非官方题解 | 巅峰赛#37题解除去T5
2026-08-17 17:22:06
发布于：天津
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细节官方还没发。
巅峰赛#37题解（没有T5因为不会）
注意：1.这个不是官方题解！2.思路可能不是最优！
公告：作者确定最近几天去东北，只能用手机看了。
1.午枫的幸运名单（实际上并不难。）
思路：
对于每组数据：
- 输入 n 和 p；
- 设置标记变量；
- 输入 n 个字符串，如果和 p 相等直接输出 i（循环变量，从1开始）并标记=1；
- 输入完了，没有匹配到，即标记变量=0，就输出-1。
我的代码：
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
int num;cin>>num;
string ren;cin>>ren;
bool flag=0;
for(int i=1;i<=num;i++){
string tp;cin>>tp;
if(tp==ren){
cout<<i<<endl;
flag=1;
}
}
if(!flag){
cout<<-1<<endl;
}
}
return 0;
}
2.宝藏密码
思路：
合法解指的是非负的整数解(即 )。
- 如果只有1个方程，那么直接遍历6种排列求解。因为题目保证只有一个合法解。
- 如果有多个方程：
- 遍历第一个方程的6种情况
- 第一个方程如果出现了合法解，那么再去验证其他方程（每个方程须要验证6种排列），看看是不是通解
- 如果不是通解，那么再重解第一个方程。
- 最后通解就是最终答案
我的代码：
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long _;
struct funk{//一个方程有6种情况
_ a[7];
_ b[7];
_ c[7];
}fangcheng[100002];
bool z(long long a,long long b,long long c){//解是非负整数并且合法
if(a!=0)return (c-b)%a==0&&(c-b)/a>=0;
return 0;
}
int main(){
_ t;cin>>t;
while(t--){
_ n;cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
_ a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
fangcheng[i].a[1]=a;fangcheng[i].a[2]=a;//傻子式生成6种排列（如果比赛了真不会可以这么做）
fangcheng[i].a[3]=b;fangcheng[i].a[4]=b;
fangcheng[i].a[5]=c;fangcheng[i].a[6]=c;
fangcheng[i].b[1]=b;fangcheng[i].b[2]=c;
fangcheng[i].b[3]=a;fangcheng[i].b[4]=c;
fangcheng[i].b[5]=a;fangcheng[i].b[6]=b;
fangcheng[i].c[1]=c;fangcheng[i].c[2]=b;
fangcheng[i].c[3]=c;fangcheng[i].c[4]=a;
fangcheng[i].c[5]=b;fangcheng[i].c[6]=a;
}
_ ans=0;
if(n==1){
for(int j=1;j<=6;j++){
_ a=fangcheng[1].a[j];
_ b=fangcheng[1].b[j];
_ c=fangcheng[1].c[j];
if(z(a,b,c)){
ans=(c-b)/a;
break;
}
}
}
else if(n>1){
for(int q=1;q<=6;q++){//先解第一个方程
_ a=fangcheng[1].a[q];
_ b=fangcheng[1].b[q];
_ c=fangcheng[1].c[q];
if(z(a,b,c)){//出现合法解
_ jietmp=(c-b)/a;
for(int i=2;i<=n;i++){//解其他方程
bool v=0;
for(int j=1;j<=6;j++){
_ aa=fangcheng[i].a[j];
_ bb=fangcheng[i].b[j];
_ cc=fangcheng[i].c[j];
if(z(aa,bb,cc)&&(cc-bb)/aa==jietmp){
ans=(cc-bb)/aa;
v=1;
break;
}
}
if(!v){//没找到通解，退出，解第一个方程的其他解
break;
}
}
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
3.午枫的宝藏
思路：
这道题就一个公式。（不会用LaTex......）
那么是怎么推导出来的呢？
- 当n为偶数：争取n/2名水手支持，选择编号为偶数的水手每人分1金币。答案为n(n+2)/4（等差数列）。
- 当n为奇数：争取(n-1)/2名水手支持，选择编号为偶数的水手每人分1金币。答案(n+1)*(n-1)/4。（等差数列）
我的代码：
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
int t;cin>>t;
while(t--){
int num,k;
cin>>num>>k;
if(k%2==0){
num--;
long long n=floor((num-1.5*k)/k)+2;
long long ans=k*n*(n-1)/2+n*num-k*n*n+0.5*k*n+n;
cout<<ans<<endl;
}
else cout<<0<<endl;
}
return 0;
}
4.午枫的罗盘
思路
（只给出一个公式，具体怎么出的......举了几个例子，一个一个数，发现总和是几个0 加上 等差数列 加上 几个+2，然后用奥数知识推导的公式。导出来后，一晚上没睡着。）
注意看题
同时，看到T好大，当时 xkl，但也说明我们的时间复杂度必须压到！然后想到推导公式
首先想，k是奇数可能出现直角吗。
答案肯定是不能。学过旋转（小学入门，9年级进阶）的都知道这件事情
——题外话部分开始
当时我用了好几张纸，出了这个公式（你们要信我我导了一晚上推导出了这个雷霆公式）：
long long n=floor((num-1.5*k)/k)+2;
long long ans=k*n*(n-1)/2+n*num-k*n*n+0.5*k*n+n;
但是，估计可能也许大概 溢出了，95pts.（别笑我）
细节版本10↓
然后依旧化简了1小时，又双叒[我找不到chuo]用了好几张纸，出了这个公式
——题外话部分结束
式子：
long long q=num/k,r=num%k;
if(2*r<k) ans=q*(k*q+2*r+2)/2;
else ans=(q+1)*(k*(q-1)+2*r+2)/2;
cout<<ans<<endl;
continue;
然后100pts；
我的代码
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
int t;cin>>t;
while(t--){
int num,k;
cin>>num>>k;
num--;//因为我的公式，从0开始算的，所以要-1(当时我没减，错了，老师了)
if(k%2==0){ //偶数能凑！
long long q=num/k,r=num%k,ans=0;
if(2*r<k) ans=q*(k*q+2*r+2)/2;
else ans=(q+1)*(k*(q-1)+2*r+2)/2;
cout<<ans<<endl;
continue;
}
cout<<0<<endl;//奇数的话是不可能凑得直角
}
return 0;
}
5.我不会做，所以看官方题解。
6.午枫的密码本
个人感觉出简单了
思路：
不要看到 就吓*了。
想这样一个问题：当 k 大于或等于 [不同字符数] 时会发生什么。（想通了你就会做这道题了）
答案是 LIS 就等于 [不同字符数] 。为什么呢？因为对于每个重复出现的字符串可以选择任意一个字符，我们就可以
- 第一轮，选择ASCLL最小的字符；
- 第二轮，选择ASCLL第二小的字符；
...... - 第 [不同字符数] 轮，选择ASCLL最大的字符。
这样，k 大于或等于 [不同字符数] 时，答案是 [不同字符数] 。
那么如果k不大怎么办，直接用的LIS方式求解！（应该都背下来了）
为什么不会超时？因为：最多不同字符只有不到 100 个，而字符串长度小于 100.
我的代码：（留了很多优化空间）
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
string dif(string a){ //算不同字符数量，用桶，注意返回值是string以便比较大小
int tong[129];
for(int i=0;i<129;i++)tong[i]=0;
for(int i=0;i<a.size();i++)tong[a[i]]++;
int ans=0;
for(int i=0;i<129;i++)if(tong[i])ans++;
string anss=to_string(ans);
return anss;
}
int lis(string a){ //正常LIS
char t[20005];int l=0;
for(int i=1;i<=a.size();++i){
char*p=lower_bound(t,t+l,a[i]);
if(p==t+l)t[l++]=a[i];
else*p=a[i];
}
return l;
}
bool daxiao(string a,string b){ //比大小，但是不能直接比较因为直接比较比的是 字典序。这个害得我多错一次（bushi）
if(a.size()!=b.size())return a.size()>b.size();
return a>=b;
}
signed main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
string a,k;
cin>>a>>k;
string ab=' '+a;
//处理k大的情况
string butongzifugeshu=dif(a);
if(daxiao(k,butongzifugeshu)){
cout<<butongzifugeshu<<endl;
continue;
}
//转成数字此时k小于100，原因见思路;
int kt=0;
for(int i=0;i<k.size();i++){
kt+=int(k[i]-48);
if(i!=k.size()-1)kt*=10;
}
//算S'
for(int i=1;i<kt;i++)ab+=a;
cout<<lis(ab)<<endl;
}
}
又及：
是不是出简单了让我一小 * 孩第一次参加比赛得500多分
浅浅预测一下难度（bushi）：
这里把普及/提高-拆成了普及 和 普及+/提高-
| 题目 | 难度 | 我的得分 |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 | ||
| 6 | ||
| 总分、排名 |
这题解只要我在任何地方以任何形式用AI我就*全家
全部评论 325
exec("import sys\nMOD = 998244353\ndef qpow(a, b):\n res = 1\n while b:\n if b & 1: res = res * a % MOD\n a = a * a % MOD\n b >>= 1\n return res\ninv = lambda x: qpow(x, MOD-2)\ndef get_next(s):\n n = len(s)\n nxt = [0]n\n for i in range(1, n):\n j = nxt[i-1]\n while j > 0 and s[i] != s[j]:\n j = nxt[j-1]\n if s[i] == s[j]:\n j += 1\n nxt[i] = j\n return nxt\ndef kmp_match(pat, nxt, text):\n j = 0\n for i in range(len(text)):\n while j > 0 and text[i] != pat[j]:\n j = nxt[j-1]\n if text[i] == pat[j]:\n j += 1\n return j\ndef calc_val(X, nxt_X, Y, powk):\n l = kmp_match(X, nxt_X, Y)\n res = 0\n while l > 0:\n res = (res + powk[l]) % MOD\n l = nxt_X[l-1]\n return res\ndef calc_P(S, T, n, powk):\n nxt_S = get_next(S)\n nxt_T = get_next(T)\n valSS = calc_val(S, nxt_S, S, powk)\n valTT = calc_val(T, nxt_T, T, powk)\n valST = calc_val(S, nxt_S, T, powk)\n valTS = calc_val(T, nxt_T, S, powk)\n numerator = (valTT - valST) % MOD\n denominator = (valSS + valTT - valST - valTS) % MOD\n return numerator * inv(denominator) % MOD\ndata = sys.stdin.read().split()\nit = iter(data)\ntid = int(next(it))\nt = int(next(it))\nout = []\nif tid <= 8:\n for _ in range(t):\n n = int(next(it)); k = int(next(it))\n S = [int(next(it)) for _ in range(n)]\n T = [int(next(it)) for _ in range(n)]\n powk = [1](n+1)\n for i in range(1, n+1):\n powk[i] = powk[i-1] * k % MOD\n out.append(str(calc_P(S, T, n, powk)))\nelse:\n for _ in range(t):\n n = int(next(it)); k = int(next(it))\n T = [int(next(it)) for _ in range(n)]\n powk = [1]*(n+1)\n for i in range(1, n+1):\n powk[i] = powk[i-1] * k % MOD\n c = 2 if T[0] == 1 else 1\n S2 = [c] + T-1\n out.append(' '.join(map(str, S2)))\nsys.stdout.write
2026-07-31 来自 河南
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5天前 来自 浙江
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5天前 来自 浙江
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5733280
5733279
这两个人
一个51秒两题一个22秒一题，演都不带演的，气笑了，不过他们的AI(也许吧)性能挺好，算的挺快5天前 来自 浙江
5
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