赛纲介绍
本次题目的总体题目难度如下，各位选手可以借此评估一下自身的技术水平
题目编号 题目名称 题目难度
T1 皓仔画三角形 入门
T2 皓仔拼角 入门
T3 皓仔整理数组 入门
T4 皓仔的字母串 入门
T5 皓仔的数字操作 普及-
T6 皓仔的最近数字 普及-
T1 皓仔画三角形
题意简述
输入一个可见字符 c，使用这个字符输出一个高为 3、底边宽度为 5 的空心三角形。
解题思路
三角形的大小是固定的，因此不需要使用循环，可以直接按照每一行的格式输出。
第 1 行输出 2 个空格和 1 个字符 c；
第 2 行输出 1 个空格、字符 c、1 个空格和字符 c；
第 3 行连续输出 5 个字符 c。
参考代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
char c;
cin >> c;
}
T2 皓仔拼角
题意简述
输入两个锐角的度数 a 和 b，将它们拼在一起后，新角的度数为 a+b。
根据新角与 90 度的大小关系，判断它是锐角、直角还是钝角。
解题思路
先计算新角的度数 a+b。
如果 a+b<90，输出 锐角；
如果 a+b=90，输出 直角；
如果 a+b>90，输出 钝角。
直接使用 if 语句进行判断即可。
时间复杂度为 O(1)。
参考代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int a, b;
cin >> a >> b;
}
T3 皓仔整理数组
题意简述
给定一个长度为 n 的数组 a。
先按照编号从小到大的顺序输出所有奇数编号的元素，再按照编号从大到小的顺序输出所有偶数编号的元素。
解题思路
先读入整个数组。
第一次从前往后枚举所有奇数编号 1,3,5,…，依次输出对应元素。
第二次从后往前枚举所有偶数编号，并依次输出对应元素。
因为数组下标从 1 开始，所以直接按照题目中的编号进行处理即可。
时间复杂度为 O(n)。
参考代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100005];
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
for (int i = 1; i <= n; i += 2) cout << a[i] << ' ';
int start = n;
if (start % 2 == 1) start--;
for (int i = start; i >= 2; i -= 2) cout << a[i] << ' ';
return 0;
}
T4 皓仔的字母串
题意简述
给定 n 个字符串，对于每个字符串，判断其中是否只包含大写英文字母和小写英文字母。
如果所有字符都是英文字母，输出 yes，否则输出 no。
解题思路
依次处理每个字符串 s。
枚举字符串中的每一个字符，判断它是否为大写字母或小写字母。
如果发现某个字符既不是大写字母，也不是小写字母，就说明这个字符串不符合要求。
可以使用一个 bool 变量记录当前字符串是否合法，最后根据结果输出 yes 或 no。
时间复杂度为 O(∑∣s
i
∣)。
参考代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
while (n--) {
string s;
cin >> s;
bool flag = true;
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
bool x = (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z');
bool y = (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z');
if (!x && !y) {
flag = false;
break;
}
}
if (flag) cout << "yes\n";
else cout << "no\n";
}
return 0;
}
T5 皓仔的数字操作
题意简述
一共有 n 次操作，每次给出操作编号 op 和两个正整数 a,b。
当 op=1 时，求 a,b 的最大公约数；
当 op=2 时，求 a,b 的最小公倍数。
对于每次操作输出对应的结果。
解题思路
求最大公约数可以使用辗转相除法。
设当前两个数为 a,b。每轮先计算并保存余数 r=amodb，再令 a=b、b=r。重复以上操作，直到 b=0，此时 a 就是最大公约数。
设 a,b 的最大公约数为 g，则最小公倍数为：
g
a
×b
由于最小公倍数可能超过 int 的范围，因此使用 long long 存储数据。
每次求最大公约数的时间复杂度为 O(logmin(a,b))。
参考代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long gcd(long long a, long long b) {
while (b != 0) {
long long r = a % b;
a = b;
b = r;
}
return a;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
while (n--) {
int op;
long long a, b;
cin >> op >> a >> b;
long long g = gcd(a, b);
if (op == 1) cout << g << '\n';
else cout << a / g * b << '\n';
}
return 0;
}
T6 皓仔的最近数字
题意简述
有 n 个数字，需要进行 m 次查询。
每次给出一个数字 x，在当前还没有被移除的数字中，找到与 x 的绝对差最小的数字并将其移除。
如果有多个数字的绝对差相同，则选择数值较小的数字。
解题思路
由于 n<5000，可以直接模拟每一次查询。
使用数组 vis 记录每个位置的数字是否已经被移除。
对于每次查询 x，枚举所有还没有被移除的数字，计算：
∣a
i
−x∣
记录当前绝对差最小的数字。
如果当前数字与 x 的绝对差更小，就更新答案；如果绝对差相同，则选择数值更小的数字。
找到答案后输出，并将对应位置标记为已经移除。
每次查询最多枚举 n 个数字，因此时间复杂度为 O(nm)。
参考代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[5005];
bool vis[5005];
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
while (m--) {
long long x;
cin >> x;
int pos = -1;
long long dis = 9e18;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (vis[i]) continue;
long long now = abs(a[i] - x);
if (now < dis || (now == dis && a[i] < a[pos])) {
dis = now;
pos = i;
}
}
cout << a[pos] << '\n';
vis[pos] = true;
}
return 0;
}
