⃣ C++钥匙扣（牛油果绿定制钥匙扣） 👉 https://www.acgo.cn/mall/product/145 2️⃣ ACGO笔记本（原创设计厚本子） 👉 https://www.acgo.cn/mall/product/144 3️⃣ ACGO鼠标垫（自研AC鼠标垫） 👉 https://www.acgo.cn/mall/product/143 🎁 互动有奖：点赞 TOP5送 昵称变色卡！ 只要在评论区留言，告诉我们你想要的周边建议，我们就会选出点赞数最高**的5位小伙伴，每人送出昵称变色卡 作为奖励！💪 * 活动时间：即日起至 3月20日12:00 * 开奖方式：活动截止后，将在本帖公布获奖名单，并通过发放罐头奖励。 🏆 恭喜获奖的小伙伴 🎉 以下5位小伙伴将获得周边产品作为奖励： 奖品 获奖用户 昵称变色卡 @尘雾梨ヾ(❀╹◡╹)ﾉ~ 昵称变色卡 @小殳殳 昵称变色卡 @终极主宰大神（求关注必回） 昵称变色卡 @热爱(￣ 3￣)$ 303LYP 昵称变色卡 @一个人类 🔥 大家最想要的TOP10周边产品 经过对384条留言的深度分析，以下是提及次数最多的周边产品： 排名 产品名称 提及次数 核心卖点 🥇 ACGO水杯 5次 实用性强，日常高频使用 🥈 鼠标 5次 编程必备，贴合使用场景 🥉 键盘 5次 高频使用，可做定制版 4 ACGO抱枕 4次 舒适实用，居家办公神器 5 ACGO毛毯 4次 柔软温暖，冬季必备 6 笔袋 3次 学生党刚需，便携实用 7 AC狗手办 3次 可爱IP，收藏价值高 8 U盘 3次 创意设计，自动打开ACGO 9 AC狗便签 2次 小巧精致，记录灵感 10 鼠标垫 2次 桌面搭配，实用美观 🎉 再次感谢所有参与的小伙伴，你们的每一个建议都是我们前进的动力！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ > 往期互动话题

有没有浙江的朋友，进来看看吧

你们春假什么时候到啊，想去哪啊，我实在没脑子，找不到去哪啊，有没有人给点建议啊

求问等级分

求问等级分如何快速增加，巅峰赛的频率是什么，想上分

GESP三级游记（招人）

666居然掉回榜6榜7了 后面可能会远离前十了（热度过去了） 我寻思着我就随便写一篇啊 Day-1 真题不断刷刷刷刷到厌倦~ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Day0 嗯？ return false ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Day1(好像只有Day1） 早上6点30起的，加紧复习位运算（&，|，^） 吃个鸡蛋灌饼（只有饼） 大概7:407:407:40出发的 考点：邯郸人和第二中学 （车上睡了一觉，晕车debuff叠满了） 一个小时后 到地方了（下雨，没带伞，只能在车里闷着） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------  9:00 ~9:00~ 9:00  进场，在那里做了一会，打了会Dev-C++（顺便熟悉键盘） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 开始考试后 9:30到9:459:30到9:459:30到9:45 做选择题和判断题，顺便有没有大佬来解释一下sizeof()\mathrm{sizeof()}sizeof() 的意思 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 9:50到10:409:50到10:409:50到10:40 最绝望的一段时间 T1错了4次，做T2，交了4次过了 T1交了十几次，后来发现颠倒数字时i下标的变化写反了 说实话，看到T1一开始想的是打表 T1二进制回文串 T2凯撒密码 3/20 我的同学༺ཌༀ焦梓睿ༀད༻(关必回)问我知不知道自己成绩 刚开始看到是懵的，心说“啊？现在就能查成绩了？” 后来一查，发现94（甚至跟1级的分数一样） 也不枉费我调这么半天 %%% ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 招人 一个只办竞赛的团队（有20多人了，但还要招）

所以彩色名可以取消吗

如标题：买了彩色名后悔了 如果感觉自己不够成熟的可以试试这个，买了增加几万岁 都给我去买彩色名！ 我的时间到咯太棒了 如果有可以取消的按键请告诉我，我已经疯了 如果没有，希望AC君加一个可以随时取消彩色名的按键（不是取消购买商品，就是可以随时摘随时戴的那种） 救命这就是好奇心害鼠猫吗 感觉带上去像老大妈在装嫩!哎呦我肚肚 （不喜勿喷谢谢哦） （小声）希望可以换成自己可以编辑颜色的那种 五彩斑斓我一直在哭

Gesp 三级

先赞后看养成习惯{先赞后看 养成习惯}先赞后看养成习惯 666上榜了 大家收藏一下我的题单吧，求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求求 呜呜呜，早上要考3级了，www 早饭吃面，还不戳，结果牛奶里吃出了虫子，呕吐++ 乘车去浙江工商大学(去大学考，也是非常有格调哈)，终于不用在那个破中学考了 神秘老爸发现是他的大学，说带我去食堂吃 ……………… 还没到 ……………… 还没到 ……………… 依旧没到 到时已经晕了 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 考场 也是非常的nice哈 我爸竟然在自己学校迷路了，666 考前问答： 粽子是甜的还是咸的？ 汤圆又是甜的还是咸的？ 你们吃糖馄饨吗？（我吃） gesp是甜的还是辣的？（有人选甜的我吃） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 边上的不会登录，我想帮他，结果自己也忘了 这次考试是真难 选择题（不会做），预计正确率25%，即1/4 判断题（依旧不会），预计正确率50% 编程题1：开局就这么难？？？10分钟写完，调试了20分钟，发现+写成-了（无语）。提交后发现调试过程没删掉，所以TLE了一个（代码40行，22.5分） 编程题2：666，这难度，演都不演了！！写了20分钟，调试了20分钟，发现又把+写成-了，无语++；最后不知道为什么错了，有些样例没过（代码60行，17.5分） 预估分：22.5+17.5+10+5=55分（你信吗），应该会高一点 还有一个傻福找老师问答案，全考场无语3秒钟 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 考完再学校里逛，发现了学校养的鸳鸯（这不鸭子吗） 吃饭因为我爸没学生卡，进不了食堂 吃了张亮麻辣烫，好吃 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 继续晕车……………… 点了一杯奶茶，不愧是大城市，奶茶这么贵，有杭州入说说你们那边的物价吗 沪爷勿入，免得颠覆我的想象力 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 彩蛋 边上有一个装大佬的人，和我比谁打基础框架快。我11秒，他18秒才打完 他一道编程题都没做出来（我走的时候） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 最终成绩72分，还刑 偷我图的必须点赞，否则是GAY 评论区晒出你的级数，分数 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 附件（民间题解）： 敢承认没有一丝AI写的 1级题解 2级题解 3级题解 4~5级待更新 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 接下来这里会实时发表我的赌狗情况 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 日志

浅谈线段树进阶用法(未完工)

前言 本文篇幅较长，里面包含了对线段树进阶用法的介绍和本人对此的理解，希望这篇文章能帮助你更好的掌握这些知识。(ps: 请你保证至少会基础线段树以及简单用法) Update: 于 2025年8月1日完成动态开点还有部分可持久化线段树。 Update: 于 2025年8月20日完成可持久化线段树进阶内容。 线段树动态开点 一般而言，线段树是一颗完全二叉树。但是有些题目需要我们维护较大的值域信息，这时候一般的建树方法并不适用，所以我们需要使用动态开点的方法。 回顾线段树基本原理，在值域极大的情况下，线段树在查询或修改时有些节点我们可能从始至终都不会用到，此时就没有必要把这样的节点保存。换句话说，我们按需分配，只保存需要访问的节点，这样就可以做到合适的复杂度了。注意，此时就不能直接建树了，更不能使用堆式存储法（因为我们的节点是动态储存的）。 实现有两种主流方法：第一，用取地址符更新节点。第二，直接函数返回编号。个人更倾向于好写简洁的第一种方法。 上面列举的是单点修改的做法，我们可以把这个过程理解为向线段树添加若干条链，查询时就在这颗稀疏二叉树上正常访问即可。 对于区间修改而言，下传懒标记时我们需要判断左右儿子是否存在，如果不存在需要新建。(注意这里的空间开销不小) 当值域远大于操作规模时我们的空间复杂度大概是 O(nlog⁡V)O(n \log V)O(nlogV) 的，时间复杂度同理，但是需要注意的一点是区间修改下传标记所需要的额外开销，一般需要开 303030 到 505050 倍不等，建议在不超过空间限制的情况下尽量将数组开大一些以保证正确性。 这里附送一道例题，需要支持区间修改和区间查询：CF915E Physical Education Lessons 可持久化线段树 前置知识：动态开点线段树. 该部分篇幅较长，请读者根据需求自行选择阅读。 持久化数据结构基础介绍 > " 可持久化数据结构 (Persistent data structure) 总是可以保留每一个历史版本，并且支持操作的不可变特性 (immutable)。 ----- 摘自 OIwiki 在很多题目中，我们可以通过离线思想配合扫描线等算法批量处理问题，以达到优化复杂度的目的。但有些题目需要我们处理在线操作，这时就需要可持久化数据结构了。 所谓可持久化数据结构，就是支持对维护信息的历史版本做查询和修改的数据结构。我们对可持久化数据结构的操作自由度将其分为四类： * 部分可持久化：可以访问所有版本，但是只支持修改最新版本。 * 完全可持久化：所有版本都可以访问修改。 * 可合并可持久化：在完全可持久化的基础上，支持将两个历史版本合并。 * 函数式可持久化：函数式编程中实现的持久化数据结构，对象都是只读的，任意修改都是创建一个新的节点，而不是在旧节点上修改。 以上四种持久化是逐步增强的，后者包含于前者。在算法竞赛中，我们一般只在意前两种可持久化结构。 简介和说明 可持久化线段树，又被称之为主席树，由 NOI 选手黄嘉泰（HJT）发明。（有个有趣的说法，称其发明原因是发明者当时不会写划分树，从而用此结构替代) 而很多地方也称主席树为可持久化权值线段树，这些叫法五花八门，初学者需要理清这些概念，避免混淆，这里均使用全名可持久化线段树。 原理实现 首先我们先介绍一下权值线段树，就是对于一个固定的序列维护一颗线段树，每个数按其权值为下标插入线段树中并维护值域信息。容易发现，我们可以通过线段树二分的方式做到 O(log⁡n)O(\log n)O(logn) 的时间求全局第 kkk 大。 由此，我们引出一道经典题目：给定由 nnn 个正整数构成的序列 aaa，对于指定的闭区间 [l,r][l, r][l,r] 查询其区间内的第 kkk 小值。 首先，我们假设对区间 [l,r][l,r][l,r] 内的树构造一颗值域线段树，那么问题就转化为了全局第 kkk 大。我们发现，实际上每个数的出现次数可以差分处理。比如说我们需要计算 [l,r][l,r][l,r] 内数 xxx 的出现次数，就可以通过 [1,r][1,r][1,r] 中 xxx 的出现次数减去 [1,l−1][1,l-1][1,l−1] 中 xxx 出现的次数得到答案。 也就是说，我们可以参考前缀和的思想维护 nnn 棵值域线段树，第 iii 棵线段树维护区间 [1,i][1,i][1,i] 内的桶信息，查询时就可以通过对第 rrr 棵线段树和 l−1l-1l−1 棵线段树作差得到区间上线段树的实际信息。 至于如何维护这 nnn 棵线段树，其实也不是一件麻烦事。沿用上文线段树动态开点的思想，容易发现第 iii 棵线段树的维护信息与第 i−1i-1i−1 棵线段树仅有一个数 aia_iai 之差，换到线段树上只是多了一条长度为 log⁡n\log nlogn 的链而已。故用一个数组 rtrtrt 记录每个线段树的根，记录左右儿子的基础上动态开点就可以了。 这里引用了 OIwiki 里的例子，下图表现了修改 [1,8][1,8][1,8] 中 111 的例子： 注意，我们实际上每次插入是直接新建节点的，与之前这个节点是否出现过无关。实际上，可持久化线段树形成的结构严格来说并不是一棵树，因为一个节点可能被多个父节点引用，但这并不影响我们查询信息。 插入的具体实现也是较为简单的，类似动态开点的技巧我们每次新建一个节点，再把前驱节点的信息复制给它，并对信息做相应的更新。 在值域不大的时候我们可以先建一颗空树，然后再像上图一样依次插入，就避免了空节点无法复用的麻烦。如果避免不了值域大的问题，我们就只能参考动态开点的方式每次新建节点。 事实上，由于线段树的树高在 log⁡n\log nlogn 量级，所以每插入一个数我们所需要的空间是 O(log⁡n)O(\log n)O(logn) 左右，这意味着一颗可持久化线段树所需空间是 O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn) 量级的。 下面给出【模板】可持久化线段树 2 基于可持久化线段树的实现： 实际上很多可持久化线段树问题的空间限制非常宽松，我们完全可以和实现动态开点线段树时一样在不超空间的限制下尽可能多开线段树节点。 进阶用法 可持久化线段树实际上也有很多扩展用法，比如差分统计信息或处理偏序问题，建议读者在掌握其基础用法后再阅读本部分。 配合树上差分 在序列上查询信息我们可以通过差分达到目的，在树上我们可以通过树上差分的方式解决问题。 比如说这道题：P2633 Count on a tree，要求我们在线回答树上路径第 kkk 小。 考虑树上差分的方式，我们用第 iii 颗线段树表示根节点 111 到 iii 路径上所有点的信息。类似序列上的做法在深度优先搜索的时候顺便维护即可，查询时用树上差分的技巧维护链信息即可。 区间修改 这部分可能会有些难以理解，请读者先掌握基本用法。 很多人初学主席树可能会有一个误区：它不支持区间修改还有区间查询。这个想法我可以很明确的告诉你：它大错特错。现在我们来通过解决一道数据结构题来展开讲解。 首先我们先不考虑可持久化的问题，发现实际上加操作是很好维护的，但推平操作很难维护。所以在这里我们有一个重要观察: m≤4m \le 4m≤4，这意味着可以支持对行状态压缩。 我们设 fS,j=∑i∈SAi,jf_{S,j} = \sum_{i \in S} A_{i,j}fS,j =∑i∈S Ai,j 。令满状态 p=2m−1p = 2^m-1p=2m−1，那么我们只需要在意 fp,jf_{p,j}fp,j 。只有一行的区间推平操作是好维护的，我们只需要在下传标记的同时更新所有与操作行相关的状态 SSS 即可。比如说我要把第 iii 行某个区间修改成 xxx(这里从 000 开始标号)，对于区间内所有满足 i∈Si \in Si∈S 的状态，我们直接让 fS,j=fS−i,j+xf_{S,j} = f_{S-i,j} + xfS,j =fS−i,j +x。注意这里我们需要从小到大依次更新，并且只需要更新对应的状态。 将上述更新方法沿用至线段树上，我们就做到了用 2m−12^m-12m−1 颗线段树维护推平操作了，至于加操作是同理的，我们只需要处理所有有关的状态对应的线段树。这里建议开一颗线段树，然后维护 2m−12^m-12m−1 个状态，或许会好写一点。 这里提供下传标记的代码： 我们回到可持久化的问题，类比单点修改，区间修改实际上也是在一个版本基础上进行节点信息复制。对需要访问的节点新建版本，否则直接继承版本基础的节点。 然后考虑下传标记的问题，由于我们并不知道每个节点的对应的版本，所以每次我们都需要新建节点，读者可以观察上述代码中 down 函数的第一行。 也就是说，我们在每次区间修改时对访问节点新建，下传标记时新建节点。这样就做到了维护区间修改还有区间查询的问题了，打破了其仅能通过差分进行区间查询的局限性。 这里提供此题的参考代码（std）。若对解决此题感兴趣，可私信作者获取题目或测试数据。 很多题目没有让可持久化线段树支持区间修改与查询的原因在于巨大的空间开销，同时这里依然建议多开节点保证正确性。 线段树合并 前置知识：权值线段树，动态开点线段树。 该内容比较简单，读者可以只是稍作了解。 简介和说明如果没有特殊说明，这里默认 nnn 和值域 VVV 同阶。 一般而言，权值线段树的操作空间实际上是很小的，因为它只支持修改某些数的出现次数，遇到一些复杂度操作就不行了，比如可重集合并类似的操作。这时候我们就需要引入线段树合并这一概念了。 原理实现 事实上合并两个集合我们有一个非常公式化的做法：启发式合并。只需要每次把较小的集合元素全部加入到另一个集合当中，这样发现对于每个较小集合元素，所在新集合大小至少为原来的两倍，所以一个元素至多被加入 O(log⁡n)O(\log n)O(logn).权值线段树套用启发式合并的方法可以做到 O(nlog⁡2n)O(n \log^2 n)O(nlog2n)。 但事实上这个复杂度并不优秀，如果我们能够快速的维护两个节点内合并的信息那就可以使用线段树合并的技巧做到 O(nlog⁡n)O(n\log n)O(nlogn)。 线段树合并的过程实际上非常简单，大概率你能直接推导出如何合并。 假设有两个需要合并的线段树 A 和 线段树 B（其中我们把线段树 B 的信息插入至线段树 A），我们考虑同时递归搜索这两棵树并讨论访问到某个节点的情况。 如果 A 树对应节点为空，那么我们直接复用 B 树节点。 如果 B 树对应节点为空，直接返回 A 树对应节点。 综上所述：如果 A 树或 B 树的对应节点为空，那么就直接返回另一颗树上的节点，否则递归到叶子节点时，我们合并两棵树对应节点并返回，并在整个过程中更新维护的信息。 从刚刚的算法流程中不难看出，一次线段树合并的复杂度是 O(两颗线段树公共部分) O(两颗线段树公共部分)O(两颗线段树公共部分) 的。由于数的总量为 O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn) 合并量级总会不超过 O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)。但是空间常数也是巨大的，此时可以写个可并堆（左偏树）。 下面给出模版题 P4556 基于线段树合并的做法。（本题只需要使用树上差分的技巧，最后树上每个节点合并儿子对应线段树即可）

预防团贩子(一人观看，一人受益)

拍照留念: 最近也是看到好多的团被毁，所以就发了这个帖子 预热帖子:见鬼了、见鬼了（讲事&交朋友）、@盛大666你有、、啊、《傻福玩意儿之盛大666》、团贩子删团(疑似一路走好卷土重来、如何识别团贩子 这些都是最近被毁的团的帖子，今天给大家讲一下如何避免团贩子删团 一、如何甄别团贩子 团贩子，顾名思义就是对团队造成破坏的人，这个我相信大家都理解 团贩子会利用自己的权限来把团队内的人踢除，或对团队造成别的损失 团贩子会尝试去向队长或其他拥有角色设置权限的人要权限，当获得权限后就会开始放肆起来 如果谁没有给到他权限，团贩子就会想尽各种办法骗到权限 大家可以想一想，一个普通成员肯定不会随便要权限吧 二、如何防范团贩子 其实最简单的方法就是不要乱给他人权限，除非是受信任用户 1. 在团队的"成员"选项中找到"角色管理" 2. 在"角色管理"中找到角色的"设置权限"，点进去 3. 如果是普通用户就像这样设置就行了，受信任用户可以加上"添加成员"和"邀请成员"之类的选项，总之就是不要加上"移出成员"这个选项，"移出成员"就是踢出团队的意思，就是开头所说的团贩子最需要的权限 三、举报团贩子相关 如果遭遇了团贩子删团之类的情况，请不要再发帖了！ 因为AC君已经发过帖了，里面有明确地教程如何避免团贩子。如果遇到团贩子删团类似的情况，属于是队长和其他管理员的失职，举报后很容易无果，而且还容易被喷 不是团贩子非常嚣张的情况下，AC君是不会给予处理的 一路走好曾经是猖狂到名字改成了"AC君你有本事封我号啊"这个地步，所以AC君才会处理的 参考帖:【团队安全运营公告】重要提醒，这个是AC君发的帖子 请大家在下方评论或点赞，把此帖顶上去 一人观看，一人受益