01 图的概念与建图 一、本阶段目标 学完本阶段，学生要能做到： 二、什么是图 图由两部分组成： 例如： 题面 点 边 城市道路 城市 道路 迷宫 格子 相邻可走关系 课程安排 课程 先修关系 朋友关系 人 认识关系 数字变换 每个数字 一次操作 图论题最核心的第一步： > 把题目中的对象变成点，把对象之间的关系变成边。 三、有向图与无向图 1. 无向图 如果从 A 到 B 可以走，那么从 B 到 A 也可以走。 例如：双向道路、朋友关系、同学关系。 加入无向边： 2. 有向图 如果从 A 到 B 可以走，不一定能从 B 到 A。 例如：单行道、引用关系、先修课程关系。 加入有向边： 3. 判断方向的小技巧 问自己一句： 如果能，就是无向边；如果不能，就是有向边。 四、带权图 边上有数值，称为权值。 常见权值： 带权邻接表： 如果是无向带权边： 五、三种常见存图方式 1. 邻接矩阵 适合：点数小，或者需要快速判断两点是否有边。 初始化： 如果有边： 优点： 缺点： 适合数据： 2. 邻接表 适合：边数不太密，竞赛中最常用。 输入 m 条无向边： 遍历 u 的所有邻居： 优点： 缺点： 3. 链式前向星 这是更传统的竞赛写法，适合边数很大、需要极致性能的题。但对深圳自招入门来说，先掌握 vector 邻接表即可。 了解即可： 六、建图四步法 每道图论题都按这四步分析： 例 1：城市道路 例 2：迷宫 例 3：课程安排 例 4：数字操作 题目：从数字 x 可以变成 x+1、x-1、2x，问从 A 到 B 最少几步。 这就是状态图。 七、模板：普通邻接表 八、模板：带权邻接表 九、排序邻接表 有些题要求“编号小的先访问”，例如 P5318 查找文献。 做法：建完图后排序。 注意：不要每插入一条边就排序，那样会很慢。 十、课堂例题设计 例题 1：朋友关系 有 n 个学生，m 对朋友关系，朋友关系是双向的。请输出每个学生的朋友编号。 建模： 例题 2：博客引用 文章 A 引用了文章 B，读 A 后可以继续读 B。 建模： 例题 3：城市道路 每条路有长度，问如何存储。 建模： 十一、练习题 题号 题名 训练点 建议 B3643 图的存储 邻接矩阵 + 邻接表 必做 B3600 图的代数表示 图的表示方式 选做 P5318 查找文献 建图 + DFS/BFS 顺序 必做 P3916 图的遍历 反向建图思想 提高 链接： 十二、本阶段小结 本阶段不要急着追求算法。学生必须先形成图论建模意识： 只要这一步做对，后面的 DFS、BFS、最短路才有意义。

今天闲来无事，所以吾就用文言文重写了《三体》，感觉非常好玩： 序曰：太初有道，混沌未分。忽有荧惑降世，四海震荡，列宿移位。当是时也，华夏有士曰汪淼，精研纳米之术，忽见天际异兆，乃启玄门，窥见亘古之秘。 初章·红岸幽影 昔者文革之际，华夏立红岸于北疆，欲通天外之声。有女叶文洁，遭世变而心死，独守荒台，夜观星汉。一日，忽得异星之讯，其文曰：“吾族困于三阳之劫，饥馑相仍，求援于诸天。”文洁仰天叹曰：“人世已不可救，宁引外星以革之。”遂暗发密电，不意此念竟成燎原之火。 二章·三阳劫变 去地四光年外，有乱星之域。三阳无定，或灼如熔炉，或寒若冰狱。其民历百余纪文明，尽毁于恒纪之变。时有智者曰周文王，演易占日；又有墨子造浑天仪，终不测阴阳。至若牛顿、爱因斯坦之徒，皆穷数术而泣血。最后纪元，乃生“脱水”之法，遇乱世则蜷如枯藁，待恒时复生，其状惨酷，殆非人境。 三章·智子窥天 三体人惧地球之崛起，乃以质子为基，造超级智子。此物可缩十一维，瞬息游骋寰宇，扰粒子加速器，乱量子纠缠。更化作无形之眼，窥尽人间机密。当是时，全球科研尽废，学子惶惶，有识者叹曰：“此非天灾，乃文明之癌也！” 四章·古筝行动 地球联合军谋破三体，议以纳米飞刃截审判日轮。是夜月晦星稀，巨舰行至巴拿马运河，忽闻铮铮然弦动之声，万吨钢舰竟如豆腐剖开，千层甲板齐断。舰中秘档纷落如雪，中有三体全图，其状若古筝横陈，故名之。 五章·面壁计划 联合国立面壁者四人，授以无上权柄。美利坚泰勒欲以球状闪电殉国，英伦霍金斯思铸量子幽灵，俄罗斯雷迪亚兹谋毁水星坠日。独罗辑得悟黑暗森林真义：宇宙即猎场，文明皆枪手。每有星火微芒，必遭灭顶之灾。 六章·威慑纪元 罗辑立雪地中，手持遥控器，胁以同归于尽。自此三体舰退至奥尔特云，地球得半世纪苟安。然圣母程心继位，不忍生灵涂炭，竟弃威慑之器。瞬息间，智子降维，水滴破空，澳洲大陆尽成囚笼。百万移民哀嚎之声，上达霄汉。 七章·掩体纪元 程心乘星环号遁入深空，见二维化之太阳系，如巨瞳凝视虚空。木卫诸城渐次塌缩，土星环化作流光。最后回眸处，地球莹然如泪，忽被折叠作梵高《星空》之图。同行艾AA叹曰：“吾辈岂非画中游？” 终章·归零运动 文明尽毁后，残余者建歌者部落，倡归零之议。程心与关一帆携生态球，赴宇宙之心。见无数文明残余如萤火汇聚，将共赴奇点。忽闻三体幸存者歌曰：“星海沉浮亿万秋，谁知此日共归舟。莫悲劫火焚天尽，灰烬重开新宇宙。” 太史公曰：观三体之变，乃知渺小非罪，傲慢为灾。当暗黑森林中，每文明皆提灯夜行，灯灭则身死，灯明则招祸。惟存敬畏之心，守静笃之道，或可于十维太空中，寻得方寸净土。然则宇宙终将热寂，文明不过一瞬萤火，悲夫！ 看完了点个赞吧！！！

今天上洛谷做题，发现多了一个新难度“提高”？ 原来是青题

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时隔多年，洛谷难度改了！！！ 以前 现在 普及/提高- 普及 普及+/提高 普及+/提高- NOI/NOI+/CTSC NOI/NOI+/CTS - 增添难度：提高 好怀念以前的难度啊…… 幸亏 acgo 没改，还有以前的记忆 关于洛谷的旧版难度截图，只剩下这几张了：

如题，感觉这次五级题好简单啊（ 考之前刷编程题被原根吓哭了，然后去考的时候感觉难度跟普及一样 还有我写第二编程题的时候，int函数写成bool了，结果出问题了改了半天才看到 而且那个第二题我以为双重循环要TLE结果过了

反正你不认识我（对） 最近在制作phigros的自制谱面，感兴趣的可以期待一下，做完了我会发帖子告诉你们（顺便发视频链接，兑） 对了最近还在剪视频，但我没灵感所以会先做谱面 顺带一提我觉得讲了跟没讲一样，兑 <('~')>

对 我很无聊

以后审核人只能由我和我信任的人来做，哪个旺得做的？！

ACGO打卡太良心了； 直接给我了一个888；

都上28节课了，怎么突然又这么简单

@wcqk 热烈祝贺我的所有蓝全部掉青，耶✌️

第一次做 有错请指出

> fpv穿越机自组2.5寸指南 > 机架：B6FPV 2.5 寸标准圈机机架 75 > 飞控电调一体：HAKRC 海科 F411 20A AIO 飞控 249 > 动力电机：RATE 1404 4600KV 无刷电机（4 颗） 159 > 桨叶：Gemfan 2520-3 三叶正反桨 11 > FPV 摄像头：Caddx Ant Nano 蚂蚁模拟摄像头 87 > 图传发射机：棕熊 008 5.8G 模拟 VTX 85 > 接收机：ELRS 2.4G Nano 微型接收机 38 > 飞行电池：格氏 4S 650mAh 75C 高倍率锂电（2 块） 155 > 平衡充电器：BC-4S15D 4S 平衡充电器（带电源） 71 > 电池魔术扎带：SpeedyBee 防滑耐炸电池扎带 6 > ———————————————————————— > 总：936 > 总（仅飞机）：710

慕慕慕(建设中) 合作团队 ACGO第一保安大队 队长 : @请输入文本. Fish 队长:@国服武术家(互关) 堕落神明的岛屿 队长:@Spectateurs🌿 终焉之地 队长:@AAA_Cheer_EndBet

众所不知，我明天后天就要期末考试了 but I 有亿点点的 Ohioooooooooooo, so I still write post on ACGO!!!!!! 问：你们都考完试了吗？考的咋样？能不能都说说？（本入太好奇了）还有，你们那边都卷吗？卷到什么程度？你们都毕业了吗？感觉怎么样呢？ （按照我的习惯，你们的所有评论我一般用点赞的方式表示已读，所以有的入多写写评论可以，但不要无意义单个评论大量内容且无意义，谢谢🙏） 点个赞呗~

[链接描述](file:///C:/Users/Administrator/Desktop/2026-06-29_14-09-23.mp4) file:///C:/Users/Administrator/Desktop/2026-06-29_14-09-23.mp4

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关于团队的运营建议~~~仅此而已，别多想了 目录： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 【注】本文由我创立的hkzd为例子进行讲解&并未官方讲解&不一定有用，但可以参考 1.团队招人公告 ·【1】标题： 首先，你得先理解标题的作用。标题，你可以理解为是一篇文章的总结，你也可以理解为是一篇文章的吸引人的地方，也就是说，你的标题得够吸引人 e.g.预告||XXX团队将要XXX 等等 ·【2】内容： 内容的话，你必须得写清楚，同事在过程中不断地插入一些搞笑的点让读者有兴趣继续阅读下去，同时，你也可以不断地穿插一点链接等等，设置互动环节，别要在读者读的尽兴时 未完待续