2026年9月6日（高精度）

2026-09-06 11:28:41

发布于：广东

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//筛选质数
//埃氏筛/线性筛/暴力筛
//质数：除了1和本身以外不能被其他任何数整除的数字 2 3 5 7
//合数：除了1和本身以外能被其他数整除的数字
//找出/标记合数  剩下的就是质数
//埃氏筛
//对于合数x拆解为x=a*b*c...*d其中a,b,c,....,d都是质数
//问合数x至少拆解为多少个质数乘积的形式（两个）
//24=2*2*2*3 =4*6
//x=a*b;//对于min(a,b)的最大值为多少
//x=a*a=a^2  //a=sqrt(x);
bool is_prime(int x){//判断x是否为质数
    if(x<=1)return false;
    // for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){
    // for(int i=2;i*i<=x;i++){//更快
        if(x%i==0)return false;
    }
    return true;
}
int_128
//int a=1e9/1e5/1e7 /2e9
单个int(32位)类型最大值上限2e9  2^31
单个long long(64位)类型最大值上限 1e18 2^63
int数组的大小上限3e7
int a[30000007]
// short 短整型long 
//char

高精度减法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    string a,b;//string 字符串，动态字符数组 char a[0];
    cin>>a>>b;
    reverse(a.begin(),a.end());
    reverse(b.begin(),b.end());
    string sum;
    for(int i=0;i<max(a.size(),b.size());i++){
        int tmpa=0,tmpb=0;
        if(i<a.size())tmpa=a[i]-'0';
        if(i<b.size())tmpb=b[i]-'0';
        sum.push_back(tmpa+tmpb);
    }
    for(int i=0;i<sum.size()-1;i++){
        if(sum[i]>=10){//进位
            sum[i+1]+=sum[i]/10;
            sum[i]%=10;
        }
    }
    while(sum[sum.size()-1]>=10){
        int tmp=sum[sum.size()-1]/10;
        sum[sum.size()-1]=sum[sum.size()-1]%10;
        sum.push_back(tmp);
    }
    for(int i=0;i<sum.size();i++)sum[i]+='0';
    reverse(sum.begin(),sum.end());
    cout<<sum<<endl;
}

高精度减法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    string a,b;//string 字符串，动态字符数组 char a[0];
    cin>>a>>b;
    string sum;//存储最终的计算结果
    int flg=0;//结果是否为负数
    //a-b;
    //字典序比较
    //32
    //99
    if(a.size()<b.size()||a.size()==b.size()&&a<b){
        flg=1;//结果一定为负数]
        swap(a,b);
    }
    reverse(a.begin(),a.end());
    reverse(b.begin(),b.end());


    for(int i=0;i<max(a.size(),b.size());i++){
        int tmpa=0,tmpb=0;
        if(i<a.size())tmpa=a[i]-'0';
        if(i<b.size())tmpb=b[i]-'0';
        sum.push_back(tmpa-tmpb);
    }
    for(int i=0;i<sum.size()-1;i++){
        if(sum[i]<0){//进位
            sum[i+1]--;
            sum[i]+=10;
        }
    }
    while(sum.size()>1&&sum.back()==0)sum.pop_back();
    reverse(sum.begin(),sum.end());
    for(int i=0;i<sum.size();i++)cout<<(int)sum[i];
}

高精度乘法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sum[100000];
int main(){
    string a,b;//string 字符串，动态字符数组 char a[0];
    cin>>a>>b;
    reverse(a.begin(),a.end());
    reverse(b.begin(),b.end());
    for(int i=0;i<a.size();i++)
    for(int j=0;j<b.size();j++){
        int k=i+j;
        int tmpa=a[i]-'0',tmpb=b[i]-'0';
        sum[k]+=tmpa*tmpb;
    }
    int len=a.size()-1+b.size()-1;
    for(int i=0;i<len;i++){
        sum[i+1]+=sum[i]/10;//进位
        sum[i]%=10;
    }
    for(int i=len;i>=0;i--)cout<<sum[i];
}