CSP‑J2026第一轮试题
一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）
1. 下列 C++ 数据类型中，能够精确存储 1018+110^{18}+11018+1 这个整数的是（ ）
A. float B. long long C. double D. int
2. 十六进制数 2F52F52F5 转换为八进制数是（ ）
A. 1364 B. 1635 C. 1405 D. 1365
3. 执行下列 C++ 代码，输出是（ ）
A. 9 B. 10 C. 7 D. 6
4. 初始时栈为空，将 1、2、3、4 依次入栈，入栈过程中允许随时出栈。下列出栈序列中不可能出现的是（ ）
A. 2，4，3，1 B. 1，2，3，4
C. 3，1，2，4 D. 1，4，3，2
5. 一棵有 100 个结点的完全二叉树，其中叶子结点个数是（ ）
A. 49 B. 50 C. 64 D. 51
6. 执行下列代码后 s 的值是（ ）
A. 3048 B. 2733 C. 2318 D. 2418
7. 上楼梯每步可上 1 级、2 级或 3 级，从地面（可视为第 0 级）走到第 8 级台阶共有多少种不同走法（ ）
A. 44 B. 121 C. 149 D. 81
8. 下图为 5×55 \times 55×5 网格，行号、列号均从 0 开始，# 为障碍，. 为可通行格：
从 S 出发做广度优先搜索（BFS）：初始时把 S 入队；每次取出队首格子，按"上、下、左、右"（上＝行号减 1，下＝行号加 1，左＝列号减 1，右＝列号加 1）的顺序遍历它的四个相邻格子，越界、障碍或已访问的格子跳过，其余格子标记为已访问并入队。当 E 第一次入队时，已经入队过的格子（含 S 和 E）共有多少个（ ）
A. 15 B. 12 C. 14 D. 13
9. 满足 1≤n≤1001 \le n \le 1001≤n≤100 且 gcd(n,60)=6\gcd(n, 60) = 6gcd(n,60)=6 的正整数 nnn 共有多少个（ ）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 5
10. 某国硬币面值为 1 元、4 元、6 元且数量不限，凑出 9 元最少需要多少枚（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
11. 执行下列代码，输出是（ ）
A. 14,13 B. 8,13 C. 14,7 D. 14,2
12. 在含 1000 个互不相同元素的升序数组中，用二分法查找给定值（返回元素位置或报告不存在），最坏情况下需要与数组元素比较多少次？（ ）
A. 500 B. 9 C. 11 D. 10
13. 数组 a[1..n]a[1..n]a[1..n] 的前缀和数组 sss（即 s[i]=a[1]+a[2]+⋯+a[i]s[i] = a[1] + a[2] + \cdots + a[i]s[i]=a[1]+a[2]+⋯+a[i]）满足 s[i]=3i2+is[i] = 3i^2 + is[i]=3i2+i。则 a[10]a[10]a[10] 的值是（ ）
A. 252 B. 310 C. 58 D. 61
14. 数轴上有 7 个点，坐标分别为 1、3、4、7、10、15、20。在数轴上选取一个整数坐标点 PPP，使 PPP 到这 7 个点的距离之和最小，这个最小距离和是（ ）
A. 37 B. 42 C. 40 D. 38
15. 一个无向图有 10 个顶点，其中 4 个顶点的度为 3，其余顶点的度均为 4，则该图的边数是（ ）
A. 36 B. 18 C. 17 D. 20
二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）
程序（1）
以下问题均假定输入的 nnn 为不超过 231−12^{31}-1231−1 的非负整数。
判断题
16. 当输入为 3 时，程序输出为 3 3。（ ）
17. 将第 11 行的 ++x; 删除后，程序输出的两个数一定相等。（ ）
18. 假设输入为非负整数，则程序输出的第一个数一定不小于第二个数。（ ）
单选题
19. 将第 7 行的 while (n > 0) 改为 while (n >= 0) 后，程序可能出现的问题是（ ）。
A. 陷入死循环 B. 输出结果比原来大
C. 输出结果比原来小 D. 输出结果不受影响
20. 当输入为 6 时，输出为（ ）。
A. 3 3 B. 4 2 C. 4 3 D. 5 2
21. 若输入 nnn 依次取遍 0,1,2,…,231−10, 1, 2, \ldots, 2^{31}-10,1,2,…,231−1 中的所有整数，则程序输出的第二个数恰好为 2 的次数为（ ）。
A. 16 B. 30 C. 31 D. 32
程序（2）
本题输入的两个数均为非负整数，位数不超过 100000，可能包含前导零。
判断题
22. 当输入为 123 456 时，程序输出为 0579。（ ）
23. 假设输入的两个数均不含前导零，则程序输出的结果也一定不会含有前导零。（ ）
24. 将第 21 行改为 c[i]=a[i]+b[i]; 后，程序输出的结果一定比原来的结果小。（ ）
单选题
25. 当输入为 12345 678 时，输出为（ ）。
A. 012923 B. 013023 C. 13023 D. 130230
26. 将第 22 行的 if (c[i]>=10) 改为 if (c[i]>10) 后，当输入为 95 15 时，输出为（ ）。
A. 01010 B. 110 C. 140 D. 1410
27. 假设输入的两个数均为 nnn 位正整数（不含前导零），且它们的和小于 10n10^n10n，则程序输出的字符串一定满足（ ）。
A. 第一个字符一定不为 '0'
B. 长度一定为 nnn
C. 长度一定为 n+1n+1n+1，且第一个字符为 '0'
D. 长度可能为 n+2n+2n+2
程序（3）
判断题
28. 当输入为 10 时，程序的输出共有 10 行。（ ）
29. 若输入的 nnn 不大于 5，则程序的输出中一定包含 5。（ ）
30. 若输入的 nnn 大于 10，将第 17 行的 for (int i=0;i<=9;i++) 改为 for (int i=1;i<=9;i+=2) 后，程序的输出结果一定不变。（ ）
单选题
31. 当输入为 24 时，程序输出的第 3 行为（ ）。
A. 23 B. 29 C. 31 D. 239
32. 下列关于该程序输出的说法中，正确的是（ ）。
A. 输出的数一定按照从小到大的顺序排列
B. 随着输入 nnn 的增大，输出的行数一定不会增加
C. 输出的数的个位数字只可能是 3 或 7
D. 输出的每个大于等于 10 的数，十进制下删去它的末位数字后得到的数一定是质数
33. 当输入为 200 时，程序输出的行数为（ ）。
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）
（1）（进制减半）
给定 n,mn,mn,m，再给定一个 mnm^nmn 进制下的数 AAA，其各个数位上的数按照从高位到低位的顺序给出，请你将其转化为 nnn 进制，并同样按照从高位到低位的顺序输出。
输入的第一行依次为 nnn、 mmm 和 AAA 的位数 ***，接下来 *** 个数 ad,ad−1,⋯ ,a1a_d, a_{d-1}, \cdots, a_1ad ,ad−1 ,⋯,a1 从高位到低位描述各个数位上的数。
数据满足 2≤n,m≤102 \le n, m \le 102≤n,m≤10，1≤d≤181 \le d \le 181≤d≤18，0≤A<2630 \le A < 2^{63}0≤A<263，对于所有 1≤i≤d1 \le i \le d1≤i≤d，0≤ai<mn0 \le a_i < m^n0≤ai <mn。
以下程序按"逐位除以 nnn"的方法完成进制转换。请补全程序。
1. ①处应填（ ）
A. b[j] * n B. b[j] * m
C. b[j - 1] * n D. b[j - 1] * m
2. ②处应填（ ）
A. x * n B. x C. 0 D. m
3. ③处应填（ ）
A. b[j] / m B. b[j] % n C. b[j] % m D. b[j] / n
4. ④处应填（ ）
A. b[j] / m B. b[j] % n C. b[j] % m D. b[j] / n
5. ⑤处应填（ ）
A. len > 0 && b[len - 1] == 0
B. len > 0 && b[0] == 0
C. len > 1 && b[len - 1] == 0
D. len > 1 && b[0] == 0
（2）（平衡分割）
给定一个长度为 nnn 的字符串，其中每个字符都是一个十六进制数位。例如，字符串 016A 表示十进制下的四个数 0、1、6、10。
现在请选择 kkk 个（kkk 是你选定的数）切分位置 p1,p2,…,pkp_1, p_2, \ldots, p_kp1 ,p2 ,…,pk ，其中 1≤k<n1 \le k < n1≤k<n，且 1≤p1<p2<⋯<pk<n1 \le p_1 < p_2 < \cdots < p_k < n1≤p1 <p2 <⋯<pk <n。再令 p0=0p_0 = 0p0 =0，pk+1=np_{k+1}=npk+1 =n。
对于每个 0≤i≤k0 \le i \le k0≤i≤k，计算第 pi+1p_i+1pi +1 个数到第 pi+1p_{i+1}pi+1 个数的平均值，记作 bib_ibi 。你的目标是使 b0,b1,…,bkb_0,b_1,\dots,b_kb0 ,b1 ,…,bk 中最大值与最小值之差尽可能小，并输出这个最小值。
其中 2≤n≤202 \le n \le 202≤n≤20。输入字符串中的字符只可能是 0～9 或 A～F。本题假定字符采用 ASCII 编码。输出答案时保留小数点后 6 位。
以下程序通过递归枚举所有可能的连续分段方案。请补全程序。
1. ①处应填（ ）
A. c - (c < '9' ? '0' : 'A' - 10)
B. c - (c < 'A' ? '0' : 'A' - 10)
C. c - (c < 'A' ? 'A' - 10 : '0')
D. c - (c < 'A' ? '0' : 'A' + 10)
2. ②处应填（ ）
A. int r = l + 1; r <= n; ++r
B. int r = l; r < n; ++r
C. int r = l; r <= n; r += 2
D. int r = l; r <= n; ++r
3. ③处应填（ ）
A. sum / (r - l + 1) * 1.0
B. sum * 1.0 / (r - l) + 1
C. sum * 1.0 / (r - l + 1)
D. (sum - a[r]) * 1.0 / (r - l + 1)
4. ④处应填（ ）
A. r + 1, cnt + (r < n), min(mnb, nwb), max(mxb, nwb)
B. r + 1, cnt + (r <= n), min(mnb, nwb), max(mxb, nwb)
C. r + 1, cnt + (r < n), max(mnb, nwb), min(mxb, nwb)
D. r + 1, cnt + (r <= n), max(mnb, nwb), min(mxb, nwb)
5. ⑤处应填（ ）
A. 0, 0, 1e100, -1e100 B. 0, 0, -1e100, 1e100
C. 1, 0, -1e100, 1e100 D. 1, 0, 1e100, -1e100
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一、单项选择题
1.B 2.D 3.C 4.C 5.B
6.D 7.D 8.C 9.B 10.A
11.A 12.D 13.C 14.A 15.B
二、阅读程序
程序（1）：
16.√ 17.× 18.√ 19.A 20.C 21.C
程序（2）：
22.√ 23.× 24.× 25.B 26.A 27.C
程序（3）：
28.× 29.√ 30.√ 31.B 32.D 33.C
三、完善程序
（1）D、B、D、B、C
（2）B、D、C、A、D
