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🏷️ 本集标题： 寒假第一天：我的“躺平”与“折腾”计划 🎵 氛围BGM： 活跃 📈 今日能量值： ▮▮▮▮▯▯ (自我充能 5 / 耗能报告 1000) 🎮 主线任务进展： 作业进度 (/) 编程进度(___) ⚡ 突发副本： (计划外的神奇事件) 😎 高光/崩坏时刻： (图文记录今日之最) 暂无，今晚21时更新 🗣️ 经典台词： 放假第一天，我要玩到通宵（可是这不可能qwq）！！ 点个赞吧, 点赞的身体健康万事如意金榜题名 欢迎跟帖！

小广告 最近，AC局接到了一项来自神秘组织的特别委托。这个组织常年活跃在网络世界的深处，他们掌握着大量与算法和编程相关的机密信息，但近年来，由于内部人员的频繁变动和资料管理不善，许多关键数据变得杂乱无章。为了重新整理这些资料，他们决定举办一场面向全球编程爱好者的线上挑战赛，而所有题目的数据校验工作，都交给了AC局来完成。 队长接到的任务，正是为这场挑战赛中最基础、也是最重要的一道入门题准备测试数据和完整的题目描述。这道题目看似简单，却关系到整个比赛的稳定性，因为成千上万的选手都会从这道题目开始他们的挑战之旅。如果题目有任何歧义或者数据不够严谨，就可能导致大量选手在起跑线上就陷入困惑，甚至影响他们后续的发挥。 为了设计出一道既符合入门水平，又足够严谨的题目，队长翻阅了大量过往的比赛记录，分析了无数新手选手在解题过程中常犯的错误。他发现，很多初学者在处理输入时，往往会在细节上出现问题，比如没有正确读取所有数据、忽略了边界条件，或者在累加过程中出现了逻辑错误。于是，他决定设计一道题目，专门考察选手对循环结构和条件判断的掌握情况。 这道题目的背景被设定在一个虚拟的“任务处理系统”中。AC局的队长需要编写一个程序，来模拟这个系统如何处理来自不同任务源的数据。具体来说，系统会接收到一系列的任务指令，每条指令都包含两个关键参数：一个表示任务类型的整数 k，另一个表示任务的重要程度 j。队长需要编写一个程序，根据这些指令来计算最终的重要程度总和。 在任务处理系统中，只有当任务类型 k等于 1 时，该任务的重要程度 j才会被计入总和；如果任务类型 k不等于 1，那么这条指令将被系统忽略，不会对总和产生任何影响。队长需要确保程序能够正确处理大量的输入数据，并且在处理过程中不会出现任何错误。 为了验证程序的正确性，队长需要设计多组测试数据，包括正常情况、边界情况和一些极端情况。例如，当输入的任务数量 n为 0 时，程序应该输出 0；当所有的任务类型 k都不等于 1 时，程序也应该输出 0；当任务类型 k等于 1 的次数非常多时，程序需要能够快速计算出正确的总和，而不会出现溢出或者其他错误。 在设计测试数据的过程中，队长还考虑到了选手们可能会使用的各种编程语言和编程习惯。他确保输入数据的格式简单明了，输出要求清晰明确，不会给选手带来额外的困扰。同时，他还为题目添加了一些背景故事，让选手们在解题的同时，也能感受到AC局和神秘组织之间的这场特殊较量。 经过几天的努力，队长终于完成了这道题目的设计和测试数据的准备工作。当他将题目提交给神秘组织时，对方对题目的严谨性和创意给予了高度评价。神秘组织的代表在回信中写道：“这道题目不仅考察了选手的基本编程能力，还通过生动的背景故事激发了他们的兴趣。我们相信，这道题目将成为本次挑战赛的一大亮点。” AC局的队长看着电脑屏幕上的回信，脸上露出了欣慰的笑容。他知道，自己的努力没有白费，这道题目将会帮助无数新手选手迈出编程世界的第一步。而他，也将继续带领AC局的队员们，迎接更多的挑战，为编程社区贡献自己的力量。 现在，轮到你来接受AC局队长的挑战了。请你编写一个程序，模拟这个任务处理系统，计算出所有任务类型 k等于 1 时的重要程度 j的总和。

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点点赞吧大佬们TAT ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ DAY0： 2026-02-03 * 喜\COLOR{RED}{喜}喜：期末考完啦！ * 嗯对，就是语文好难（90能上吗?)，科学一般（95有吗?），英语一般（95有吗?），数学简单（100有希望？），管他呢，考都考完了 * 03:36 P.M. * 放学了，找到我妈妈，坐到车上快快乐乐回家！ * 03:50 P.M. * 回到家了，过了一会儿，我妈妈去接我姐姐了，我收拾了一下我的房间（昨天把学校所有东西都搬回来了，手好痛TAT…… * 大概6:30 P.M. * 然后正常吃饭和家人聊天 * 大概7:30 P.M. * 和家人一起看了《小小的愿望》，好看 * 大概9:30 P.M. * 电影看完了，和姐姐在沙发上玩，她看电视，我玩蛋仔 * 大概11:30 P.M. * 洗澡睡觉 * 大概12:00 P.M. * 睡着了 DAY1： 2026-02-04 * 大概 00:00 a.m. * 睡着了 * 10:00 a.m. * 美美起床 * 11:40 a.m. * 吃饭 * 12:20 a.m. * 送姐姐上学 * 大概12:50 p.m. * 姐姐到学校了 * 01:19 p.m. * 到我上课的学校了 * 01:41 p.m. * 忍痛下车上课（05:00 p.m.下课TAT） * 04:10 p.m. * 写到这里

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“1-1+1”的无限循环等于几？是1还是0？其实都不对 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1......，这样一个无限循环的算式，你知道等于几吗？ 下 有点长 但是-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------求教 乍一看，可能会觉得非常简单，但仔细想一想就会陷入迷茫之中，有人认为它等于1，有人认为它等于0，你觉得哪个答案是正确的呢？因为是一个无限循环的算式，所以要计算它的结果，就需要给它进行一下变形，按照基本的加减算式加括号的规则，这个算式可以变为这个样子：1-（1-1）-（1-1）-（1-1）......，也就等于1-0-0-0......，很显然，这个无限循环算式应该等于1。 如果只是到此为止，那么我们似乎已经找到了答案，但问题是这个无限循环算式不止能够变换成上述的一种形式，还有另一种变形。 也就是变为：(1-1)+（1-1）+（1-1）+（1-1）......，按照加减算式的加括号规则，这种变形也是完全正确的，继续进行计算就等于0+0+0+0......，所以这个无限循环算式的最终结果就是等于0。两种算式的变形方式都没有错，计算也没有错，但最终的结果却是完全不同的，这说明有一种计算方式错了，也可能两个都错了 其实除了这两种计算方法之外，还有第三种方法。 我们可以将这个无限循环循环算式定义为X，那么-X就等于-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1......，把这个算式中的第一个-1单独拿出来，后面的算式其实就是X，所以这个算式其实就是-1+X。既然-X=-1+X，那么2X就等于1，X就等于1/2。现在好了，除了0和1以外，现在又出现了第三种答案，这到底是怎么一回事呢？数学是最严谨的科学，同一个算式不可能出现三个不同的答案，根本原因在于这三种计算方式都不适用于这个无限循环算式。 几个算式是一个级数，而级数可以分为收敛级数和分散级数。 什么是收敛级数呢？假如有一个无限循环算式是S1+S2+S3+S4......+Sn，随着n趋向于无穷大，这个算式的结果会收敛为一个固定的极限值，那么这个级数就是一个收敛级数。而1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1......这个算式就不同了，1-1=0，1-1+1=1，1-1+1-1=0，1-1+1-1+1=1，答案会不断在0和1之间跳跃，永远呈现发散式，不会向一个固定的答案收敛，所以它是一个分散级数。 分散级数没有固定的和吗？也不是。 分散级数按照常规的计算方法是没有固定的和的，但它存在着一个切萨罗和。具体的计算方法是这样的，先要对这个算式的和取平均，算式是(1+0+1+0+1......)/n，此时我们会发现，当n等于1时，平均值为1/1，当n等于2时，平均值为1/2，当n等于3时，平均值为2/3，当n等于4时，平均值为2/4。据此，我们可以发现一个规律，那就是当算式和的数量为2n时，算式的和就等于n/2n，也就是1/2。所以这个级数的切萨罗和就是1/2。 这不是与一开始使用的第三种方法计算出的最终结果一样吗？ 的确是一样的，但这并不意味着前面的第三种计算方法是正确的，它们只是恰好结果一样罢了。而且前面那种方法计算的是级数的和，而我们后面计算的是分散级数的切萨罗和。那么“和”与“切萨罗和”到底有何区别呢？你可以认为“和”是现实世界存在的答案，切萨罗和则主要是数学意义上的，而切萨罗和本身在数学领域也有着诸多应用。当然，切萨罗法只是计算分散级数的一种方法，除此之外还有好几种其他方法 到底=？？？？？？？？？？？？？？？？？？ACGO_大佬ACGO_难评:ACGO_大佬]ACGO_大佬

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尼姑 520 评测寄 方才 ScaredQiu 说如果在网校上发太多wyy的聊天会蹦出来一个黄色头像紫色名字的人把你禁言。是谁啊 555 好难猜吓哭了

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