官方题解 | 欢乐赛#82题解

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Yuilice

2026-09-23 09:41:55

发布于：浙江

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赛纲介绍

本次题目的总体题目难度如下，各位选手可以借此评估一下自身的技术水平

题目编号 题目名称 题目难度
T1 皓仔画三角形 入门
T2 皓仔拼角 入门
T3 皓仔整理数组 入门
T4 皓仔的字母串 入门
T5 皓仔的数字操作 普及-
T6 皓仔的最近数字 普及-

T1 皓仔画三角形

题意简述

输入一个可见字符 cc，使用这个字符输出一个高为 33、底边宽度为 55 的空心三角形。

解题思路

三角形的大小是固定的，因此不需要使用循环，可以直接按照每一行的格式输出。

  • 第 11 行输出 22 个空格和 11 个字符 cc；
  • 第 22 行输出 11 个空格、字符 cc、11 个空格和字符 cc；
  • 第 33 行连续输出 55 个字符 cc。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    char c;
    cin >> c;

    cout << "  " << c << '\n';
    cout << " " << c << " " << c << '\n';
    cout << c << c << c << c << c << '\n';

    return 0;
}

T2 皓仔拼角

题意简述

输入两个锐角的度数 aa 和 bb，将它们拼在一起后，新角的度数为 a+ba+b。

根据新角与 9090 度的大小关系，判断它是锐角、直角还是钝角。

解题思路

先计算新角的度数 a+ba+b。

  • 如果 a+b<90a+b<90，输出 锐角；
  • 如果 a+b=90a+b=90，输出 直角；
  • 如果 a+b>90a+b>90，输出 钝角。

直接使用 if 语句进行判断即可。

时间复杂度为 O(1)O(1)。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;

    int sum = a + b;

    if (sum < 90) cout << "锐角";
    else if (sum == 90) cout << "直角";
    else cout << "钝角";

    return 0;
}

T3 皓仔整理数组

题意简述

给定一个长度为 nn 的数组 aa。

先按照编号从小到大的顺序输出所有奇数编号的元素，再按照编号从大到小的顺序输出所有偶数编号的元素。

解题思路

先读入整个数组。

第一次从前往后枚举所有奇数编号 1,3,5,…1,3,5,\dots，依次输出对应元素。

第二次从后往前枚举所有偶数编号，并依次输出对应元素。

因为数组下标从 11 开始，所以直接按照题目中的编号进行处理即可。

时间复杂度为 O(n)O(n)。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[100005];
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i += 2) cout << a[i] << ' ';
    int start = n;
    if (start % 2 == 1) start--;
    for (int i = start; i >= 2; i -= 2) cout << a[i] << ' ';
    return 0;
}

T4 皓仔的字母串

题意简述

给定 nn 个字符串，对于每个字符串，判断其中是否只包含大写英文字母和小写英文字母。

如果所有字符都是英文字母，输出 yes，否则输出 no。

解题思路

依次处理每个字符串 ss。

枚举字符串中的每一个字符，判断它是否为大写字母或小写字母。

如果发现某个字符既不是大写字母，也不是小写字母，就说明这个字符串不符合要求。

可以使用一个 bool 变量记录当前字符串是否合法，最后根据结果输出 yes 或 no。

时间复杂度为 O(∑∣si∣)O(\sum |s_i|)。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        string s;
        cin >> s;
        bool flag = true;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            bool x = (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z');
            bool y = (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z');
            if (!x && !y) {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (flag) cout << "yes\n";
        else cout << "no\n";
    }
    return 0;
}

T5 皓仔的数字操作

题意简述

一共有 nn 次操作，每次给出操作编号 opop 和两个正整数 a,ba,b。

  • 当 op=1op=1 时，求 a,ba,b 的最大公约数；
  • 当 op=2op=2 时，求 a,ba,b 的最小公倍数。

对于每次操作输出对应的结果。

解题思路

求最大公约数可以使用辗转相除法。

设当前两个数为 a,ba,b。每轮先计算并保存余数 r=a mod br=a\bmod b，再令 a=ba=b、b=rb=r。重复以上操作，直到 b=0b=0，此时 aa 就是最大公约数。

设 a,ba,b 的最大公约数为 gg，则最小公倍数为：

ag×b\dfrac{a}{g}\times b

由于最小公倍数可能超过 int 的范围，因此使用 long long 存储数据。

每次求最大公约数的时间复杂度为 O(log⁡min⁡(a,b))O(\log \min(a,b))。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long gcd(long long a, long long b) {
    while (b != 0) {
        long long r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        int op;
        long long a, b;
        cin >> op >> a >> b;
        long long g = gcd(a, b);
        if (op == 1) cout << g << '\n';
        else cout << a / g * b << '\n';
    }
    return 0;
}

T6 皓仔的最近数字

题意简述

有 nn 个数字，需要进行 mm 次查询。

每次给出一个数字 xx，在当前还没有被移除的数字中，找到与 xx 的绝对差最小的数字并将其移除。

如果有多个数字的绝对差相同，则选择数值较小的数字。

解题思路

由于 n<5000n<5000，可以直接模拟每一次查询。

使用数组 visvis 记录每个位置的数字是否已经被移除。

对于每次查询 xx，枚举所有还没有被移除的数字，计算：

∣ai−x∣|a_i-x|

记录当前绝对差最小的数字。

如果当前数字与 xx 的绝对差更小，就更新答案；如果绝对差相同，则选择数值更小的数字。

找到答案后输出，并将对应位置标记为已经移除。

每次查询最多枚举 nn 个数字，因此时间复杂度为 O(nm)O(nm)。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long a[5005];
bool vis[5005];

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    while (m--) {
        long long x;
        cin >> x;
        int pos = -1;
        long long dis = 9e18;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (vis[i]) continue;
            long long now = abs(a[i] - x);
            if (now < dis || (now == dis && a[i] < a[pos])) {
                dis = now;
                pos = i;
            }
        }
        cout << a[pos] << '\n';
        vis[pos] = true;
    }
    return 0;
}
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