P5423 [USACO19OPEN] VALLEYS P 题目描述 Bessie 喜欢观光，而今天她正在寻找景色优美的山谷。 她感兴趣的是一个 $ N \times N $ 的方阵，其中每个格子都有一个高度。所有在此正方形方阵之外的格子的高度可以被看作是无限大。 山谷指的是一块连续、不含洞的一块区域，并且每个相邻的包围该区域的格子都高于这块区域中的所有格子。 更形式化地说： * 一组格子被称作是“沿边相邻的”，如果可以从其中任意一个格子出发，经过一些沿上、下、左、右方向的移动，到达其中所有其他格子。 * 一组格子被称作是“沿点相邻的”，如果可以从其中任意一个格子出发，经过一些沿上、下、左、右、对角线方向的移动，到达其中所有其他格子。 * 一个“区域”指的是一组非空并且沿边相邻的格子。 * 一个区域被称作是“有洞的”，如果这个区域的补集（包括在 $ N \times N $ 方阵之外的无限高格子）不是沿点相邻的。 * 区域的“边界”指的是所有与该区域内的某个格子正交相邻（上、下、左、右），但本身不在该区域内的格子。 * 一个“山谷”指的是某个非有洞区域，满足区域内的任意格子的高度低于该区域边界上任意格子的高度。 Bessie 的目标是求出所有山谷的大小之和。 一些例子 这是一个区域： 这不是一个区域（中间的格子和右下角的格子不沿边相邻）： 这是一个非有洞区域： 这是一个有洞的区域（“甜甜圈”中间的格子与区域外的格子不沿点相邻）： 这是另一个非有洞区域（中间的格子与右下角的格子沿点相邻）： 输入格式 输入的第一行包含 $ N $ ，其中 $ 1 \leq N \leq 750 $ 。 以下 $ N $ 行每行包含 $ N $ 个整数，为方阵每个格子的高度。所有高度 $ h $ 满足 $ 1 \leq h \leq 10^6 $ 。所有高度均为不同的整数。 输出格式 输出一个整数，为所有山谷的大小之和。 输入输出样例 #1 输入 #1 输出 #1 说明/提示 在这个例子中，有三个大小为1的山谷： 一个大小为2的山谷： 一个大小为3的山谷： 一个大小为6的山谷： 一个大小为7的山谷： 以及一个大小为9的山谷： 所以，答案为1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 9 = 30。 子任务 对于至少19%的测试数据， $ N \leq 100 $ 。

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