题目描述
游戏背景
《猪国杀》是一种多猪牌类回合制游戏，一共有 333 种角色：主猪，忠猪，反猪。每局游戏主猪有且只有 111 只，忠猪和反猪可以有多只，每只猪扮演 111 种角色。
游戏目的
主猪 / MP\texttt{MP}MP：自己存活的情况下消灭所有的反猪。
忠猪 / ZP\texttt{ZP}ZP：不惜一切保护主猪，胜利条件与主猪相同。
反猪 / FP\texttt{FP}FP：杀死主猪。
游戏过程
游戏开始时，每个玩家手里都会有 444 张牌，且体力上限和初始体力都是 444 。
开始游戏时，从主猪开始，按照逆时针方向（数据中就是按照编号从 1,2,3…n,1…1 , 2, 3 \ldots n , 1 \ldots1,2,3…n,1… 的顺序）依次行动。
每个玩家自己的回合可以分为 2 个阶段：
* 摸牌阶段：从牌堆顶部摸 222 张牌，依次放到手牌的最右边；
* 出牌阶段：你可以使用任意张牌，每次使用牌的时候都使用最靠左的能够使用的牌。当然，要满足如下规则：
1. 如果没有猪哥连弩，每个出牌阶段只能使用 111 次「杀」来攻击；
2. 任何牌被使用后被弃置（武器是装备上）；被弃置的牌以后都不能再用，即与游戏无关。
各种牌介绍
每张手牌用 111 个字母表示，字母代表牌的种类。
基本牌
* 『桃 / P\texttt{P}P』在自己的回合内，如果自己的体力值不等于体力上限，那么使用 111 个桃可以为自己补充 111 点体力，否则不能使用桃；桃只能对自己使用；在自己的回合外，如果自己的体力变为 000 或者更低，那么也可以使用。
* 『杀 / K\texttt{K}K』在自己的回合内，对攻击范围内除自己以外的 111 名角色使用。如果没有被『闪』抵消，则造成 111 点伤害。无论有无武器，杀的攻击范围都是 111。
* 『闪 / D\texttt{D}D』当你受到杀的攻击时，可以弃置 111 张闪来抵消杀的效果。
锦囊牌
* 『决斗 / F\texttt{F}F』出牌阶段，对除自己以外任意 111 名角色使用，由目标角色先开始，自己和目标角色轮流弃置 111 张杀，首先没有杀可弃的一方受到 111 点伤害，另一方视为此伤害的来源。
* 『南猪入侵 / N\texttt{N}N』出牌阶段，对除你以外所有角色使用，按逆时针顺序从使用者下家开始依次结算，除非弃置 111 张杀，否则受到 111 点伤害。
* 『万箭齐发 / W\texttt{W}W』和南猪入侵类似，不过要弃置的不是杀而是闪。
* 『无懈可击 / J\texttt{J}J』在目标锦囊生效前抵消其效果。每次有 111 张锦囊即将生效时，从使用这张锦囊的猪开始，按照逆时针顺序，依次得到使用无懈可击的机会；效果：用于决斗时，决斗无效并弃置；用于南猪入侵或万箭齐发时，当结算到某个角色时才能使用，当前角色不需弃置牌并且不会受到伤害（仅对 111 个角色产生效果）；用于无懈可击时，成为目标的无懈可击被无效。
装备牌
* 『猪哥连弩 / Z\texttt{Z}Z』武器，攻击范围 111 ，出牌阶段你可以使用任意张杀; 同一时刻最多只能装 111 把武器；如果先前已经有了 111 把武器，那么之后再装武器的话，会弃置以前的武器来装现在的武器。
特殊事件及概念解释
* 伤害来源：杀、南猪入侵、万箭齐发的伤害来源均是使用该牌的猪，决斗的伤害来源如上；
* 距离：两只猪的距离定义为沿着逆时针方向间隔的猪数 +1+1+1 。即初始时 111 和 222 的距离为 111 ，但是 222 和 111 的距离就是 n−1n-1n−1 。注意一个角色的死亡会导致一些猪距离的改变；
* 玩家死亡：如果该玩家的体力降到 000 或者更低，并且自己手中没有足够的桃使得自己的体力值回到 111 ，那么就死亡了，死亡后所有的牌（装备区，手牌区）被弃置；
* 奖励与惩罚：反猪死亡时，最后一个伤害来源处（即使是反猪）立即摸 333 张牌。忠猪死亡时，如果最后一个伤害来源是主猪，那么主猪所有装备牌、手牌被弃置。
注意：一旦达成胜利条件，游戏立刻结束，因此即使会摸 333 张牌或者还有牌可以用也不用执行了。
现在，我们已经知道每只猪的角色、手牌，还有牌堆初始情况，并且假设每个角色会按照如下的行为准则进行游戏，你需要做的就是告诉小猪 iPig 最后的结果。
几种行为
* 献殷勤：使用无懈可击挡下南猪入侵、万箭齐发、决斗；使用无懈可击抵消表敌意；
* 表敌意：对某个角色使用杀、决斗；使用无懈可击抵消献殷勤；
* 跳忠：即通过行动表示自己是忠猪。跳忠行动就是对主猪或对某只已经跳忠的猪献殷勤，或者对某只已经跳反的猪表敌意；
* 跳反：即通过行动表示自己是反猪。跳反行动就是对主猪或对某只已经跳忠的猪表敌意，或者对某只已经跳反的猪献殷勤。
注意：忠猪不会跳反，反猪也不会跳忠；不管是忠猪还是反猪，能够跳必然跳。
行动准则
共性
* 每个角色如果手里有桃且生命值未满，那么必然吃掉；
* 有南猪入侵、万箭齐发，必然使用；有装备必然装上；
* 受到杀时，有闪必然弃置；
* 响应南猪入侵或者万箭齐发时候，有杀 / 闪必然弃置；
* 不会对未表明身份的猪献殷勤（包括自己）。
特性
* 主猪：
* 主猪会认为「没有跳身份，且用南猪入侵 / 万箭齐发对自己造成伤害的猪」是类反猪（没伤害到不算，注意类反猪并没有表明身份），如果之后跳了，那么主猪会重新认识这只猪；
* 对于每种表敌意的方式，对逆时针方向能够执行到的第一只类反猪或者已跳反猪表；如果没有，那么就不表敌意；
* 决斗时会不遗余力弃置杀；
* 如果能对已经跳忠的猪或自己献殷勤，那么一定献；如果能够对已经跳反的猪表敌意，那么一定表。
* 忠猪：
* 对于每种表敌意的方式，对「逆时针方向能够执行到的第一只已经跳反的猪」表，如果没有，那么就不表敌意；
* 决斗时，如果对方是主猪，那么不会弃置杀，否则，会不遗余力弃置杀；
* 如果有机会对主猪或者已经跳忠的猪献殷勤，那么一定献。
* 反猪：
* 对于每种表敌意的方式，如果有机会则对主猪表，否则，对「逆时针方向能够执行到的第一只已经跳忠的猪」表，如果没有，那么就不表敌意；
* 决斗时会不遗余力弃置杀；
* 如果有机会对已经跳反的猪献殷勤，那么一定献。
限于 iPig 只会用 P++ 语言写 A + B，他请你用 Pigcal (Pascal)、P (C) 或 P++ (C++) 语言来帮他预测最后的结果。
输入格式
输入文件第一行包含两个正整数 $ n $ $ (2 \leqslant n \leqslant 10) $ 和 mmm $ (m \leqslant 2000) $，分别代表玩家数和牌堆中牌的数量。数据保证牌的数量够用。
接下来 nnn 行，每行 555 个字符串，依次表示对第 iii 只猪的角色和初始 $4 $ 张手牌描述。编号为 111 的肯定是主猪。
再接下来一行，一共 mmm 个字符串，按照从牌堆顶部到牌堆底部的顺序描述每张牌。
注意：所有的相邻的两个字符串都严格用 111 个空格隔开，行尾没有多余空格。
输出格式
输出数据第一行包含一个字符串代表游戏结果。如果是主猪胜利，那么输出 MP\texttt{MP}MP ，否则输出 FP\texttt{FP}FP 。数据保证游戏总会结束。
接下来 nnn 行，第 iii 行是对第 iii 只猪的手牌描述（注意只需要输出手牌），按照手牌从左往右的顺序输出，相邻两张牌用 111 个空格隔开，行末尾没有多余空格。如果这只猪已阵亡，那么只要输出 DEAD\texttt{DEAD}DEAD 即可。
注意：如果要输出手牌而没有手牌的话，那么只需输出 111 个空行。
由于数据问题，若牌堆已空，按照每次抽牌抽到的都是最后一张。
输入输出样例 #1
输入 #1
输出 #1
说明/提示
样例解释
第一回合：
* 主猪没有目标可以表敌意；
* 接下来忠猪使用了 333 张南猪入侵，主猪掉了 333 点体力，并认为该角色为类反猪，333 号角色尽管手里有无懈可击，但是因为自己未表明身份，所以同样不能对自己用，乖乖掉 333 点体力；
下一回合：
* 反猪无牌可出；
* 接下来主猪对着类反猪爆发，使用 444 张决斗，忠猪死亡，结果主猪弃掉所有牌；
* 接下来反猪摸到 111 张杀直接杀死主猪获胜。
子任务
一共 202020 组测试数据，每个点 555 分。
10%10\%10% 的数据没有锦囊牌，另外 20%20\%20% 的数据没有无懈可击。
题目背景
考虑到评测机性能差距，本题较官方赛事增加了 3 秒的额外时限。
我常常追忆过去。
生命瞬间定格在脑海。我将背后的时间裁剪、折叠、蜷曲，揉捻成天上朵朵白云。
云朵之间亦有分别：积云厚重，而卷云飘渺。生命里震撼的场景掠过我的思绪便一生无法忘怀，而更为普通平常的记忆在时间的冲刷下只留下些许残骸。追忆宛如入梦，太过清楚则无法愉悦自己的幻想，过分模糊却又坠入虚无。只有薄雾间的山水，面纱下的女子，那恰到好处的朦胧，才能满足我对美的苛求。
追忆总在不经意间将我裹进泛黄的纸页里。分别又重聚的朋友，推倒又重建的街道，种种线索协助着我从一个具体的时刻出发沿时间的河逆流而上。曾经的日子无法重来，我只不过是一个过客。但我仍然渴望在每一次追忆之旅中留下闲暇时间，在一个场景前驻足，在岁月的朦胧里瞭望过去的自己，感受尽可能多的甜蜜。美好的时光曾流过我的身体，我便心满意足。
过去已经凝固，我带着回忆向前，只是时常疏于保管，回忆也在改变着各自的形态。这给我的追忆旅程带来些许挑战。
我该在哪里停留？我问我自己。
题目描述
给定一个 nnn 个点 mmm 条边的有向图 GGG，结点由 111 至 nnn 编号。第 iii (1≤i≤m1 \leq i \leq m1≤i≤m) 条边从 uiu_iui 指向 viv_ivi ，保证 ui<viu_i < v_iui <vi 。节点 jjj (1≤j≤n1 \leq j \leq n1≤j≤n) 有两个权值 aj,bja_j, b_jaj ,bj ，保证 [a1,…,an][a_1, \ldots, a_n][a1 ,…,an ] 与 [b1,…,bn][b_1, \ldots, b_n][b1 ,…,bn ] 均是 1∼n1 \sim n1∼n 的排列。
你需要进行 qqq 次操作。操作有以下三种：
* 1 x y1\ x\ y1 x y：交换 axa_xax 和 aya_yay ；
* 2 x y2\ x\ y2 x y：交换 bxb_xbx 和 byb_yby ；
* 3 x l r3\ x\ l\ r3 x l r：你需要输出满足以下两个条件的点 yyy 中 byb_yby 的最大值，若不存在满足条件的点则输出 000：
1. l≤ay≤rl \leq a_y \leq rl≤ay ≤r。
2. 图 GGG 中存在一条 xxx 到 yyy 的有向路径，即存在整数 k≥1k \geq 1k≥1 与 kkk 个结点 p1,p2,…,pkp_1, p_2, \ldots, p_kp1 ,p2 ,…,pk ，满足 p1=xp_1 = xp1 =x，pk=yp_k = ypk =y，且对于所有 1≤i<k1 \leq i < k1≤i<k，图 GGG 中存在从 pip_ipi 指向 pi+1p_{i+1}pi+1 的有向边。特别地，图 GGG 中总是存在一条 xxx 到 xxx 的有向路径。
输入格式
本题有多组测试数据。输入的第一行两个整数 c,Tc, Tc,T，分别表示测试点编号和测试数据组数，接下来输入每组测试数据。样例满足 c=0c = 0c=0。
对于每组测试数据，
* 第一行三个整数 n,m,qn, m, qn,m,q，分别表示图 GGG 的节点数、图 GGG 的边数和操作次数，
* 接下来 mmm 行，第 iii (1≤i≤m1 \leq i \leq m1≤i≤m) 行两个整数 ui,viu_i, v_iui ,vi ，描述一条边，
* 接下来一行 nnn 个整数 a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_na1 ,a2 ,…,an ，描述每个节点的 aaa 权值，
* 接下来一行 nnn 个整数 b1,b2,…,bnb_1, b_2, \ldots, b_nb1 ,b2 ,…,bn ，描述每个节点的 bbb 权值，
* 最后 qqq 行，第 iii (1≤i≤q1 \leq i \leq q1≤i≤q) 行三或四个整数 oi,xi,yio_i, x_i, y_ioi ,xi ,yi 或 oi,xi,li,rio_i, x_i, l_i, r_ioi ,xi ,li ,ri ，描述一次操作，格式同题目描述。
输出格式
对于每个 333 操作输出一行一个整数，表示对应操作的答案。
输入输出样例 #1
输入 #1
输出 #1
说明/提示
【样例 1 解释】
该组样例共有 111 组测试数据。该组测试数据共包含 777 个操作。
* 对于第一个操作，所有满足条件的点为 2,42, 42,4，因此答案为 max{b2,b4}=4\max\{b_2, b_4\} = 4max{b2 ,b4 }=4。
* 对于第二个操作，所有满足条件的点为 333，因此答案为 b3=2b_3 = 2b3 =2。
* 对于第三个操作，交换 a1,a4a_1, a_4a1 ,a4 后得到的权值序列 aaa 为 [1,2,3,4][1, 2, 3, 4][1,2,3,4]。
* 对于第四个操作，所有满足条件的点为 1,2,31, 2, 31,2,3，因此答案为 max{b1,b2,b3}=3\max\{b_1, b_2, b_3\} = 3max{b1 ,b2 ,b3 }=3。
* 对于第五个操作，交换 b2,b4b_2, b_4b2 ,b4 后得到的权值序列 bbb 为 [1,4,2,3][1, 4, 2, 3][1,4,2,3]。
* 对于第六个操作，所有满足条件的点为 2,32, 32,3，因此答案为 max{b2,b3}=4\max\{b_2, b_3\} = 4max{b2 ,b3 }=4。
* 对于第七个操作，没有满足条件的点，因此答案为 000。
【样例 2】
见选手目录下的 recall/recall2.in 与 recall/recall2.ans。
该组样例满足测试点 1∼51 \sim 51∼5 的限制。
【样例 3】
见选手目录下的 recall/recall3.in 与 recall/recall3.ans。
该组样例满足测试点 777 的限制。
【样例 4】
见选手目录下的 recall/recall4.in 与 recall/recall4.ans。
该组样例满足测试点 10∼1210 \sim 1210∼12 的限制。
【样例 5】
见选手目录下的 recall/recall5.in 与 recall/recall5.ans。
该组样例满足测试点 13,1413, 1413,14 的限制。
【样例 6】
见选手目录下的 recall/recall6.in 与 recall/recall6.ans。
该组样例满足测试点 181818 的限制。
【样例 7】
见选手目录下的 recall/recall7.in 与 recall/recall7.ans。
该组样例满足测试点 23∼2523 \sim 2523∼25 的限制。
【子任务】
对于所有测试点，
* 1≤T≤31 \leq T \leq 31≤T≤3，
* 1≤n,q≤1051 \leq n, q \leq 10^51≤n,q≤105，1≤m≤2×1051 \leq m \leq 2 \times 10^51≤m≤2×105，
* ∀1≤i≤m\forall 1 \leq i \leq m∀1≤i≤m，1≤ui<vi≤n1 \leq u_i < v_i \leq n1≤ui <vi ≤n，
* ∀1≤i≤n\forall 1 \leq i \leq n∀1≤i≤n，1≤ai≤n1 \leq a_i \leq n1≤ai ≤n，且 [a1,…,an][a_1, \ldots, a_n][a1 ,…,an ] 是 1∼n1 \sim n1∼n 的一个排列，
* ∀1≤i≤n\forall 1 \leq i \leq n∀1≤i≤n，1≤bi≤n1 \leq b_i \leq n1≤bi ≤n，且 [b1,…,bn][b_1, \ldots, b_n][b1 ,…,bn ] 是 1∼n1 \sim n1∼n 的一个排列，
* ∀1≤i≤q\forall 1 \leq i \leq q∀1≤i≤q，oi∈{1,2,3}o_i \in \{1, 2, 3\}oi ∈{1,2,3}，1≤xi,yi≤n1 \leq x_i, y_i \leq n1≤xi ,yi ≤n，1≤li≤ri≤n1 \leq l_i \leq r_i \leq n1≤li ≤ri ≤n。
::cute-table{tuack}
测试点编号 n,q≤n, q \leqn,q≤ m≤m \leqm≤ 特殊性质 1∼51 \sim 51∼5 2 0002\,0002000 4 0004\,0004000 无 666 8×1048 \times 10^48×104 1.6×1051.6 \times 10^51.6×105 AB 777 6×1046 \times 10^46×104 1.2×1051.2 \times 10^51.2×105 B 8,98, 98,9 8×1048 \times 10^48×104 1.6×1051.6 \times 10^51.6×105 ^ 10∼1210 \sim 1210∼12 ^
^ AC 13,1413, 1413,14 6×1046 \times 10^46×104 1.2×1051.2 \times 10^51.2×105 A 15,1615, 1615,16 8×1048 \times 10^48×104 1.6×1051.6 \times 10^51.6×105 ^ 171717 6×1046 \times 10^46×104 1.2×1051.2 \times 10^51.2×105 D 181818 8×1048 \times 10^48×104 1.6×1051.6 \times 10^51.6×105 ^ 19,2019, 2019,20 6×1046
\times 10^46×104 1.2×1051.2 \times 10^51.2×105 无 21,2221, 2221,22 8×1048 \times 10^48×104 1.6×1051.6 \times 10^51.6×105 ^ 23∼2523 \sim 2523∼25 10510^5105 2×1052 \times 10^52×105 ^
* 特殊性质 A：∀1≤i≤q,oi≠1\forall 1 \leq i \leq q, o_i \neq 1∀1≤i≤q,oi =1。
* 特殊性质 B：∀1≤i≤q,oi≠2\forall 1 \leq i \leq q, o_i \neq 2∀1≤i≤q,oi =2。
* 特殊性质 C：∀1≤i≤q,li=1,ri=n\forall 1 \leq i \leq q, l_i = 1, r_i = n∀1≤i≤q,li =1,ri =n。
* 特殊性质 D：保证在每个 333 操作的时刻，∀1≤i≤n,ai=bi\forall 1 \leq i \leq n, a_i = b_i∀1≤i≤n,ai =bi 。
【提示】
请注意本题特别的时空限制。
