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大家好呀艾莉尔酱作为一名新人来这个新社区报道啦！！请多指教！！ヾ(≧▽≦*)o 因为号主把这个号给我了，所以从现在开始我正式接管啦( •̀ ω •́ )✧（os:明日打算改名【已授权管理】） 欢迎交友！！欢迎留言！！如果要找原号主的话可以私聊我哟~（os:好狡猾的原号主把聊天记录都删了，原本还想偷窥的呐(/ω＼)） 我美吗？ 【好啦不多说啦本喵要去探索新地图啦~(￣︶￣*))】

我不是官方，我只发题解 第一题： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n,k; cin>>n>>k; int cnt = 0; for (int i=0;i<n;i++){ string s; cin >> s; int sum=0,even=0; for (int j=0;j<s.size();j++){ int num = s[j] - '0'; int pos = j + 1; if (pos % 2 == 1){ sum+= num; } else{ even += num; } } if (abs(sum - even) <= k){ cnt++; } } cout << cnt << endl; return 0; } 第2题： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n,m; cin>>n>>m; vector<long long>d(n+2,0); for(int i=0;i<m;i++){ int l,r,w; cin>>l>>r>>w; d[l]+=w; d[r+1]-=w; } long long now=0,maxv=0; int cnt=0; for(int i=1;i<=n;i++){ now+=d[i]; if(now>maxv){ maxv=now;cnt=1; }else if(nowmaxv){ cnt++; } } cout<<maxv<<" "<<cnt<<endl; } 第3题： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ iossync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr); int n;cin>>n; vector<long long>st; for(int i=0;i<n;i++){ long long x;cin>>x; st.push_back(x); while(st.size()>=2){ int len=st.size(); if(st[len-1]==st[len-2]){ long long v=st.back(); st.pop_back();st.pop_back(); st.push_back(v+1); }else break; } } cout<<st.size()<<'\n'; for(int i=0;i<st.size();i++){ if(i>0)cout<<' '; cout<<st[i]; } cout<<'\n'; } 第4题： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct Edge{ int u,v;long long w; bool operator<(const Edge&o)const{return w<o.w;} }; vector<int>fa; int find(int x){ if(fa[x]!=x)fa[x]=find(fa[x]); return fa[x]; } int main(){ iossync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr); int n,m;cin>>n>>m; vector<Edge>e(m); for(int i=0;i<m;i++)cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w; sort(e.begin(),e.end()); fa.resize(n+1); for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i; long long ans=0;int cnt=0; for(auto&ed:e){ int fu=find(ed.u),fv=find(ed.v); if(fu!=fv){ fa[fv]=fu;ans+=ed.w;cnt++; if(cntn-1)break; } } if(cntn-1)cout<<ans<<'\n'; else cout<<-1<<'\n'; return 0; } 第5题： #include<iostream> #include<vector> #include<deque> using namespace std; const int dx[]={-1,1,0,0}; const int dy[]={0,0,-1,1}; const char dir[]={'U','D','L','R'}; int main(){ ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr); int n,m;cin>>n>>m; vector<string>g(n+1); for(int i=1;i<=n;i++)cin>>g[i]; int sx,sy,tx,ty;cin>>sx>>sy>>tx>>ty; vector<vector<int>>dis(n+1,vector<int>(m+1,0x3f3f3f3f)); deque<pair<int,int>>q; dis[sx][sy]=0; q.push_back({sx,sy}); while(!q.empty()){ auto [x,y]=q.front();q.pop_front(); if(xtx&&yty)break; char c=g[x][y-1]; for(int d=0;d<4;d++){ int nx=x+dx[d]; int ny=y+dy[d]; if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m)continue; int cost=(cdir[d])?0:1; if(dis[nx][ny]>dis[x][y]+cost){ dis[nx][ny]=dis[x][y]+cost; if(cost0)q.push_front({nx,ny}); else q.push_back({nx,ny}); } } } cout<<dis[tx][ty]<<'\n'; return 0; } 第6题： #include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; int main(){ ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr); int n;cin>>n; vector<vector<long long>>c(n,vector<long long>(n)); for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)cin>>c[i][j]; vector<long long>dp(1<<n,-1); dp[0]=0; for(int mask=0;mask<(1<<n);mask++){ if(dp[mask]-1)continue; int i; for(i=0;i<n;i++)if(!(mask&(1<<i)))break; for(int j=i+1;j<n;j++){ if(!(mask&(1<<j))){ int nmask=mask|(1<<i)|(1<<j); dp[nmask]=max(dp[nmask],dp[mask]+c[i][j]); } } } cout<<dp[(1<<n)-1]<<'\n'; return 0; }

《AC之神的祝福宝箱奖励数据分析报告》（6.0） 本文由梦之团队独家赞助 答案在底部 一、报告概述 1. 分析对象 AC之神的祝福抽奖宝箱，单次开箱消耗199罐头；奖励统一结算为罐头，共6档固定奖励：66、99、199、399、888、1999。 2. 数据区间 统计周期：2026-07-21 ~ 2026-09-27 有效统计样本：合计54次 3. 统计规则 1. 仅纳入「AC之神的祝福」宝箱开箱数据，剔除其他抽奖道具； 2. 统计数值为单次开箱获得罐头数量； 3. 成本固定：199罐头/次；计算公式：单次净收益 = 单次奖励罐头 − 199。 二、原始数据汇总与清洗 全周期每日开箱明细清单 1. 2026-09-27（3次）：199、99、66 2. 2026-09-11（3次）：199、199、199 3. 2026-08-30（3次）：66、66、199 4. 2026-08-11（5次）：66、66、199、199、199 5. 2026-08-05（5次）：66、66、99、199、199 6. 2026-08-04（5次）：66、66、199、199、399 7. 2026-08-03（5次）：199、199、99、199、199 8. 2026-08-01（1次）：66 9. 2026-07-30（5次）：99、199、199、199、199 10. 2026-07-28（5次）：99、199、199、66、199 11. 2026-07-27（3次）：399、199、66 12. 2026-07-25（3次）：66、399、199 13. 2026-07-23（1次）：66 14. 2026-07-22（2次）：99、199 15. 2026-07-21（5次）：399、99、199、199、199 三、样本整体基础统计 1. 档位出货总次数 * 66档：15次 * 99档：8次 * 199档：27次 * 399档：4次 * 888、1999：0次 2. 整体收支核算 * 总开箱次数：54次 * 单抽成本：199罐头 * 总投入罐头：54 × 199 = 10746 * 全周期开箱总奖励：8818 * 累计整体净收益：8818 − 10746 = -1928罐头（总亏损） 3. 各奖励档位频次、占比与盈亏明细 奖励档位 出货次数 样本占比 单次奖励 单次净收益 盈亏定性 66（低档） 15 27.78% 66 -133 大额亏损 99（中低档） 8 14.81% 99 -100 小幅亏损 199（中档主流） 27 50.00% 199 0 保本无盈亏 399（高档） 4 7.41% 399 +200 小幅盈利 888（稀有大奖） 0 0.00% 888 +689 高额盈利 1999（顶级大奖） 0 0.00% 1999 +1800 巨额盈利 4. 均值收益指标 1. 单次开箱平均产出罐头：8818 ÷ 54 ≈ 163.30 2. 单次开箱数学期望净收益：163.30 − 199 = -35.70罐头/次 5. 档位分布核心概括 1. 亏损档位（66+99）合计占比42.59%，每10次开箱约4.26次直接亏损罐头； 2. 一半开箱产出199罐头，仅回本无收益； 3. 7.41%概率开出399档位，是当前样本唯一正向盈利奖励； 4. 54次样本依旧未产出888、1999两类顶级稀有奖励，无大额回血渠道。 四、分日期开箱频次、收支与盈亏趋势分析 日期 当日开箱数 当日奖励明细 当日投入 当日总奖励 当日净盈亏 当日数据特征总结 2026-09-27 3 199、99、66 597 364 -233 包含两档亏损+一档保本，无高档奖励，当日大额亏损 2026-09-11 3 199×3 597 597 0 三抽全部保本，无亏损无盈利 2026-08-30 3 66×2、199×1 597 331 -266 无任何盈利档位，仅亏损+保本，拉高整体亏损均值 2026-08-11 5 66×2、199×3 995 790 -205 无任何盈利档位，仅亏损+保本，拉高整体亏损均值 2026-08-05 5 66×2、99×1、199×2 995 629 -366 无任何盈利档位，全为亏损+保本，为本周期单日亏损最高记录 2026-08-04 5 66×2、199×2、399 995 796 -199 存在盈利档，但两次大额亏损档拖累整体，单日亏损幅度大 2026-08-03 5 99×1、199×4 995 895 -100 以保本档位为主，仅一笔小幅亏损，整体轻度亏损 2026-08-01 1 66×1 199 66 -133 单抽低档，单次亏损峰值，无回本/盈利奖励 2026-07-30 5 99×1、199×4 995 895 -100 大量保本档，仅一笔小额亏损，单日小幅亏损 2026-07-28 5 99×1、66×1、199×3 995 762 -233 同时包含大额、小额亏损档位，亏损幅度较大 2026-07-27 3 399×1、199×1、66×1 597 664 +67 依靠399盈利档抵消低档亏损，当日实现盈利 2026-07-25 3 66×1、399×1、199×1 597 664 +67 高档奖励对冲低保亏损，小幅盈利 2026-07-23 1 66×1 199 66 -133 单抽低档，大额亏损 2026-07-22 2 99×1、199×1 398 298 -100 小幅亏损 2026-07-21 5 399×1、99×1、199×3 995 1095 +100 当日整体盈利 日期趋势关键结论 1. 8月30、8月11、8月05、9月27多批开箱无任何399高档奖励，多日均出现大额亏损，8月5日单日净亏366罐头，为本周期单日最大亏损；无高额奖励兜底时批量开箱同样会严重失血。 2. 单日开5箱的日期盈亏分化加剧：仅7.21盈利；7.28、7.30、8.3、8.04、8.05、8.11全部亏损，核心变量为是否产出399高档罐头。 3. 单日仅开箱1次的两天全部开出66，单次亏损固定133罐头，单抽风险极高。 4. 全周期仅3天实现盈利（7.21、7.25、7.27），全部依靠当日产出1次399罐头抵消低保亏损；其余12个统计日均亏损。 5. 54次样本周期内依旧无888、1999顶级奖励，缺少一次性大额回血翻盘的渠道。 五、概率与盈亏核心洞察 1. 宝箱长期亏损期望 当前单次开箱平均净收益-35.70罐头，开箱次数越多，罐头库存缩水速度越快，长期持续开箱必然持续消耗罐头，不存在稳定赚罐头机制。 2. 亏损概率 66+99亏损档位合计占比42.59%，保本档50.00%，仅7.41%概率开出盈利档位；超九成开箱无法获得正向罐头收益。 3. 稀有大奖是唯一翻盘途径不变 仅399、888、1999能带来正向收益，888、1999出货概率极低；连续多轮无高额奖励时，无论单抽还是五连抽都会持续亏损。 4. 批量开箱无法规避大额亏损 多组五连抽案例证明：批量开箱仅能分散小额单次亏损，若整轮无399及以上奖励，会出现单日巨额亏损，不能扭转整体负期望。 5. 单抽风险极高 单次开箱极易抽到66低档，一次性亏损133罐头，性价比显著低于批量；但批量无大奖兜底时亏损总量会更高。 六、实操开箱策略建议 1. 坚决避免单日单抽 单抽大概率踩66、99亏损档位，单次亏损幅度高；集中批量开箱能稀释单次大额亏损，但不能保证当日盈利。 2. 严控开箱频次，大幅提升罐头储备门槛 当前数学期望为负，无脑持续开箱罐头消耗速度更快；建议预留充足罐头库存，短期减少开箱次数。 3. 理性调整收益预期，开箱纯娱乐定位 199档位仅保本，399以上稀有奖励视作稀有福利，完全放弃“靠宝箱增产罐头”的想法。 4. 连续批量无高价值奖励立刻止损 多组五连抽无高档奖励案例警示：连续5次开箱全为66/99/199、无399及以上档位时，必须立刻暂停开箱，避免单日大额罐头损耗。 5. 多轮无399奖励建议长期搁置 若连续多日批量开箱均未产出399高档，说明短期运气较差，大幅拉长开箱间隔，减少罐头持续流失。 七、报告总结 本次样本扩充至54次开箱，总投入10746罐头，总产出8818罐头，累计净亏损1928罐头，单次开箱平均亏损35.70罐头。奖励结构以保本199档为主，超四成开箱直接亏损，仅7.41%概率依靠399实现盈利，888、1999高额稀有奖励本期全程未出现。 8月5日、8月11日、8月30日、9月27日批次开箱无任何盈利档位，单日均出现高额亏损，验证批量开箱若无高额奖励兜底，同样会造成严重罐头损耗。 短期批量开箱仅能小幅降低单次大额亏损冲击，但无法改变长期开箱整体亏损的底层数学期望；开箱本质为消耗罐头的娱乐玩法，不具备任何稳定获利能力，需严格控制开箱投入、连续无大奖时及时止损。 #AI-GENERATED CONTENT FOR ENTERTAINMENT PURPOSES ONLY . (96% AI‑GENERATED) BE THAT AS IT MAY, WE HAVE SUSTAINED A NET LOSS AMOUNTING TO 1,928 CANS IN TOTAL. 数据越多，结论越准，欢迎讨论，当前累计净亏损1928罐头， 点赞，评论 想不想知道上面的英文是什么意思 初稿：2026-08-02 09:00:00

大家好啊！！！ 中秋快乐！！！！ 虽然有这么三天假期， 但是过了这三天， 就是 死亡 运动会， 对了 谁家运动会让几个小孩喝红牛啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ CSQ！！！我爱死你了！！！！！ 对了， 依旧每日通灵： @古希腊掌管AC和WA的神 @༺ཌༀ皮皮虾の啊啊挨踢ༀད༻ @‎樱桃指挥官(互关)（加团）‏ @复仇者_x ‮ @卖二向箔赚翻了的叶文洁.（娚） @宁波宏泰广场—谢世旺 @༺ཌༀཉི 斩神༒终焉 ༃ༀད༻ @༺ད黯渊◈天蝎ཌ༻（半退站） @全站的狗子我嘴最臭(慕温)🐶女

真是奇怪，为什么只给衣服的腋下和腰侧做了一块透气，衣服的肩部应该也要做才对。 为什么不给束脚裤子做透气，比如说裆部、裤腿侧等。猎奇老师不允许我们穿大短裤进校园，而我又觉得那些阔腿裤太脱离带水了。我是男的，我也不可能穿裙子。 为什么裤子通常都有口袋，T恤通常都没有口袋？而外套通常都有口袋？谁说衣服装东西不方便的。 裤子的口袋还是太小了，连个电脑都装不下，顶多装个大新华字典进去。 我们的脚都是大拇指大，其他拇指小，每个拇指之间需要透气。那为什么鞋子要做成那个形状？放大拇指的地方和放小拇指的地方差不多大？中指却要占那么大个空间？不合理呀？ 为什么学校教室里的课桌和椅子不做成可调节的，人是有大有小的呀。 为什么内裤不都做成高弹性的，结不结实又没啥关系，破个小洞别人看得到吗？ 为什么有些袜子里面的针线杂乱不堪？ 用碳纤维做衣服肯定很结实吧。 现在有些平底鞋究竟怎么了？鞋底搞那么薄，走在石子多的地方脚底被杠成啥了。 为什么没有什么人关注过冬天带的手套？为什么手套不能学做羽绒服那种材质呢？手也是生命呀。还有围巾为什么不做些真羊绒狼绒的，那样肯定很舒服。

以下是根据提供的笔记内容（涵盖页码0至7，对应初中物理第一章“测量的初步知识”中长度、时间、质量的测量）整理的详细总结。笔记中存在部分OCR识别笔误或表述不完整，总结时已在保持原意的基础上做了合理厘清与补充。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 第一章 测量总结（长度、时间、质量） 一、测量的基本概念 * 目的：进行可靠的定量比较。 * 单位：测量中公认的标准量；测量就是将待测量与公认标准量进行比较。 * 国际单位制（SI）：采用七个基本单位，本章涉及长度、时间、质量三个基本量。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 二、§1.1 长度的测量 1. 长度单位与换算 * 国际基本单位：米（m）。 * 常用单位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。 * 换算关系（正确逻辑）： * 1 km = 10³ m * 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm * 1 mm = 10³ μm = 10⁶ nm （笔记中箭头标错，如“km →10⁻³ m”应为“km →10³ m”；“mm →10 dm”应为“mm →10⁻¹ cm”或类似，但核心进率需记清） * 换算技巧（口诀）：“数不变，单位换，来进率，进行算”。 * 大单位 → 小单位：乘以进率，小数点向右移（笔记写“大单位=小单位 x 倍数, 小散点向右后移”）。 * 小单位 → 大单位：除以进率，小数点向左移（笔记写“小单位=大单位方倍数”意为乘倒数）。 * 例题与练习： * 例：12.34 cm = 12.34 × 10⁻² m = 0.1234 m。 * 练：12 m = 12 × 10⁶ μm = 1.2 × 10⁷ μm。 * 练：123 nm = 123 × 10⁻⁹ m = 1.23 × 10⁻⁷ m。 2. 长度的估测（积累） * 笔记中记录了一些常见物体的长度参考：如 26.0 cm、184 cm（身高？）、80 cm（躺半？）等，实际学习中应积累：课本宽约18 cm、课桌高约80 cm、中学生身高约160-170 cm 等。 3. 长度的测量工具与使用方法 * 工具：刻度尺（最常用）。 * 使用要求（三看五会）： * 三看：看量程、看分度值、看零刻度线是否磨损。 * 五会：会选（合适量程和分度值）、会放、会看、会读、会记。（笔记仅提及“会选”） * 读数注意：需估读到分度值下一位。 4. 长度测量的特殊方法 1. 累积法（测多算少法）： * 测一张纸厚度：测n张纸总厚除以n。 * 测铁丝直径：将铁丝密绕n圈，测出总长度L，直径 d = L / n。 2. 辅助法（平移法）： * 用刻度尺与三角板组合，测硬币、球、圆柱直径、圆锥高、乒乓球直径、容器内对角线长等不便直接测量的长度。 3. 化曲为直法： * 替代法：用不可伸缩细线与曲线重合，拉直后测细线长。 * 滚轮法：用已知周长的硬币/滚轮沿路径滚动，路径长 = 滚轮周长 × 滚动圈数。 4. 化暗为明法（等效替代）：测物体内部长度（如钢针夹住处到某点）时，用外部等效标记转移测量。 5. 误差与错误 * 误差：测量值与真实值之间的差异（笔记写“误差=|真实值-测量值|”）。 * 原因：工具精度、环境（热胀冷缩：热时物体变长？冷时变短？笔记简写“环境:热:↓，冷:↑”可能指某些量变化）、人为因素。 * 误差只能减小，不能消除；错误是可以避免的。 * 减小误差的方法： 1. 多次测量取平均值（先舍去异常值）； 2. 选用更精密的测量工具； 3. 改进测量方法。 * 拓展知识： * 光年：长度单位，光在真空中一年走过的距离（约 9.46 × 10¹⁵ m）。 * 七个基本单位：长度(m)、时间(s)、质量(kg)、电流(A)、热力学温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 三、§1.2 时间的测量 1. 时间单位与换算 * 国际基本单位：秒（s）。 * 常用单位：小时（h）、分钟（min）、毫秒（ms）、微秒（μs）。 * 换算关系： * 1 h = 60 min = 3600 s（笔记误写“1h=60min=60s”，应为3600 s）； * 1 s = 10³ ms = 10⁶ μs。 * 估测积累： * 升国旗约 5 s（国歌约 46 s？笔记“升国旗S05(国歌465)”）、眼保健操 5 min、百米跑 15 s、男千米跑 4 min、女800米跑 4 min 等。 2. 时间的测量工具 * 古代：日晷、漏刻（笔记“添加剂”为误识）。 * 摆钟： * 原理：摆的等时性（意大利伽利略发现）； * 发明：荷兰惠更斯。 * 现代：时钟、手表、秒表（实验室常用电子秒表）。 * 电子秒表最小分度：0.01 s。 * 按钮：“启动”、“暂停”、“归零”。 * 读数示例：0:01'02"22 表示 1 min 2.22 s = 62.22 s。 * 注意：人眼反应时间会导致测短时间误差放大，可测多次求平均。 3. 频闪照片（时间间隔相同） * 摄影技术：每隔相同时间曝光一次。 * 例：摄录机每秒拍 25 幅，则相邻照片间隔 t = 1/25 = 0.04 s。若踢球过程占 3 个间隔，则用时 t总 = 3 × 0.04 s = 0.12 s。 4. 时间轴与单摆 * 时刻与时间间隔：数轴上有初刻、时刻等概念。 * 单摆周期：T = 2π√(L/g)，与摆长L有关；实验应多次测量求平均减小误差。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 四、§1.3 质量的测量 1. 质量概念 * 定义：物体所含物质的多少，符号 m。 * 属性：质量与物体的形状、状态、温度、位置无关（基本属性）。 2. 质量单位与换算 * 国际基本单位：千克（kg）。 * 常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 * 换算： * 1 t = 10³ kg； * 1 kg = 10³ g； * 1 g = 10³ mg。 （笔记中“11g=10^3g”为笔误） 3. 质量估测（积累） * 一颗鸡蛋 50 g；一只鸡/实心球 2 kg； * 一个苹果/一本书 200 g；物理书约 333.4 g？篮球 1000 g； * 方便面 100 g；一张邮票 50 mg；一元硬币 6 g； * 一张试卷 2 g；笔 15 g；橡皮 20 g；手机约几百 g； * 中学生 50 kg；课桌 10 kg；轿车 1.5 t；大象 3.7 t。 4. 托盘天平的使用 * 构造：底座、托盘、称量标尺、平衡螺母、指针、分度盘、游码、横梁等。 * 参数： * 称量：一次能测的最大质量（如 200 g），超程会损坏； * 感量：能测的最小质量（分度值，如 0.2 g）。 * 使用步骤（六步）： 1. 放：水平工作台； 2. 拨：镊子将游码拨至零刻度； 3. 调：平衡螺母使指针对准分度盘中央； 4. 称：左盘物，右盘砝码（先大后小），最后移游码平衡； 5. 读：m物 = 砝码总质量 + 游码左端对应示数； 6. 整：取下物体，砝码归盒，游码归零。 * 口诀：“一放平二归零，三调螺母梁平衡，天平调好不要动。左盘物右盘码，先大后小用镊夹，最后平衡移游码。砝游相加是读数，左物右码若放反，砝游相减即测出。” * 注意事项： * 调平后移动位置需重新调； * 用镊子取砝码、拨游码，勿手触； * 保持干燥清洁，潮湿/化学药品用烧杯或纸垫； * 测前调螺母，测时只调砝码/游码。 5. 测量质量的误差分析（特殊情况） 情况 原因 读数偏差 游码未归零就调平 横梁平衡但直接称量 读数 > 物重 物码放反 调好后放反（未用游码时读数=物重；用游码时物重=砝-游，读数=砝+游） 读数 > 物重 砝码生锈 砝码实际质量变大 若使用，读数 > 物重（笔记表述有矛盾，但按表意） 砝码磨损 砝码实际质量变小 读数 < 物重 指针左偏放物体 / 右偏放物体 平衡调节不当 偏大 桌面左低右高（相当于左边重） 多加砝码 偏大 桌面左高右低 偏大 称量中调平衡螺母 违规操作 结果不可靠 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 五、第一章题型归纳（页码7） 1. 长度的单位及其换算 2. 长度的测量 3. 测量长度的特殊方法 4. 误差及其减小方法 5. 时间的单位及其换算 6. 时间的测量 7. 质量的概念 8. 托盘天平的使用 9. 测量质量的特殊方法 10. 体质的测量与评价（可能为“质量”之误） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 总结说明：本笔记为初中物理测量入门，重点在于建立“定量比较”观念，掌握三个基本物理量（长度、时间、质量）的单位、工具、测量方法及误差处理。其中单位换算是计算基础，特殊测量方法（累积、平移、替代等）和天平规范操作是实验重点，误差分析则培养严谨的科学态度。

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1.结构体排序: 当一个对象有多个属性(如学生有姓名,成绩,学号),我们用结构体把它们打包在一起。排序时需要自定义比较规则;告诉sort函数谁在前面 核心要领: * 比较函数时,返回true表示第一个参数排在前面 * 多关键字排序:当第一个关键字不等时,再比较第二个关键字,以此类推。 * 用struct定义结构体,把相关数据组织在一起。 识别信号: * "按x排序,若相同则按照y排序" * "输出所有人的排名","第k名","前m名" * 稳定排序需要用stable_sort 2.筛法 判断质数和批量求质数是两个不同的问题: * 判断质数(试除法):判断单个数n是否是质数,只需要从2到√n遍历查看是否有n的因子即可。 * 批量求质数(埃氏筛):批量求1-n内所有质数,从2开始,每找到一个质数就把它的所有倍数标记为和数,时间复杂度是O(n log log n) 埃氏筛代码： 3.枚举 枚举三要素: * 确定枚举对象:要枚举什么?(枚举答案、枚举子集) * 确定枚举范围:循环从哪开始到哪结束? * 合法条件:什么样的对象是题目要求的答案? 识别信号: * 枚举算法的数据范围通常都不大(NNN ≤\le≤ 1000)。 * "所有方案","有多少种可能","恰好满足" 4.贪心： 贪心算法的核心思想是每一步都做出当前最优的选择，希望局部最优能推导出全局最优。 使用条件: * 排序后才能选择。 * 区间贪心(按开始时间/结束时间/时长排序) 5. 二分查找与二分答案: * 二分查找:在有序数组中查找目标值,每次比较中间元素,将搜索范围缩小一半。时间复杂度O(logn) * 二分答案:要求解最大值最小或最小值最大,不直接求解,而是二分猜答案,每次check当前猜测是否可行。 6.双指针: 概念:双指针是一种用两个指针(变量)在数组或序列上同时移动来解决问题的技巧,核心思想是避免不必要的重复计算。 常见类型: * 同向双指针(滑动窗口):两个指针同向移动,维护一个窗口。用于"最长/最短连续子序列"的问题。 * 相向双指针:一个从头,一个从尾向中间靠拢。用于有序数组上的查找。 识别信号： * 暴力需要O(n2n^2n2)的双层循环,且内层循环的起点随外层单调移动。 7.前缀和与差分: 前缀和:预先处理好前缀和数组s[i]=s[i-1]+a[i],之后任意区间[l,r]的和可以O(1)计算出s[r]+s[l-1]。 差分:差分是前缀和的逆运算。构造差分数组d[i]=a[i]-a[i-1],对区间[l,r]整体加减一个值,只需要修改两个端点就能修改整个区间d[l]+=v,d[r+1]-=v。 识别信号: * 要多次修改区间的和:前缀和预处理 * 要多次修改区间的值:差分 8.STL数据结构: 容器 特点 用途 stack 后进先出 括号匹配,表达式求值 queue 先进先出 BFS map 键值对 计数,离散化 set 有序不重复的集合 去重、查找 9.递归与深搜: 递归:函数自己调用自己的技巧,本质是把大问题分解为相同结构的子问题。 深搜:是递归最重要的应用之一,从一个状态出发,沿着一条路径走到底,走不动了就回到上一个状态,尝试其他路径。 10.广搜: 广搜:是逐层扩展的搜索方式:先访问距离起点为1的状态,在访问距离为2的状态,以此类推。 11.递推与动态规划: 递推:用已知的数学公式/数学规律,从小到大推出位置的项。 动态规划:把问题分解为更小的子问题,用状态数组描述这些子问题,通过状态转移方程,由小到大的计算出子问题的值,从而得出原问题的解。 12.文件读入读出: 读入:freopen("文件名","r",.stdin)。 读出:freopen("文件名","w","stdout")。 关闭读入读出流:fclose(stdin)//关闭读入流,fclose(stdout)//关闭读出流。

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