手撕根号

userId_undefined
136****2285
时间刺客空间掌握者模拟·模拟练习生分支·分支解题者递归·套娃学徒循环·循环打卡人

2026-07-25 11:30:22

发布于：浙江

16阅读
0回复
0点赞

方法：平方公式法1<2<22=1+k22=(1+k)2=1+2k+k2                                                ↑                                        影响太小，去除22≈1+2k1+2k=22k=1k=122≈322=32−k22=2=(32−k)2=94−3k+k2                                                        ↑                                             影响太小，去除94−3k=2k=1122≈1712验算：(1712)2=289144，误差只有1144 方法：平方公式法\\ 1<\sqrt{2}<2\\ \sqrt{2}=1+k\\ \sqrt{2}^2=(1+k)^2=1+2k+k^2\\ ~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\uparrow\\ ~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~影响太小，去除\\ \sqrt{2}^2\approx1+2k\\ 1+2k=2\\ 2k=1\\ k=\frac12\\ \sqrt2\approx\frac32\\ \sqrt2=\frac32-k\\ \sqrt2^2=2=(\frac32-k)^2=\frac94-3k+k^2\\ ~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\uparrow\\ ~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~影响太小，去除\\ \frac94-3k=2\\ k=\frac1{12}\\ \sqrt2\approx\frac{17}{12}\\ 验算： (\frac{17}{12})^2=\frac{289}{144}，误差只有\frac1{144}

userId_undefined
去预览
0/2000

全部评论 2

  • userId_undefined
    ㅤㅤ
    时空双修者秩序白银

    1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745345968620147285174186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603156185689872372352885092648612494977154218334204285686060146824720771435854874155657069677653720226485447015858801620758474922657226002085584466521458398893944370926591800311388246468157082630100594858704003186480342194897278290641045072636881725799364729060762996941380475654823728997180326802474420629269124859052181004459842150591120249441341728531478105803603371077309182869314710171111683916581726889419758716582152128229518488472089694633862891562882765952635140542267653239694617925631385188163478001569369176881852378684052287837629389214300655869568685964595155501644724509836896036887323114389415576651040883914292338113206052433629485317049915771756228549741438999188021762430965206564211827316726257539594717255934637231814204070426509056532333398436457865796796519267292399875366617215982578860263363617827495994219403777753681426217738799194551397231274066898329989895386728822856378697749662519966583525776198939322845344735694794962952168891485492538904755057156333720548068540575867999670121372239475821426306585132217408832382947287617393647467837431960001592188807347857617252211867490424977366929207311096369721608933708661156734585334833295254675851644710757848602463600834449114818587655554286605571740076756905096136719401324935605240185999105062108163597726431380605467010293569971042425105781749531057255934984451126922780344913506637568747760283162829605532422426957534529028838768446429173282770888318087025339852338122749990812371082299279293072871780799888099176741774108983060800326311816427988231171543638696617029999341616148786860180455055539869131151860103863753250045581860448040750241

    2026-07-25 来自 上海

    0
  • userId_undefined
    ㅤㅤ
    时空双修者秩序白银

    ？

    2026-07-25 来自 上海

    0

热门讨论