sinx=3这个方程显然矛盾，因为sin的上界是1，下界是−1，不可能等于3，但是我们要强行解这个方程：eiθ=cosθ+isinθe−iθ=cosθ−isinθsinx=eix−e−ix2i那么原方程就变成这样：eix−e−ix=6i设u=eix那么u−1u=6iu2−1=6uiu2−6ui−1=0取正根，得：u=−6i+−322=(−6+32)i2于是x就等于：x=ln(−6+32)i2i\sin{x}=3\\ 这个方程显然矛盾，因为\sin的上界是1，下界是-1，不可能等于3， 但是我们要强行解这个方程：\\
e^{i\theta}=\cos{\theta}+i\sin{\theta}\\ e^{-i\theta}=\cos{\theta}-i\sin{\theta}\\ \sin{x}=\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}\\ 那么原方程就变成这样： e^{ix}-e^{-ix}=6i\\ 设u=e^{ix}\\ 那么u-\frac{1}{u}=6i\\ u^2-1=6ui\\ u^2-6ui-1=0\\ 取正根，得：\\ u=\frac{-6i+\sqrt{-32}}{2}=\frac{(-6+\sqrt{32})i}{2}\\ 于是x就等于：\\
x=\frac{\ln{\frac{(-6+\sqrt{32})i}{2}}}{i} sinx=3这个方程显然矛盾，因为sin的上界是1，下界是−1，不可能等于3，但是我们要强行解这个方程：eiθ=cosθ+isinθe−iθ=cosθ−isinθsinx=2ieix−e−ix 那么原方程就变成这样：eix−e−ix=6i设u=eix那么u−u1 =6iu2−1=6uiu2−6ui−1=0取正根，得：u=2−6i+−32 =2(−6+32 )i 于是x就等于：x=iln2(−6+32 )i
